Tanımlı oldukları aralıklarda f ve g fonksiyonları için f(x) = 3x - 4 g(x) = 2x + 5\neşitlikleri veriliyor. (f \circ g)(a) = 17 olduğuna göre, a değeri kaçtır?

Tanımlı oldukları aralıklarda f ve g fonksiyonları için f(x) = 3x - 4 g(x) = 2x + 5\neşitl… — YKS TYT (Temel Yeterlilik Testi)

Tanımlı oldukları aralıklarda

f

g

fonksiyonları için

f(x) = 3x - 4

g(x) = 2x + 5

eşitlikleri veriliyor.

$(f \circ g)(a) = 17$ olduğuna göre, $a$ değeri kaçtır?

Cevap: 1

Bileşke fonksiyon tanımından yola çıkarak elde edilen denklem çözüldüğünde a değeri 1 olarak bulunur.

Bileşke fonksiyon tanımına göre

(f \circ g)(a) = f(g(a)) = 17

eşitliği kurulur.

f(x) = 3x - 4

olduğundan

f(g(a)) = 3g(a) - 4 = 17 \implies g(a) = 7

olur. Son olarak

g(x) = 2x + 5

tanımından

2a + 5 = 7 \implies a = 1

elde edilir.

Bileşke fonksiyon tanımını uygulamak.

f(g(a)) = 17

(f \circ g)(x) = f(g(x))

bileşke tanımı gereğidir.

f(x)

fonksiyonunda

x

yerine

g(a)

yazarak

g(a)

değerini bulmak.

g(a) = 7

f(g(a)) = 3g(a) - 4 = 17

eşitliğinden

3g(a) = 21

ve böylece

g(a) = 7

elde edilir.

g(x)

fonksiyonu tanımından

a

değerini hesaplamak.

a = 1

g(a) = 2a + 5 = 7

eşitliğinden

2a = 2

ve buradan

a = 1

bulunur.

Bileşke fonksiyonlarda sağdan sola doğru değer bulma ve denklem çözme.