Bir kargo firmasına ait teslimat dronu, merkezden 12\text{ km} uzaklıktaki bir adrese gide… — YKS TYT (Temel Yeterlilik Testi)

Bir kargo firmasına ait teslimat dronu, merkezden $12\text{ km}$ uzaklıktaki bir adrese giderken rüzgarın etkisiyle saatte sabit $60\text{ km}$ hızla hareket etmiştir. Drone, teslimatı yaptıktan hemen sonra aynı rota üzerinden merkeze dönerken rüzgara karşı saatte sabit $40\text{ km}$ hızla uçmuştur.

Buna göre, dronun bu gidiş-dönüş yolculuğu boyunca saatteki ortalama hızı kaç kilometredir?

A
$24$
B
$45$
$48$ Cevap
D
$50$
E
$52$

Cevap

Dronun gidiş-dönüş yolculuğu boyunca saatteki ortalama hızı

48

kilometredir.

Ortalama hız, toplam yolun toplam geçen süreye oranıdır. Dronun toplamda aldığı yol

24\text{ km}

ve toplam geçen süre

0{}5\text{ saat}

olduğundan ortalama hız

\frac{24}{0{}5} = 48\text{ km/sa}

olarak bulunur. Bu durum, gidiş ve dönüş mesafesi eşit olan hareketliler için geçerli olan ortalama hız formülüyle de doğrulanır.

Adım Adım Çözüm

Gidiş ve dönüş sürelerini hesaplayınız.

Gidiş süresi:

t_{\text{gidiş}} = \frac{12}{60} = 0{}2\text{ saat}

(yani

12\text{ dakika}

), dönüş süresi:

t_{\text{dönüş}} = \frac{12}{40} = 0{}3\text{ saat}

(yani

18\text{ dakika}

) olarak bulunur.

Dronun toplam hareket süresini bulmak için her iki yöndeki süreleri ayrı ayrı hesaplamak gerekir.

Toplam mesafeyi ve toplam süreyi belirleyiniz.

Toplam mesafe:

12 + 12 = 24\text{ km}

, toplam süre:

0{}2 + 0{}3 = 0{}5\text{ saat}

(yani

30\text{ dakika}

) olarak hesaplanır.

Ortalama hız, toplam alınan yolun toplam geçen süreye bölünmesiyle bulunur.

Ortalama hızı hesaplayınız.

V_{\text{ort}} = \frac{\text{Toplam Yol}}{\text{Toplam Süre}} = \frac{24}{0{}5} = 48\text{ km/sa}

olarak bulunur.

Toplam yol ve toplam süre değerleri kullanılarak ortalama hız formülü uygulanır.

Anahtar Kavram

Ortalama hız, hareketlinin aldığı toplam yolun, bu yolu almak için geçen toplam süreye bölünmesiyle hesaplanır. Gidiş ve dönüş mesafelerinin eşit olduğu durumlarda ortalama hız, hızların harmonik ortalaması olan

V_{\text{ort}} = \frac{2V_1V_2}{V_1+V_2}

formülüyle de bulunabilir.

Alternatif Yöntem

Gidiş ve dönüş mesafeleri birbirine eşit olduğundan, ortalama hız formülü olan

V_{\text{ort}} = \frac{2 \cdot V_{\text{gidiş}} \cdot V_{\text{dönüş}}}{V_{\text{gidiş}} + V_{\text{dönüş}}}

kullanılabilir. Buradan,

V_{\text{ort}} = \frac{2 \cdot 60 \cdot 40}{60 + 40} = \frac{4800}{100} = 48\text{ km/sa}

elde edilir.

Tahmini Süre:1m 0s

Soru

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Alternatif Yöntem

Konular

Bu konudan daha fazla soru