Examkin

Soru

Zorluk: OrtaKarışım Problemleri

Bir oto servis ustası, bir aracın radyatöründeki sıvı için antifriz ve su karışımı hazırlayacaktır. Ustanın elinde A ve B kaplarında sırasıyla hacimce %30\%30 ve %60\%60 oranında antifriz içeren karışımlar bulunmaktadır. Usta, A kabındaki karışımın tamamını ve B kabındaki karışımın yarısını boş bir kapta karıştırarak hacimce %40\%40'ı antifriz olan yeni bir karışım elde ediyor. A kabında başlangıçta 12 litre12\text{ litre} karışım olduğuna göre, B kabında başlangıçta kaç litre karışım vardır?

Cevap: 12 litre

Cevap

B kabında başlangıçta bulunan karışım miktarı 12 litre12\text{ litre}'dir.
A kabından gelen 12×0,30=3,6 litre12 \times 0,30 = 3,6\text{ litre} antifriz ile B kabından alınan x litrex\text{ litre} hacmindeki %60\%60'lık karışımdan gelen 0,6x litre0,6x\text{ litre} antifrizin toplamı, yeni oluşan 12+x litrelik12 + x\text{ litrelik} karışımın %40\%40'ını oluşturmaktadır. Buradan kurulan 3,6+0,6x=0,4(12+x)3,6 + 0,6x = 0,4(12 + x) denklemi çözüldüğünde x=6 litrex = 6\text{ litre} elde edilir. B kabının yarısı kullanıldığından başlangıçtaki hacim 2x=12 litre2x = 12\text{ litre} olarak bulunur.

Adım Adım Çözüm

1
A kabından gelen net antifriz miktarını bulunuz.
A kabındaki 12 litre12\text{ litre} karışımın %30\%30'u olan 3,6 litre3,6\text{ litre} antifriz elde edilir.
Başlangıç karışımındaki bileşen miktarlarını belirlemek için.
2
B kabından eklenen karışım miktarını tanımlayıp gelen antifriz miktarını yazınız.
B kabından x litrex\text{ litre} karışım alınır ve bunun %60\%60'ı olan 0,6x litre0,6x\text{ litre} antifriz gelir. Başlangıçtaki toplam hacim 2x2x olur.
B kabından alınan payı belirlemek ve başlangıç miktarı ile ilişkilendirmek için.
3
Toplam hacim ve toplam antifriz miktarı üzerinden karışım denklemini kurup çözünüz.
Denklem 3,6+0,6x=0,4(12+x)3,6 + 0,6x = 0,4(12 + x) şeklinde kurulur ve buradan x=6 litrex = 6\text{ litre} olarak bulunur.
Son karışımın yüzdesinin %40\%40 olmasını sağlayan eklenen hacmi bulmak için.
4
B kabundaki başlangıç hacmini hesaplayınız.
B kabında başlangıçta 2x=2×6=12 litre2x = 2 \times 6 = 12\text{ litre} karışım vardır.
Soruda karıştırılan miktar değil, B kabındaki başlangıç miktarı sorulduğu için.

Anahtar Kavram

İki farklı karışım birleştirildiğinde toplam çözünen madde miktarının, karışan miktarların içerdikleri çözünen maddelerin toplamına eşit olması prensibi.
Bu soruyu puanla

Konular

Karışım Problemleri

Bu konudan daha fazla soru