Aşağıda sol sütunda verilen cebirsel ifadeleri, sağ sütundaki çarpanlarına ayrılmış ya da … — YKS TYT (Temel Yeterlilik Testi)

Aşağıda sol sütunda verilen cebirsel ifadeleri, sağ sütundaki çarpanlarına ayrılmış ya da açılmış en sade biçimleriyle eşleştiriniz.

$a^2 - b^2$ $(a - b)(a + b)$
$(a - b)^2$ $a^2 - 2ab + b^2$
$a^2 - ab$ $a(a - b)$
$a^2 + 2a + 1$ $(a + 1)^2$

Cevap

Sol sütundaki cebirsel ifadelerin sağ sütundaki doğru karşılıkları sırasıyla şu şekildedir: a^2 - b^2 ifadesi (a - b)(a + b) ile, (a - b)^2 ifadesi a^2 - 2ab + b^2 ile, a^2 - ab ifadesi a(a - b) ile, a^2 + 2a + 1 ifadesi ise (a + 1)^2 ile eşleşir.

Sol sütundaki tüm temel özdeşlikler ve çarpanlara ayırma kuralları sağ sütundaki matematiksel olarak denk ifadeleriyle doğru biçimde eşleştirilmiştir.

Adım Adım Çözüm

Birinci ifadenin çarpanlarına ayrılması

a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)

İki kare farkı özdeşliği (

x^2 - y^2 = (x - y)(x + y)

) doğrudan uygulanır.

İkinci ifadenin açılımının yapılması

(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2

Tam kare farkı açılım kuralı (

(x - y)^2 = x^2 - 2xy + y^2

) doğrudan uygulanır.

Üçüncü ifadenin ortak çarpan parantezine alınması

a^2 - ab = a(a - b)

Her iki terimde bulunan ortak

a

çarpanı parantez dışına alınarak ifade sadeleştirilir.

Dördüncü ifadenin tam kare biçiminde yazılması

a^2 + 2a + 1 = (a + 1)^2

İfade tam kare toplam açılımına (

x^2 + 2xy + y^2 = (x + y)^2

) uygun olarak çarpanlarına ayrılır.

Anahtar Kavram

Temel çarpanlara ayırma yöntemleri ile iki kare farkı ve tam kare özdeşliklerinin kavranması ve uygulanması.

Soru

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Konular

Bu konudan daha fazla soru