Examkin

Soru

Zorluk: OrtaKarışım Problemleri

Bir kafede hazırlanan vişne-elma suyu karışımının hacimce %25\%25'i vişne suyudur. Kafedeki barmen, bu karışımın vişne oranı az olduğu için karışıma bir miktar saf vişne suyu eklemeye karar verir. Karışıma eklenen saf vişne suyunun hacmi, başlangıçtaki karışımın hacminin %20\%20'si kadardır. Buna göre, son durumda elde edilen yeni karışımın vişne suyu oranı hacimce yüzde kaçtır?

  1. A
    30
  2. B
    35
  3. 37,5Cevap
  4. D
    40
  5. E
    45

Cevap

Yeni karışımın vişne suyu oranı hacimce %37,5'tir.
Başlangıçtaki 100V100V hacmindeki karışımın 25V25V kadarı vişne suyudur. Karışıma başlangıç hacminin %20\%20'si olan 20V20V saf vişne suyu eklendiğinde, son karışımın toplam hacmi 120V120V, toplam vişne suyu hacmi ise 45V45V olur. Bu durumda vişne suyunun yeni karışıma oranı 45V120V=38=%37,5\frac{45V}{120V} = \frac{3}{8} = \%37,5 olur. Bu nedenle 37,5 seçeneği doğrudur.

Adım Adım Çözüm

1
Başlangıçtaki karışım hacmini ve vişne suyu miktarını belirleme
Başlangıçtaki toplam karışım hacmi 100V100V olsun. Bu durumda vişne suyunun hacmi 100V×25100=25V100V \times \frac{25}{100} = 25V olur.
Karışım��n hacimce %25\%25'inin vişne suyu olduğu verilmiştir.
2
Eklenen saf vişne suyu miktarını hesaplama
Eklenen saf vişne suyu hacmi 100V×20100=20V100V \times \frac{20}{100} = 20V olur.
Eklenen saf vişne suyunun hacminin, başlangıçtaki karışımın hacminin %20\%20'si kadar olduğu belirtilmiştir.
3
Yeni karışımın toplam hacmini ve toplam vişne suyu miktarını bulma
Yeni toplam hacim: 100V+20V=120V100V + 20V = 120V. Yeni toplam vişne suyu miktarı: 25V+20V=45V25V + 20V = 45V olur.
Başlangıçtaki hacimlere eklenen saf vişne suyu ilave edilerek toplamlar güncellenir.
4
Yeni karışımın vişne suyu yüzdesini hesaplama
Yeni vişne suyu oranı: 45V120V×100=45120×100=37,5\frac{45V}{120V} \times 100 = \frac{45}{120} \times 100 = 37,5 yani %37,5\%37,5 olarak bulunur.
Yeni vişne suyu miktarının yeni toplam hacme oranı, son karışımın yüzdesini verir.

Anahtar Kavram

Karışım problemlerinde son yüzde oranı, toplam çözünen madde miktarının toplam karışım miktarına bölünmesiyle hesaplanır.
Tahmini Süre:2m 0s
Bu soruyu puanla

Konular

Karışım Problemleri

Bu konudan daha fazla soru