Examkin

Soru

Zorluk: KolayKümelerde Kesişim ve Birleşim İşlemleri

A={x∣x2≤9 ve x bir tam sayı}A = \{x \mid x^2 \le 9 \text{ ve } x \text{ bir tam sayı}\}
B={x∣−2<x≤2 ve x bir dog˘al sayı}B = \{x \mid -2 < x \le 2 \text{ ve } x \text{ bir doğal sayı}\}
kümeleri veriliyor.

Buna göre, A∩BA \cap B kümesinin eleman sayısı kaçtır?

  1. A
    1
  2. B
    2
  3. 3Cevap
  4. D
    4
  5. E
    7

Cevap

Ortak elemanlardan oluşan kesişim kümesinin eleman sayısı 3'tür.
Kesişim kümesinin eleman sayısı 3'tür. A kümesi karesi 9 veya daha küçük olan {-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3} tam sayılarından oluşur. B kümesi ise -2 ile 2 aralığındaki doğal sayılardan oluştuğu için {0, 1, 2} elemanlarını içerir. Bu iki kümenin ortak elemanları {0, 1, 2} olduğundan kesişim kümesinin eleman sayısı 3 olarak bulunur.

Adım Adım Çözüm

1
A kümesinin elemanlarını belirleme
A={−3,−2,−1,0,1,2,3}A = \{-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3\}
Karesi 9 veya 9'dan küçük olan tüm tam sayıları bulmak için.
2
B kümesinin elemanlarını belirleme
B={0,1,2}B = \{0, 1, 2\}
-2 ile 2 aralığındaki (2 dahil) doğal sayıları bulmak için (negatif sayılar doğal sayı değildir).
3
Kesişim kümesini ve eleman sayısını hesaplama
A∩B={0,1,2}A \cap B = \{0, 1, 2\} ve s(A∩B)=3s(A \cap B) = 3
Kesişim kümesi, her iki kümede de ortak olarak bulunan elemanlardan oluşur.

Anahtar Kavram

Kümelerde kesişim işlemi, iki kümenin de ortak elemanlarından oluşan yeni bir küme tanımlar.
Tahmini Süre:1m 0s
Bu soruyu puanla

Konular

Kümelerde Kesişim ve Birleşim İşlemleri

Bu konudan daha fazla soru