A ve B kümeleri için; s(A) = 12 s(B) = 15 s(A \cap B) = 4 olduğu bilinmektedir. Buna göre,… — YKS TYT (Temel Yeterlilik Testi)

$A$ ve $B$ kümeleri için;
$s(A) = 12$
$s(B) = 15$
$s(A \cap B) = 4$
olduğu bilinmektedir.

Buna göre, $A \cup B$ kümesinin eleman sayısı kaçtır?

Cevap: 23

Cevap

Verilen küme özelliklerine göre,

A \cup B

kümesinin eleman sayısı 23'tür.

Kümelerde birleşim kümesinin eleman sayısını veren bağıntı

s(A \cup B) = s(A) + s(B) - s(A \cap B)

şeklindedir. Verilen

s(A) = 12

s(B) = 15

s(A \cap B) = 4

değerleri formülde yerine yazıldığında,

s(A \cup B) = 12 + 15 - 4 = 23

elde edilir.

Adım Adım Çözüm

Kümelerde birleşim işleminin eleman sayısı formülünü yazmak

s(A \cup B) = s(A) + s(B) - s(A \cap B)

İki kümenin birleşimindeki toplam eleman sayısını hesaplarken kesişim bölgesindeki elemanlar her iki kümede de ortak olduğundan iki kez sayılmasını engellemek için kesişim kümesinin eleman sayısı bir kez çıkarılır.

Verilen sayısal değerleri formülde yerlerine yerleştirmek ve sonucu hesaplamak

s(A \cup B) = 12 + 15 - 4 = 23

s(A) = 12

s(B) = 15

s(A \cap B) = 4

değerleri denklemde yerlerine konularak temel toplama ve çıkarma işlemleri gerçekleştirilir.

Anahtar Kavram

Kümelerde birleşim ve kesişim eleman sayıları arasındaki temel bağıntı

Tahmini Süre:45s

Soru

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Konular

Bu konudan daha fazla soru