A = \{x \mid 10 < x < 20, \text{ } x \text{ bir asal sayı}\} B = \{x \mid 10 < x < 20, \te… — YKS TYT (Temel Yeterlilik Testi)

$A = \{x \mid 10 < x < 20, \text{ } x \text{ bir asal sayı}\}$

$B = \{x \mid 10 < x < 20, \text{ } x \text{ bir tek sayı}\}$

kümeleri veriliyor. Buna göre, $s(A \cup B)$ kaçtır?

Birleşim kümesinin eleman sayısı 5'tir.

A kümesi 10 ile 20 arasındaki asal sayıları (

A = \{11, 13, 17, 19\}

), B kümesi ise 10 ile 20 arasındaki tek sayıları (

B = \{11, 13, 15, 17, 19\}

) temsil etmektedir. A kümesinin her elemanı aynı zamanda B kümesinin de bir elemanı olduğundan

A \subset B

bağıntısı vardır. Alt küme özelliğinden dolayı

A \cup B = B

olur. Dolayısıyla birleşim kümesinin eleman sayısı B kümesinin eleman sayısı olan 5'e eşittir.

A kümesinin elemanlarını listeleyelim.

A = \{11, 13, 17, 19\}

s(A) = 4

10 ile 20 arasındaki asal sayılar belirlenmiştir.

B kümesinin elemanlarını listeleyelim.

B = \{11, 13, 15, 17, 19\}

s(B) = 5

10 ile 20 arasındaki tek sayılar belirlenmiştir.

A ve B kümelerinin birleşim kümesini (

A \cup B

) oluşturalım.

A \cup B = \{11, 13, 15, 17, 19\}

s(A \cup B) = 5

A kümesinin tüm elemanları B kümesinin de elemanı olduğundan (

A \subset B

), birleşim kümesi B kümesine eşittir.

Kümelerde birleşim işlemi ve alt küme ilişkisi

Soru