x < -3 olmak üzere, |x + 3| - |2 - x| ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir? — YKS TYT (Temel Yeterlilik Testi)

$x < -3$ olmak üzere,

|x + 3| - |2 - x|

ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?

-5

Verilen koşula göre, mutlak değer içerisindeki ifadelerin işaretleri belirlenir.

x < -3

olduğundan

x + 3

ifadesi negatif bir değer alır ve dışarıya eksi ile çarpılarak

-x - 3

olarak çıkar. Benzer şekilde,

2 - x

ifadesi pozitif bir değer alır ve dışarıya aynen

2 - x

olarak çıkar. Bu iki ifadenin farkı alındığında

x

terimleri birbirini götürür ve sonuç

-5

olarak bulunur.

İlk mutlak değerli ifadenin işaretini belirleme

x < -3 \implies x + 3 < 0

olduğundan

|x + 3| = -(x + 3) = -x - 3

olur.

Mutlak değerin içi negatif ise ifade dışarıya eksi ile çarpılarak çıkar.

İkinci mutlak değerli ifadenin işaretini belirleme

x < -3 \implies -x > 3 \implies 2 - x > 5 > 0

olduğundan

|2 - x| = 2 - x

olur.

Mutlak değerin içi pozitif ise ifade dışarıya aynen çıkar.

Elde edilen ifadeleri yerine yazıp çıkarma işlemini yapma

(-x - 3) - (2 - x) = -x - 3 - 2 + x = -5

Soruda verilen çıkarma işlemini gerçekleştirmek ve cebirsel ifadeyi sadeleştirmek için.

Mutlak değer içerisindeki ifadenin işaretine göre dışarı çıkarılması

Tahmini Süre:1m 0s

Soru