Examkin

Soru

Zorluk: OrtaHız ve Hareket Problemleri

Bir kenar uzunluğu 120 metre120\text{ metre} olan eşkenar üçgen biçimindeki bir pistin köşelerinde bulunan araçların hareket durumları sol tarafta, bu durumların saniye cinsinden süreleri veya m/sn\text{m/sn} cinsinden hız değerleri ise sağ tarafta verilmiştir.

Buna göre, sol taraftaki hareket durumlarını sağ taraftaki doğru matematiksel değerlerle eşleştiriniz.

  • A ve B köşelerinden aynı anda birbirlerine doğru sırasıyla 15 m/sn15\text{ m/sn} ve 25 m/sn25\text{ m/sn} sabit hızlarla hareket eden iki aracın ilk karşılaşma süresi (saniye)3
  • A köşesinden B'ye 30 m/sn30\text{ m/sn}, B köşesinden C'ye 20 m/sn20\text{ m/sn} sabit hızla hareket eden bir aracın bu hareketindeki ortalama hızı (m/sn)24
  • A ve B köşelerinden aynı anda aynı yönde sırasıyla 30 m/sn30\text{ m/sn} ve 18 m/sn18\text{ m/sn} sabit hızlarla hareket eden iki araçtan arkadakinin öndekini yakalama süresi (saniye)10

Cevap

Birinci durum 3 saniye ile, ikinci durum 24 m/sn ile, üçüncü durum ise 10 saniye ile eşleşmelidir.
Verilen hareket durumlarında temel hız-hareket formülleri (Yol=Hız×ZamanYol = Hız \times Zaman) ve ortalama hız bağıntısı kullanılarak doğru süreler ve hız değerleri elde edilmiştir.

Adım Adım Çözüm

1
Birinci durum için iki aracın birbirlerine doğru hareket ettiği karşılaşma süresini hesaplamak.
Karşılaşma süresi t1=12015+25=3 saniyet_1 = \frac{120}{15 + 25} = 3\text{ saniye} olarak bulunur.
Zıt yönlü harekette karşılaşma süresi, aralarındaki mesafenin hızlar toplamına bölünmesiyle elde edilir.
2
İkinci durum için iki eşit uzunluktaki yolda (120 m120\text{ m}'lik iki kenar) hareket eden aracın ortalama hızını bulmak.
Ortalama hız Vort=2⋅30⋅2030+20=24 m/snV_{ort} = \frac{2 \cdot 30 \cdot 20}{30 + 20} = 24\text{ m/sn} olarak bulunur.
Gidilen yolların uzunlukları eşit olduğundan, ortalama hız değerlerin harmonik ortalaması alınarak doğrudan hesaplanabilir.
3
Üçüncü durum için aynı yönde hareket eden araçların yakalama süresini hesaplamak.
Yakalama süresi t2=12030−18=10 saniyet_2 = \frac{120}{30 - 18} = 10\text{ saniye} olarak bulunur.
Aynı yönlü harekette arkadaki aracın öndekini yakalama süresi, aralarındaki başlangıç mesafesinin hızlar farkına bölünmesiyle elde edilir.

Anahtar Kavram

Hız, zaman ve yol arasındaki temel ilişkiler ile zıt yönlü/aynı yönlü hareketlerde karşılaşma/yakalama sürelerinin ve ortalama hızın hesaplanması.
Tahmini Süre:2m 0s
Bu soruyu puanla

Konular

Hız ve Hareket Problemleri

Bu konudan daha fazla soru