Aşağıda dairesel pistlerde farklı koşullarda hareket eden koşucuların durumları sol sütund… — YKS TYT (Temel Yeterlilik Testi)

Aşağıda dairesel pistlerde farklı koşullarda hareket eden koşucuların durumları sol sütunda, bu hareketlilerin karşılaşma veya yakalama süreleri ise sağ sütunda verilmiştir.

Buna göre, sol sütunda verilen durumları sağ sütundaki doğru sürelerle eşleştiriniz.

Çevresi $240\text{ m}$ olan dairesel bir pistin aynı noktasından aynı anda ve zıt yönde $12\text{ m/sn}$ ve $8\text{ m/sn}$ sabit hızlarla harekete başlayan iki koşucunun ilk karşılaşma süresi $12\text{ saniye}$
Çevresi $180\text{ m}$ olan dairesel bir pistin aynı noktasından aynı anda ve aynı yönde $15\text{ m/sn}$ ve $9\text{ m/sn}$ sabit hızlarla harekete başlayan iki koşucudan hızlı olanın yavaş olanı ilk kez yakalama süresi $30\text{ saniye}$
Çevresi $300\text{ m}$ olan dairesel bir pistin çapının iki ucundan aynı anda ve birbirine doğru $13\text{ m/sn}$ ve $12\text{ m/sn}$ sabit hızlarla harekete başlayan iki koşucunun ilk karşılaşma süresi $6\text{ saniye}$

Cevap

İlk durum 12 saniye ile, ikinci durum 30 saniye ile, üçüncü durum ise 6 saniye ile eşleşir.

Sol sütundaki durumlar formüller kullanılarak çözüldüğünde sırasıyla 12 saniye, 30 saniye ve 6 saniye sonuçları elde edilir. Bu sonuçlar sağ sütundaki doğru sürelerle tam olarak eşleşmektedir.

Adım Adım Çözüm

Zıt yönlü dairesel hareket formülünü uygulamak

Birinci durumda karşılaşma süresi:

t_1 = \frac{240}{12+8} = 12\text{ saniye}

olarak bulunur.

Aynı noktadan zıt yönde hareket eden araçlar, pistin çevresi kadar yolu kapatarak karşılaşırlar.

Aynı yönlü dairesel hareket formülünü uygulamak

İkinci durumda yakalama süresi:

t_2 = \frac{180}{15-9} = 30\text{ saniye}

olarak bulunur.

Aynı noktadan aynı yönde hareket eden iki araçtan hızlı olanın yavaş olanı yakalaması için pist çevresi kadar tur bindirmesi gerekir.

Çapın iki ucundan başlayan hareketin mesafesini belirlemek ve zıt yönlü hareket formülünü uygulamak

Başlangıç mesafesi:

\frac{300}{2} = 150\text{ m}

. Karşılaşma süresi:

t_3 = \frac{150}{13+12} = 6\text{ saniye}

olarak bulunur.

Çapın iki ucu arasındaki en kısa mesafe çevrenin yarısına eşittir ve birbirlerine doğru hareket ettiklerinden hızlar toplanır.

Anahtar Kavram

Dairesel pistlerde zıt ve aynı yönlü hareketlerde karşılaşma ve yakalama sürelerinin bulunması.

Tahmini Süre:2m 0s

Soru

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Konular

Bu konudan daha fazla soru