Examkin

Soru

Zorluk: KolayHız ve Hareket Problemleri

Bir otoyol dinlenme tesisinden saatte 80 km80\text{ km} sabit hızla yola çıkan bir otomobilin ardından, aynı tesisten 2 saat2\text{ saat} sonra ve aynı yöne doğru saatte 120 km120\text{ km} sabit hızla bir motosikletli yola çıkmıştır. Buna göre, motosikletli yola çıktıktan kaç saat sonra otomobili yakalar?

Cevap: 4 saat

Cevap

Motosikletli yola çıktıktan 4 saat sonra otomobili yakalar.
Motosikletli yola çıktığında otomobil 160 km160\text{ km} yol almıştır. Motosikletli her saat otomobile 40 km40\text{ km} yaklaşacağından, aradaki mesafeyi 160/40=4160 / 40 = 4 saatte kapatır.

Adım Adım Çözüm

1
Otomobilin motosikletli harekete başlamadan önce aldığı yolu hesaplamak
160 km160\text{ km}
Motosikletli yola çıktığında otomobilin 2 saat boyunca yol almış olması
2
İki araç arasındaki hız farkını bulmak
40 km/sa40\text{ km/sa}
Motosikletlinin otomobile her saat ne kadar yaklaşacağını belirlemek
3
Yakalama süresini hesaplamak için aradaki mesafeyi hız farkına bölmek
4 saat4\text{ saat}
Motosikletlinin aradaki 160 km160\text{ km} mesafeyi kapatması için gereken süreyi bulmak

Anahtar Kavram

Aynı yönde hareket eden iki araçtan arkadakinin öndekini yakalama süresi, aralarındaki mesafenin hızları farkına bölünmesiyle bulunur (t=xV1−V2t = \frac{x}{V_1 - V_2})

Alternatif Yöntem

Motosikletlinin otomobili yakaladığı ana kadar geçen sürede her iki aracın aldığı yollar birbirine eşittir. Otomobilin hareket süresi t+2t+2 saat, motosikletlinin hareket süresi tt saat olsun. Yolların eşitliğinden 80×(t+2)=120×t  ⟹  80t+160=120t  ⟹  40t=160  ⟹  t=480 \times (t + 2) = 120 \times t \implies 80t + 160 = 120t \implies 40t = 160 \implies t = 4 bulunur.
Tahmini Süre:1m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

Hız ve Hareket Problemleri

Bu konudan daha fazla soru