Boyları sırasıyla 180\text{ metre} ve 220\text{ metre} olan A ve B trenleri, doğrusal ve b… — YKS TYT (Temel Yeterlilik Testi)

Boyları sırasıyla $180\text{ metre}$ ve $220\text{ metre}$ olan A ve B trenleri, doğrusal ve birbirine paralel iki ray üzerinde sabit hızlarla hareket etmektedir. Bu trenler birbirine doğru (zıt yönlerde) hareket ettiklerinde, ön uçlarının karşılaştığı andan tamamen birbirlerini geçtikleri ana kadar geçen süre $8$ saniyedir. Hızlı olan trenin hızı, yavaş olan trenin hızının $1,5$ katı olduğuna göre; bu iki tren aynı yönde hareket etselerdi, hızlı olan trenin ön ucunun yavaş olan trenin arka ucuna ulaştığı andan itibaren yavaş olan treni tamamen geçmesi kaç saniye sürerdi?

Cevap: 40 saniye

Cevap

Hızlı olan trenin yavaş olan treni aynı yönde hareket ederken tamamen geçmesi için geçen süre 40 saniyedir.

Zıt yönlü harekette toplam bağıl hız

v_{hızlı} + v_{yavaş} = 50\text{ m/sn}

olur. Hız oranı

1,5

olduğundan yavaş trenin hızı

20\text{ m/sn}

, hızlı trenin hızı

30\text{ m/sn}

'dir. Aynı yönlü harekette bağıl hız

30 - 20 = 10\text{ m/sn}

olduğundan,

400\text{ metrelik}

geçiş mesafesi bu bağıl hızla

40

saniyede tamamlanır.

Adım Adım Çözüm

Trenlerin birbirini tamamen geçmesi için gereken toplam mesafeyi hesaplama

Mesafe = 400 metre

Birbirini geçen araçların boylarının toplamı, alınması gereken bağıl mesafeyi verir.

Zıt yönlü hareketteki bağıl hızı bulma

Bağıl Hız = 50 m/sn

400 metrelik mesafe 8 saniyede geçildiği için saniyedeki toplam hız 50 metredir.

Hızlar oranını kullanarak trenlerin bireysel hızlarını hesaplama

Yavaş trenin hızı = 20 m/sn, Hızlı trenin hızı = 30 m/sn

Hızlı trenin hızı yavaş olanın 1,5 katı olup toplamları 50 m/sn'ye eşittir.

Aynı yönlü hareketteki geçiş süresini hesaplama

Süre = 40 saniye

Aynı yönlü harekette bağıl hız, hızların farkı (10 m/sn) olup 400 metrelik mesafe bu hıza bölünerek süre bulunur.

Anahtar Kavram

Birbirini tamamen geçen hareketlilerde bağıl hız ve toplam geçiş mesafesi ilişkisi

Soru

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Konular

Bu konudan daha fazla soru