Examkin

Soru

Zorluk: OrtaYaş Problemleri

Ahmet, Berk ve Cenk adındaki üç arkadaşın bugünkü yaşları ile ilgili aşağıdakiler bilinmektedir:

* Cenk doğduğunda Berk 66 yaşındaydı.
* Ahmet ile Berk'in bugünkü yaşları farkı, Cenk'in bugünkü yaşının yarısına eşittir.
* Ahmet, Berk'ten daha büyüktür.

Buna göre, bu üç kişinin bugünkü yaşlarını en küçükten en büyüğe doğru sıralayınız.

  1. 1Cenk'in bugünkü yaşı
  2. 2Berk'in bugünkü yaşı
  3. 3Ahmet'in bugünkü yaşı

Cevap

En küçükten en büyüğe doğru yaş sıralaması Cenk, Berk ve Ahmet şeklindedir.
Cenk doğduğunda Berk 66 yaşında olduğundan Berk, Cenk'ten büyüktür. Ahmet de Berk'ten büyük olduğuna göre en büyük Ahmet, en küçük ise Cenk olur. Dolayısıyla küçükten büyüğe sıralama Cenk, Berk ve Ahmet şeklindedir.

Adım Adım Çözüm

1
Kişilerin yaşlarını değişkenlerle ifade edip ilk veriyi denkleme dökmek.
Ahmet'in yaşına AA, Berk'in yaşına BB, Cenk'in yaşına CC diyelim. Cenk doğduğunda Berk 66 yaşında olduğuna göre B=C+6B = C + 6 olur. Bu durumda Berk, Cenk'ten büyüktür (B>CB > C).
Kişiler arasındaki yaş ilişkilerini matematiksel olarak karşılaştırabilmek.
2
İkinci ve üçüncü verileri kullanarak Ahmet ile Berk arasındaki yaş ilişkisini yazmak.
Ahmet, Berk'ten büyük olduğu için yaş farkı A−BA - B olur. Bu fark Cenk'in yaşının yarısına eşit olduğundan A−B=C2A - B = \frac{C}{2} yazılır. Buradan A=B+C2A = B + \frac{C}{2} elde edilir.
Ahmet ve Berk'in yaş farkını Cenk'in yaşı cinsinden ifade etmek.
3
Elde edilen denklemleri birleştirip tüm yaşları Cenk'in yaşı cinsinden sıralamak.
A=(C+6)+C2=1,5C+6A = (C + 6) + \frac{C}{2} = 1,5C + 6 olur. Cenk'in yaşı pozitif bir değer (C>0C > 0) olduğundan, A=B+C2>BA = B + \frac{C}{2} > B ve B=C+6>CB = C + 6 > C eşitsizlikleri geçerlidir. Buradan C<B<AC < B < A sıralaması elde edilir.
Tüm yaşları tek bir değişken cinsinden karşılaştırarak kesin sıralamayı bulmak.

Anahtar Kavram

Yaş Problemleri
Bu soruyu puanla

Konular

Yaş Problemleri

Bu konudan daha fazla soru