Examkin

Soru

Zorluk: KolayHız ve Hareket Problemleri

Bir araç, yolun bir kısmını saatte 6060 km sabit hızla 22 saat, kalan kısmını ise saatte 8080 km sabit hızla 33 saat giderek tamamlamıştır. Buna göre, bu aracın tüm yolculuk boyunca ortalama hızı saatte kaç kilometredir?

  1. A
    70
  2. B
    68
  3. 72Cevap
  4. D
    180
  5. E
    75

Cevap

Ortalama hız saatte 72 kilometredir.
Ortalama hız, toplam alınan yolun toplam geçen süreye bölünmesiyle bulunur. Yolun her bir kısmı için geçen süreler belirlenip toplam yola oranlandığında ortalama hız 72 km/sa olarak bulunur.

Adım Adım Çözüm

1
Aracın saatte 6060 km hızla 22 saat boyunca aldığı ilk yolu (x1x_1) hesaplayalım.
x1=60×2=120x_1 = 60 \times 2 = 120 km
Alınan yol, hız ile zamanın çarpımına eşittir.
2
Aracın saatte 8080 km hızla 33 saat boyunca aldığı ikinci yolu (x2x_2) hesaplayalım.
x2=80×3=240x_2 = 80 \times 3 = 240 km
Yolun kalan kısmında alınan mesafeyi bulmak gerekir.
3
Aracın aldığı toplam yolu (xtoplamx_{\text{toplam}}) ve yolculuk boyunca geçen toplam süreyi (ttoplamt_{\text{toplam}}) bulalım.
xtoplam=120+240=360x_{\text{toplam}} = 120 + 240 = 360 km ve ttoplam=2+3=5t_{\text{toplam}} = 2 + 3 = 5 saat
Ortalama hızı hesaplamak için toplam mesafe ve toplam zaman değerlerine ihtiyaç vardır.
4
Toplam yolu, toplam süreye bölerek ortalama hızı (VortV_{\text{ort}}) hesaplayalım.
Vort=3605=72V_{\text{ort}} = \frac{360}{5} = 72 km/sa
Ortalama hız, toplam yolun toplam süreye bölünmesiyle elde edilir.

Anahtar Kavram

Ortalama hız, toplam alınan yolun toplam geçen süreye oranıdır (Vort=xtoplamttoplamV_{\text{ort}} = \frac{x_{\text{toplam}}}{t_{\text{toplam}}}).
Bu soruyu puanla

Konular

Hız ve Hareket Problemleri

Bu konudan daha fazla soru