p: "2^3 + 1 sayısı asal bir sayıdır." q: "3^2 - 1 sayısı çift bir sayıdır." r: "(-2)^3 say… — YKS TYT (Temel Yeterlilik Testi)

$p$ : " $2^3 + 1$ sayısı asal bir sayıdır."
$q$ : " $3^2 - 1$ sayısı çift bir sayıdır."
$r$ : " $(-2)^3$ sayısı negatif bir sayıdır."

önermeleri veriliyor.

Buna göre, aşağıdaki bileşik önermelerden hangisinin doğruluk değeri $1$ 'dir?

(p \lor q) \land r

Verilen basit önermelerin doğruluk değerleri incelendiğinde;

2^3+1 = 9

asal olmadığından

p \equiv 0

3^2-1 = 8

çift olduğundan

q \equiv 1

(-2)^3 = -8

negatif olduğundan

r \equiv 1

olarak bulunur. Bu değerler doğru olan bileşik önermede yerine yazıldığında

(0 \lor 1) \land 1 \equiv 1 \land 1 \equiv 1

sonucu elde edilir.

Her bir önermenin doğruluk değerini belirleyin.

p \equiv 0

q \equiv 1

r \equiv 1

2^3+1 = 9

sayısı asal değildir (3'e bölünür), bu yüzden

p \equiv 0

olur.

3^2-1 = 8

sayısı çift bir sayıdır, bu yüzden

q \equiv 1

olur.

(-2)^3 = -8

sayısı negatif bir sayıdır, bu yüzden

r \equiv 1

olur.

Bulunan doğruluk değerlerini seçeneklerdeki bileşik önermelerde yerine yazarak sonucu hesaplayın.

Doğru seçenekteki

(p \lor q) \land r

ifadesi için

(0 \lor 1) \land 1 \equiv 1 \land 1 \equiv 1

elde edilir.

Her bir seçenekteki mantıksal bağlaçların kurallarını uygulayarak doğruluk değerlerini karşılaştırmak.

Bileşik önermelerin doğruluk değerini bulma

Soru