Examkin

Soru

Zorluk: KolayPozitif ve Negatif Sayılar

A={−3,−1,0,2,4}A = \{-3, -1, 0, 2, 4\} kümesinin elemanlarından seçilen birbirinden farklı iki sayının çarpımı ile elde edilebilecek en büyük negatif sayı ile en küçük pozitif sayının toplamı kaçtır?

Cevap: 1

Cevap

En büyük negatif çarpım değeri olan -2 ile en küçük pozitif çarpım değeri olan 3'ün toplamı 1'dir.
Çarpım sonucu elde edilen negatif sayıların kümesi {−12,−6,−4,−2}\{-12, -6, -4, -2\} olup, bu gruptaki en büyük sayı −2-2'dir. Çarpım sonucu elde edilen pozitif sayıların kümesi ise {3,8}\{3, 8\} olup, bu gruptaki en küçük sayı 33'tür. Sıfır sayısı nötr (işaretsiz) olduğundan her iki gruba da dahil edilmemiştir. Bu iki değerin toplamı −2+3=1-2 + 3 = 1 olarak bulunur.

Adım Adım Çözüm

1
Birbirinden farklı iki elemanın çarpımı ile elde edilebilecek tüm olası sonuçları hesaplamak.
Olası tüm çarpımlar şunlardır: (−3)⋅(−1)=3(-3) \cdot (-1) = 3, (−3)⋅0=0(-3) \cdot 0 = 0, (−3)⋅2=−6(-3) \cdot 2 = -6, (−3)⋅4=−12(-3) \cdot 4 = -12, (−1)⋅0=0(-1) \cdot 0 = 0, (−1)⋅2=−2(-1) \cdot 2 = -2, (−1)⋅4=−4(-1) \cdot 4 = -4, 0⋅2=00 \cdot 2 = 0, 0⋅4=00 \cdot 4 = 0 ve 2⋅4=82 \cdot 4 = 8. Küme olarak çarpım sonuçları {−12,−6,−4,−2,0,3,8}\{-12, -6, -4, -2, 0, 3, 8\} şeklindedir.
Soruda istenen en büyük negatif ve en küçük pozitif çarpım değerlerini bulmak için tüm olası çarpım sonuçlarını görmek gerekir.
2
Elde edilen sonu��lar arasından negatif olanları belirlemek ve en büyüğünü seçmek.
Negatif çarpım sonuçları {−12,−6,−4,−2}\{-12, -6, -4, -2\} kümesidir. Bu sayılardan en büyüğü −2-2'dir. Sıf��r sayısı işaretsiz (nötr) olduğu için bu gruba dahil edilmez.
Negatif sayılarda sıfıra yakın olan sayı daha büyüktür. Dolayısıyla en büyük negatif çarpım değeri −2-2 olur.
3
Elde edilen sonuçlar arasından pozitif olanları belirlemek ve en küçüğünü seçmek.
Pozitif çarpım sonuçları {3,8}\{3, 8\} kümesidir. Bu sayılardan en küçüğü 33'tür. Sıfır sayısı işaretsiz (nötr) olduğu için pozitif sayılar grubuna dahil edilmez.
Pozitif sayılardan en küçüğünü belirlemek gerekir. Sıfır sayısı pozitif olmadığı için en küçük pozitif sayı 33 olarak belirlenir.
4
Bulunan en büyük negatif sayı ile en küçük pozitif sayıyı toplamak.
−2+3=1-2 + 3 = 1 elde edilir.
Soru bizden bu iki değerin toplamını bulmamızı istemektedir.

Anahtar Kavram

Pozitif, negatif ve nötr (işaretsiz) sayıların tanımları ve bu sayıların kendi aralarındaki çarpım işlemleri.
Bu soruyu puanla

Konular

Pozitif ve Negatif Sayılar

Bu konudan daha fazla soru