Examkin

Soru

Zorluk: OrtaYaş Problemleri

Bir şirketteki A ve B projelerinde çalışan iki mühendisin yaşları ile ilgili aşağıdakiler bilinmektedir:

* A projesindeki mühendisin bugünkü yaşı, B projesindeki mühendisin bugünkü yaşının 22 katından 44 eksiktir.
* B projesindeki mühendis, A projesindeki mühendisin bugünkü yaşına geldiğinde ikisinin yaşları toplamı 6868 olacaktır.

Buna göre, A projesindeki mühendisin bugünkü yaşı kaçtır?

  1. A
    24
  2. 28Cevap
  3. C
    32
  4. D
    40
  5. E
    44

Cevap

A projesindeki mühendisin bugünkü yaşı 28'dir.
B projesindeki mühendisin bugünkü yaşına xx denilirse, A projesindeki mühendisin bugünkü yaşı 2x−42x - 4 olur. B'nin A'nın yaşına gelmesi için (2x−4)−x=x−4(2x - 4) - x = x - 4 yıl geçmelidir. Bu süre sonunda B'nin yaşı 2x−42x - 4, A'nın yaşı ise (2x−4)+(x−4)=3x−8(2x - 4) + (x - 4) = 3x - 8 olacaktır. Gelecekteki yaşlarının toplamı (2x−4)+(3x−8)=5x−12(2x - 4) + (3x - 8) = 5x - 12 olur. Bu toplamı 6868'e eşitlediğimizde 5x−12=68  ⟹  5x=80  ⟹  x=165x - 12 = 68 \implies 5x = 80 \implies x = 16 bulunur. A projesindeki mühendisin bugünkü yaşı da 2(16)−4=282(16) - 4 = 28 olarak elde edilir.

Adım Adım Çözüm

1
B projesindeki mühendisin bugünkü yaşına xx diyerek, A projesindeki mühendisin bugünkü yaşını bu değişken cinsinden ifade edelim.
B projesindeki mühendisin bugünkü yaşı xx ise, A projesindeki mühendisin bugünkü yaşı 2x−42x - 4 olur.
Soruda verilen birinci bilgiye göre A projesindeki mühendisin yaşı, B projesindekinin 2 katından 4 eksiktir.
2
İki mühendisin yaşları arasındaki farkı bulalım ve B projesindeki mühendisin, A projesindeki mühendisin yaşına gelmesi için geçmesi gereken süreyi belirleyelim.
Geçmesi gereken süre: (2x−4)−x=x−4(2x - 4) - x = x - 4 yıldır.
B projesindeki mühendisin yaşı xx iken 2x−42x - 4 yaşına ulaşması için aradaki fark kadar yıl geçmelidir.
3
Belirlenen süre kadar yıl geçtikten sonra her iki mühendisin gelecekteki yaşlarını ifade edip toplayalım.
x−4x - 4 yıl sonra:
* B projesindeki mühendisin yaşı: 2x−42x - 4
* A projesindeki mühendisin yaşı: (2x−4)+(x−4)=3x−8(2x - 4) + (x - 4) = 3x - 8

Yaşlar toplamı: (2x−4)+(3x−8)=5x−12(2x - 4) + (3x - 8) = 5x - 12 olur.
Zaman geçtikçe her iki kişinin de yaşı ayn�� miktarda artar.
4
Gelecekteki yaşlar toplamını verilen 68 değerine eşitleyerek xx değerini bulalım.
5x−12=68  ⟹  5x=80  ⟹  x=165x - 12 = 68 \implies 5x = 80 \implies x = 16 bulunur.
Sorudaki ikinci bilgiye göre bu gelecekteki yaşlar toplamı 68'dir.
5
Bulunan xx değerini kullanarak A projesindeki mühendisin bugünkü yaşını hesaplayalım.
A projesindeki mühendisin bugünkü yaşı: 2(16)−4=282(16) - 4 = 28 olarak bulunur.
A projesindeki mühendisin bugünkü yaşı için kurulan 2x−42x - 4 ifadesinde x=16x = 16 yazılır.

Anahtar Kavram

Yaş problemlerinde iki kişi arasındaki yaş farkı zamanla değişmez. Her iki kişi de geçen yıllar boyunca aynı miktarda yaşlanır.
Bu soruyu puanla

Konular

Yaş Problemleri

Bu konudan daha fazla soru