Examkin

Soru

Zorluk: KolayYaş Problemleri

Bir abla ile kardeşinin bugünkü yaşları farkı 66'dır. 44 yıl sonra ablanın yaşı, kardeşinin yaşının 22 katı olacağına göre, ablanın bugünkü yaşı kaçtır?

  1. A
    44
  2. 88Cevap
  3. C
    1212
  4. D
    1616
  5. E
    2424

Cevap

Ablanın bugünkü yaşı 88'dir.
Abla ile kardeşin yaşları farkı her yıl sabit kalır. Bugünkü yaş farkı 66 olduğuna göre, ablanın bugünkü yaşı AA ise kardeşin bugünkü yaşı A−6A - 6'dır. 44 yıl sonra ablanın yaşı A+4A + 4, kardeşin yaşı ise A−2A - 2 olur. 44 yıl sonra ablanın yaşı kardeşinin yaşının 22 katı olacağına göre A+4=2(A−2)A + 4 = 2(A - 2) denklemi elde edilir. Bu denklem çözüldüğünde A=8A = 8 olarak bulunur. Dolayısıyla ablanın bugünkü yaşı 88'dir.

Adım Adım Çözüm

1
Abla (AA) ve kardeşin (KK) bugünkü yaşları arasındaki ilişkiyi yazalım.
A−K=6⇒K=A−6A - K = 6 \Rightarrow K = A - 6
Abla ile kardeşin bugünkü yaşları farkı 66 olarak verilmiştir.
2
44 yıl sonraki yaşlarını belirleyelim ve aralarındaki ilişkiyi denklem olarak kuralım.
A+4=2(K+4)A + 4 = 2(K + 4)
44 yıl sonra ablanın yaşı A+4A + 4, kardeşin yaşı K+4K + 4 olur ve ablanın yaşı kardeşinin yaşının 22 katı olacaktır.
3
İlk adımda bulduğumuz K=A−6K = A - 6 ifadesini ikinci adımdaki denklemde yerine yazarak ablanın yaşını (AA) bulalım.
A+4=2(A−6+4)⇒A+4=2(A−2)⇒A+4=2A−4⇒A=8A + 4 = 2(A - 6 + 4) \Rightarrow A + 4 = 2(A - 2) \Rightarrow A + 4 = 2A - 4 \Rightarrow A = 8
Elde edilen birinci dereceden bir bilinmeyenli denklemi çözerek ablanın bugünkü yaşını elde ederiz.

Anahtar Kavram

Yaş farkının değişmezliği ilkesini kullanarak iki bilinmeyenli yaş problemini denkleme dökme ve çözme.
Tahmini Süre:1m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

Yaş Problemleri

Bu konudan daha fazla soru