Examkin

Soru

Zorluk: ZorPozitif ve Negatif Sayılar
aa, bb ve cc birer gerçel sayı olmak üzere,
a3⋅b2<0a^3 \cdot b^2 < 0
a⋅c3=0a \cdot c^3 = 0
b−a<0b - a < 0
eşitsizlikleri sağlanmaktadır.

Buna göre;
I. −a2⋅b-a^2 \cdot b
II. (−b)3⋅a2(-b)^3 \cdot a^2
III. −b2⋅c-b^2 \cdot c
IV. a4⋅b3−ca^4 \cdot b^3 - c
V. −(−a)3⋅b-(-a)^3 \cdot b

ifadelerinden kaç tanesi pozitif bir gerçel sayı belirtir?

Cevap: 3

Cevap

Verilen ifadelerden 3 tanesi pozitif bir gerçel sayı belirtir.
I, II ve V numaralı ifadeler pozitif değerler alırken, III numaralı ifade sıfıra eşit olup nötrdür, IV numaralı ifade ise negatif değer alır. Bu nedenle pozitif gerçel sayı belirten ifade sayısı 3'tür.

Adım Adım Çözüm

1
Değişkenlerin işaretlerini belirleme
a<0a < 0, b<0b < 0 ve c=0c = 0
a3⋅b2<0a^3 \cdot b^2 < 0 ifadesinden a<0a < 0 bulunur. a⋅c3=0a \cdot c^3 = 0 eşitliğinde a≠0a \neq 0 olduğundan c=0c = 0 olmalıdır. b−a<0  ⟹  b<a<0b - a < 0 \implies b < a < 0 olduğundan b<0b < 0 olmalıdır.
2
İfadelerin tek tek incelenmesi
I. ifade pozitif, II. ifade pozitif, III. ifade nötr (sıfır), IV. ifade negatif, V. ifade pozitiftir.
Negatif sayıların çift kuvvetlerinin pozitif, tek kuvvetlerinin negatif olduğu ve parantez dışındaki eksi işaretlerinin işarete etkisi kuralları uygulanarak her bir ifadenin işareti belirlenir.
3
Pozitif ifadelerin sayısını bulma
3
I, II ve V. ifadeler pozitif gerçel sayı belirttiği için toplamda 3 tane pozitif ifade vardır.

Anahtar Kavram

Pozitif ve Negatif Sayıların Özellikleri ile Sıfırın Nötrlüğü
Bu soruyu puanla

Konular

Pozitif ve Negatif Sayılar

Bu konudan daha fazla soru