Examkin

Soru

Zorluk: KolayKüme Problemleri

Bir okuma kulübündeki 3232 üyenin tamamı bilimkurgu veya polisiye romanlarından en az birini okumaktadır. Bu kulüpte bilimkurgu romanı okuyan üye sayısı 2020, polisiye romanı okuyan üye sayısı ise 1818'dir. Buna göre, bu kulüpte hem bilimkurgu hem de polisiye romanı okuyan kaç üye vardır?

  1. A
    2
  2. 6Cevap
  3. C
    8
  4. D
    12
  5. E
    14

Cevap

Her iki romanı da okuyan üye sayısı 6'dır.
Bilimkurgu okuyanların sayısı ile polisiye okuyanların sayısının toplamı olan 38 değeri, toplam üye sayısı olan 32'den çıkarıldığında hem bilimkurgu hem de polisiye okuyan 6 kişiye ulaşılır.

Adım Adım Çözüm

1
Kümelerle ilgili birleşim formülünü oluşturmak.
s(B∪P)=s(B)+s(P)−s(B∩P)s(B \cup P) = s(B) + s(P) - s(B \cap P) formülü kullanılır. Burada B bilimkurgu, P polisiye okuyanların kümesidir.
Toplam üye sayısı, iki ayrı kümenin eleman sayılarının toplamından her iki kitabı da okuyanların (kesişim kümesi) çıkarılmasına eşittir.
2
Verilen sayısal değerleri formülde yerine yazarak bilinmeyeni çekmek.
32=20+18−s(B∩P)32 = 20 + 18 - s(B \cap P) eşitliğinden 32=38−s(B∩P)32 = 38 - s(B \cap P) elde edilir. Buradan s(B∩P)=6s(B \cap P) = 6 bulunur.
Her iki türü de okuyan ortak üyeler iki defa sayıldığı için toplam sayıdan farkı alınarak ortak üye sayısı elde edilir.

Anahtar Kavram

İki kümenin birleşiminin eleman sayısı formülü ve küme problemleri uygulaması

Alternatif Yöntem

Venn şeması çizilerek kesişim kümesine 'x' denir. Bilimkurgu bölgesi '20 - x', polisiye bölgesi '18 - x' olarak yazılır. Tüm bölgelerin toplamı (20 - x) + x + (18 - x) = 32 denklemine eşitlenerek x = 6 bulunur.
Tahmini Süre:1m 0s
Bu soruyu puanla

Konular

Küme Problemleri

Bu konudan daha fazla soru