Aşağıda sol sütunda verilen hareket durumlarını, sağ sütunda verilen uygun sürelerle eşleş… — YKS TYT (Temel Yeterlilik Testi)

Aşağıda sol sütunda verilen hareket durumlarını, sağ sütunda verilen uygun sürelerle eşleştiriniz.

Saatte $80$ km sabit hızla giden bir aracın $240$ km'lik yolu alma süresi $3$ saat
Aralarında $400$ km mesafe bulunan ve hızları saatte $45$ km ve $55$ km olan iki aracın birbirine doğru hareket ederek karşılaşma süresi $4$ saat
Saatteki hızı $60$ km olan bir aracın, hızını saatte $20$ km artırarak $400$ km'lik yolu alma süresi $5$ saat

Birinci hareket durumu 3 saat seçeneğiyle, ikinci hareket durumu 4 saat seçeneğiyle, üçüncü hareket durumu ise 5 saat seçeneğiyle eşleşmektedir.

Sol sütundaki hareket durumları için temel hareket formülü olan

x = v \cdot t

kullanılarak süreler hesaplanır. İlk durumda

240 = 80 \cdot t \implies t = 3

saat bulunur. İkinci durumda araçlar birbirine doğru hareket ettiği için hızları toplanır:

400 = (45 + 55) \cdot t \implies t = 4

saat bulunur. Üçüncü durumda hız saatte 20 km artırılarak 80 km/sa olur:

400 = 80 \cdot t \implies t = 5

saat bulunur. Bu sonuçlar sağ sütundaki doğru sürelerle eşleşir.

İlk hareketlinin süresini bulmak için yolun hıza bölünmesi

t_1 = 240 / 80 = 3

saat

Yol formülü

x = v \cdot t

gereğince zaman

t = x / v

olarak hesaplanır.

Birbirine doğru gelen araçların karşılaşma süresini bulmak için aralarındaki mesafenin hızlar toplamına bölünmesi

t_2 = 400 / (45 + 55) = 400 / 100 = 4

saat

Zıt yönlü hareketlerde araçların birbirine göre bağıl hızı, hızlarının toplamına eşittir.

Üçüncü durumdaki yeni hızın belirlenmesi ve sürenin hesaplanması

v_{\text{yeni}} = 60 + 20 = 80

km/sa ve

t_3 = 400 / 80 = 5

saat

Hız saatte 20 km artırıldığından yeni hız 80 km/sa olur ve bu hızla 400 km yol 5 saatte tamamlanır.

Hız, zaman ve yol arasındaki temel ilişki (

x = v \cdot t

) ve karşılaşma problemlerindeki bağıl hız kavramı.

Tahmini Süre:2m 0s

Soru