Bir gruptaki kişilerden İngilizce konuşanların sayısı 22, Almanca konuşanların sayısı 15't… — YKS TYT (Temel Yeterlilik Testi)

Bir gruptaki kişilerden İngilizce konuşanların sayısı $22$ , Almanca konuşanların sayısı $15$ 'tir. Hem İngilizce hem de Almanca konuşanların sayısı $5$ olduğuna göre, bu grupta İngilizce veya Almanca dillerinden en az birini konuşan toplam kaç kişi vardır?

A
$17$
B
$27$
$32$ Cevap
D
$37$
E
$42$

Cevap

İngilizce veya Almanca dillerinden en az birini konuşan toplam

32

kişi vardır.

Birleşim kümesinin eleman sayısı formülü

s(İ \cup A) = s(İ) + s(A) - s(İ \cap A)

şeklindedir. Verilen

s(İ) = 22

s(A) = 15

s(İ \cap A) = 5

değerleri formülde yerine yazıldığında

22 + 15 - 5 = 32

sonucuna ulaşılır.

Adım Adım Çözüm

İngilizce konuşanlar kümesini

İ

, Almanca konuşanlar kümesini

A

olarak tanımlayalım. Küme birleşim formülünü yazalım.

s(İ \cup A) = s(İ) + s(A) - s(İ \cap A)

İki kümenin birleşiminin eleman sayısını bulmak için her iki kümenin eleman sayıları toplanır ve her iki kümede ortak olan (kesişim) elemanlar iki kez sayıldığı için bir kez çıkarılır.

Verilen değerleri (

s(İ) = 22

s(A) = 15

s(İ \cap A) = 5

) formülde yerlerine yazarak işlemi gerçekleştirelim.

s(İ \cup A) = 22 + 15 - 5 = 32

Grupta İngilizce veya Almanca dillerinden en az birini konuşan toplam kişi sayısını bulmak.

Anahtar Kavram

İki kümenin birleşiminin eleman sayısı

Tahmini Süre:1m 0s

Soru

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Konular

Bu konudan daha fazla soru