Examkin

Soru

Zorluk: KolayAsal Sayılar ve Asal Çarpanlara Ayırma

Asal çarpanları yalnızca 22 ve 55 olan iki basamaklı en küçük doğal sayı ile asal çarpanları yalnızca 33 ve 77 olan iki basamaklı en küçük doğal sayının toplamı kaçtır?

Cevap: 31

Cevap

Asal çarpanları yalnızca 22 ve 55 olan iki basamaklı en küçük doğal say�� 1010, asal çarpanları yalnızca 33 ve 77 olan iki basamaklı en küçük doğal sayı 2121 olduğundan, bu iki sayının toplamı 3131'dir.
Asal çarpanları yalnızca 22 ve 55 olan en küçük iki basamaklı sayı 21⋅51=102^1 \cdot 5^1 = 10 ve asal çarpanları yalnızca 33 ve 77 olan en küçük iki basamaklı sayı 31⋅71=213^1 \cdot 7^1 = 21 olduğundan, toplamları 10+21=3110 + 21 = 31 olur.

Adım Adım Çözüm

1
Asal çarpanları yalnızca 22 ve 55 olan iki basamaklı en küçük doğal sayıyı belirleme.
1010
Sayı 2a⋅5b2^a \cdot 5^b formunda olmalıdır. En küçük iki basamaklı değer için a=1,b=1a=1, b=1 alınır.
2
Asal çarpanları yalnızca 33 ve 77 olan iki basamaklı en küçük doğal sayıyı belirleme.
2121
Sayı 3c⋅7d3^c \cdot 7^d formunda olmalıdır. En küçük iki basamaklı değer için c=1,d=1c=1, d=1 alınır.
3
Bulunan sayıların toplamını hesaplama.
3131
Bulunan 1010 ve 2121 değerleri toplanarak sonuca ulaşılır.

Anahtar Kavram

Bir sayının asal çarpanlarına ayrılması ve belirli asal çarpanlara sahip en küçük sayının oluşturulması.
Tahmini Süre:1m 0s
Bu soruyu puanla

Konular

Asal Sayılar ve Asal Çarpanlara Ayırma

Bu konudan daha fazla soru