Examkin

Soru

Zorluk: KolayHız ve Hareket Problemleri

Bir kurye, teslimat yapmak için A noktasından B noktasına saatte 30 km30\text{ km} sabit hızla gitmiş ve teslimatı yaptıktan sonra zaman kaybetmeden aynı yol üzerinden saatte 60 km60\text{ km} sabit hızla A noktasına geri dönmüştür.

Buna göre, kuryenin tüm yolculuğu boyunca saatteki ortalama hızı kaç kilometredir?

  1. A
    35
  2. 40Cevap
  3. C
    45
  4. D
    48
  5. E
    50

Cevap

Saatte 40 kilometre
Kuryenin gidiş ve dönüş yolları eşit olduğundan, yolun uzunluğuna xx denilerek geçen süreler t1=x30t_1 = \frac{x}{30} ve t2=x60t_2 = \frac{x}{60} olarak bulunur. Toplam yol 2x2x ve toplam süre x20\frac{x}{20} saat olduğundan, bu değerlerin oranı bize saatteki ortalama hızı 40 kilometre olarak verir.

Adım Adım Çözüm

1
Gidiş ve dönüş için geçen süreleri yol cinsinden ifade etme
A ile B noktaları arasındaki yola xx dersek, gidiş süresi t1=x30t_1 = \frac{x}{30} saat, dönüş süresi ise t2=x60t_2 = \frac{x}{60} saat olur.
Ortalama hızı bulabilmek için toplam geçen süreyi belirlemek gerekir.
2
Toplam süreyi hesaplama
ttoplam=t1+t2=x30+x60=2x+x60=3x60=x20t_{\text{toplam}} = t_1 + t_2 = \frac{x}{30} + \frac{x}{60} = \frac{2x + x}{60} = \frac{3x}{60} = \frac{x}{20} saat.
Gidiş ve dönüş sürelerini toplayarak toplam seyahat süresini bulmak için paydalar eşitlenir.
3
Ortalama hız formülünü uygulama
Vort=Toplam YolToplam Su¨re=2xx20=2x⋅20x=40V_{\text{ort}} = \frac{\text{Toplam Yol}}{\text{Toplam Süre}} = \frac{2x}{\frac{x}{20}} = 2x \cdot \frac{20}{x} = 40 km/sa.
Toplam alınan yol gidiş ve dönüşten dolayı 2x2x'tir. Bu değeri toplam süreye bölerek saatteki ortalama hızı buluruz.

Anahtar Kavram

Ortalama Hız
Tahmini Süre:1m 0s
Bu soruyu puanla

Konular

Hız ve Hareket Problemleri

Bu konudan daha fazla soru