Examkin

Soru

Zorluk: KolayKümelerde Kesişim ve Birleşim İşlemleri

Bir sınıftaki öğrencilerden macera romanı okuyanların kümesi MM, bilim kurgu romanı okuyanların kümesi BB ile gösterilmektedir. Bu sınıfta; macera romanı okuyan 15 öğrenci, bilim kurgu romanı okuyan 12 öğrenci ve hem macera hem de bilim kurgu romanı okuyan 4 öğrenci bulunmaktadır. Buna göre, bu sınıfta macera veya bilim kurgu romanı okuyan toplam kaç öğrenci vardır?

Cevap: 23

Cevap

Macera veya bilim kurgu romanı okuyan toplam öğrenci sayısı 23'tür.
Macera romanı okuyanlar ile bilim kurgu romanı okuyanların kümesinin birleşimi, her iki kümenin eleman sayılarının toplanıp kesişim kümesinin (hem macera hem bilim kurgu okuyanların) eleman sayısının çıkarılmasıyla bulunur. Bu durumda 15 + 12 - 4 = 23 elde edilir.

Adım Adım Çözüm

1
Macera romanı okuyanların kümesini M, bilim kurgu romanı okuyanların kümesini B olarak sembolize edip verilen eleman sayılarını belirlemek.
s(M)=15s(M) = 15, s(B)=12s(B) = 12 ve s(M∩B)=4s(M \cap B) = 4
Soruda verilen bilgileri küme gösterimlerine dönüştürmek için.
2
Birleşim kümesinin eleman sayısını veren formülü uygulamak.
s(M∪B)=s(M)+s(B)−s(M∩B)s(M \cup B) = s(M) + s(B) - s(M \cap B)
Macera veya bilim kurgu romanı okuyanların toplam sayısını bulmak için birleşim kümesi formülü gereklidir.
3
Verilen sayısal değerleri formülde yerine yazarak hesaplama yapmak.
s(M∪B)=15+12−4=23s(M \cup B) = 15 + 12 - 4 = 23
Toplam öğrenci sayısına ulaşmak için.

Anahtar Kavram

İki kümenin birleşiminin eleman sayısı, kümelerin kendi eleman sayılarının toplamından kesişimlerinin eleman sayısının çıkarılmasıyla hesaplanır.
Bu soruyu puanla

Konular

Kümelerde Kesişim ve Birleşim İşlemleri

Bu konudan daha fazla soru