Examkin

Soru

Zorluk: OrtaHız ve Hareket Problemleri

Bir havaalanındaki 120120 metre uzunluğundaki yürüyen bant sabit hızla hareket etmektedir. Hakan, bu bant üzerinde yürürken bandın hareket yönüyle aynı yönde sabit bir hızla yürürse bandın başından sonuna 2424 saniyede varmaktadır. Hakan, bandın hareket yönünün tersine, aynı yürüme hızıyla yürürse bandın sonundan başına 4040 saniyede varmaktadır. Buna göre, Hakan'ın kendi yürüme hızı saniyede kaç metredir?

Cevap: 4 m/s

Cevap

Hakan'ın kendi yürüme hızı saniyede 4 metredir.
Hakan'ın kendi hızı ile bandın hızının toplamı saniyede 5 metre, farkları ise saniyede 3 metredir. Bu iki denklemin ortak çözümünden Hakan'ın hızı saniyede 4 metre olarak bulunur.

Adım Adım Çözüm

1
Bantla aynı yöndeki hareket için hız denklemini kurmak.
vh+vb=5v_h + v_b = 5 m/s
Yol = Hız ×\times Zaman ilişkisine göre, aynı yöndeki hareket süresi 24 saniye ve yol 120 metre olduğundan, bileşke hız 120/24=5120 / 24 = 5 olarak hesaplanır.
2
Bandın tersi yönündeki hareket için hız denklemini kurmak.
vh−vb=3v_h - v_b = 3 m/s
Zıt yönde hareket edildiğinde net hız Hakan'ın hızından bandın hızının çıkarılmasıyla bulunur. Süre 40 saniye olduğundan, bileşke hız 120/40=3120 / 40 = 3 olarak hesaplanır.
3
Elde edilen iki bilinmeyenli denklem sistemini çözerek Hakan'ın hızını hesaplamak.
vh=4v_h = 4 m/s
vh+vb=5v_h + v_b = 5 ve vh−vb=3v_h - v_b = 3 denklemleri taraf tarafa toplandığında 2vh=82v_h = 8 ve dolayısıyla vh=4v_h = 4 elde edilir.

Anahtar Kavram

Akıntı veya hareketli zemin problemlerinde bileşke hız hesabı; hareket yönleri aynı ise hızlar toplanır, zıt ise hızlar çıkarılır.
Bu soruyu puanla

Konular

Hız ve Hareket Problemleri

Bu konudan daha fazla soru