Examkin

Soru

Zorluk: OrtaYaş Problemleri

Alper, Büşra ve Ceyhun'un bugünkü yaşları ile ilgili aşağıdakiler bilinmektedir:
* Alper'in yaşının, Büşra'nın yaşına oranı 34\frac{3}{4}'tür.
* Ceyhun'un yaşı; Büşra ile Alper'in yaşları farkının 55 katına eşittir.
* Büşra, Ceyhun'un bugünkü yaşına geldiğinde Ceyhun 2424 yaşında olacaktır.

Buna göre, Alper'in bugünkü yaşı kaçtır?

Cevap: 12

Cevap

Alper'in bugünkü yaşı 12'dir.
Alper'in yaşına 3x3x, Büşra'nın yaşına 4x4x denildiğinde aralarındaki yaş farkı xx olur. Ceyhun'un bugünkü yaşı bu farkın 5 katı olduğundan 5x5x olarak belirlenir. Büşra'nın 5x5x yaşına gelmesi için xx yıl geçmelidir. Bu sürede Ceyhun'un yaşı da xx artarak 6x6x olur. 6x=246x = 24 eşitliğinden x=4x = 4 elde edilir. Buradan Alper'in bugünkü yaşı 3x=123x = 12 olarak bulunur.

Adım Adım Çözüm

1
Alper ve Büşra'nın yaşlarını değişkenlerle ifade etme.
Alper'in yaşı 3x3x, Büşra'nın yaşı 4x4x olur.
Yaşları oranı 34\frac{3}{4} olarak verilmiştir.
2
Ceyhun'un yaşını Alper ve Büşra'nın yaşları cinsinden yazma.
Ceyhun'un yaşı 5×(4x−3x)=5x5 \times (4x - 3x) = 5x olur.
Ceyhun'un yaşının Büşra ile Alper'in yaş farkının 5 katı olduğu belirtilmiştir.
3
Büşra'nın Ceyhun'un yaşına gelmesi için geçmesi gereken süreyi belirleme.
Geçen süre 5x−4x=x5x - 4x = x yıldır.
Büşra'nın yaşının 4x4x değerinden 5x5x değerine ulaşması gerekmektedir.
4
Geçen süre sonunda Ceyhun'un yaşını hesaplayıp denklem kurma.
Ceyhun'un yeni yaşı 5x+x=6x5x + x = 6x olur. 6x=246x = 24 denkleminden x=4x = 4 bulunur.
Geçen xx yıllık sürede Ceyhun'un yaşı da xx artar ve 24'e eşit olur.
5
Alper'in bugünkü yaşını bulma.
Alper'in yaşı 3x=3×4=123x = 3 \times 4 = 12 olarak bulunur.
Alper'in bugünkü yaşının 3x3x olduğu tanımlanmıştı.

Anahtar Kavram

Yaş farkının zamanla değişmediği ilkesi ve oran-orantı yardımıyla yaş problemlerinde denklem kurma.
Bu soruyu puanla

Konular

Yaş Problemleri

Bu konudan daha fazla soru