Bir belediyenin düzenlediği doğa koşusunda sporcular; toprak ve çakıl taşlı olmak üzere ik… — YKS TYT (Temel Yeterlilik Testi)

Bir belediyenin düzenlediği doğa koşusunda sporcular; toprak ve çakıl taşlı olmak üzere iki farkl�� zeminden oluşan doğrusal bir parkurda koşmaktadır. Parkurun çakıl taşlı kısmının uzunluğu, toprak kısmının uzunluğunun $2$ katıdır. Bir sporcunun toprak yoldaki sabit hızı, çakıl taşlı yoldaki sabit hızından $\%60$ daha fazladır. Bu sporcu tüm parkuru durmaksızın toplam $42$ dakikada tamamladığına göre, parkurun toprak kısmını kaç dakikada koşmuştur?

Cevap: 10 dakika

Cevap

Sporcu parkurun toprak kısmını 10 dakikada koşmuştur.

Toprak yolun uzunluğuna

L

, çakıl yolun uzunluğuna

2L

denilip; çakıl yol hızı

V

, toprak yol hızı

1,6V

olarak belirlendiğinde, toprak yoldaki süre

5L/(8V)

ve çakıl yoldaki süre

16L/(8V)

olur. Toplam süre

21L/(8V) = 42

eşitliğinden

L/(8V) = 2

bulunur. Toprak yoldaki süre

5L/(8V)

olduğundan,

5 \times 2 = 10

dakika olarak elde edilir.

Adım Adım Çözüm

Yol ve hız değişkenlerini belirleme

Toprak yol

L

, çakıl yol

2L

; çakıl hızı

V

, toprak hızı

1,6V

Soruda verilen oranları matematiksel denklemlere dökebilmek için

Her bir bölüm i��in geçen süreleri yazma

t_{\text{toprak}} = \frac{5L}{8V}

t_{\text{çakıl}} = \frac{16L}{8V}

Zaman = Yol / Hız formülünü uygulamak için

Toplam süreyi eşitleyip oranı bulma

\frac{21L}{8V} = 42 \implies \frac{L}{8V} = 2

Tüm parkurun 42 dakikada koşulduğu bilgisine dayanarak ortak değişken oranını çözmek için

İstenen süreyi hesaplama

t_{\text{toprak}} = 10

dakika

Toprak yolda geçen sürenin formülünde bulduğumuz oranı yerine yazmak için

Anahtar Kavram

Hız, yol ve zaman arasındaki temel ilişki (

x = v \cdot t

) kullanılarak farklı parkur bölümlerinde geçen sürelerin modellenmesi.

Soru

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Konular

Bu konudan daha fazla soru