Bir kafede bulunan 40 müşterinin her biri çay veya kahve ikramlarından en az birini almışt… — YKS TYT (Temel Yeterlilik Testi)

Bir kafede bulunan $40$ müşterinin her biri çay veya kahve ikramlarından en az birini almıştır. Bu kafede çay alan müşteri sayısı $28$ , hem çay hem de kahve alan müşteri sayısı ise $12$ 'dir.

Buna göre, bu kafede sadece kahve alan müşteri sayısı kaçtır?

Cevap: 12

Cevap

Sadece kahve alan müşteri sayısı 12'dir.

Çay içenlerin kümesi ile sadece kahve içenlerin kümesi ayrık kümelerdir ve birleşimleri tüm grubu oluşturur. Dolayısıyla gruptaki toplam kişi sayısından çay içenlerin sayısı çıkarıldığında sadece kahve içenlerin sayısı 12 olarak elde edilir.

Adım Adım Çözüm

Kümeleri tanımlama ve verilen değerleri belirleme

Çay alanlar

Ç

, kahve alanlar

K

olmak üzere;

s(Ç \cup K) = 40

s(Ç) = 28

s(Ç \cap K) = 12

olur.

Sorudaki sözel ifadeleri küme sembollerine dönüştürmek için.

Sadece kahve alanların eleman sayısını veren bağıntıyı kurma

s(Ç \cup K) = s(Ç) + s(K \setminus Ç)

bağıntısı elde edilir.

Çay alanlar ile sadece kahve alanların toplamı, en az birini alan tüm müşterilerin sayısını (birleşimi) verir.

Değerleri yerine yazarak bilinmeyeni hesaplama

40 = 28 + s(K \setminus Ç) \implies s(K \setminus Ç) = 12

bulunur.

Sadece kahve alanların sayısını bulmak için toplama işleminden yararlanılır.

Anahtar Kavram

İki kümenin birleşim ve fark işlemlerini kullanarak sözel problemleri çözme.

Soru

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Konular

Bu konudan daha fazla soru