U = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8\} evrensel kümesinin alt kümeleri A ve B'dir. \begin{aligned}… — YKS TYT (Temel Yeterlilik Testi)

U = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8\}

evrensel kümesinin alt kümeleri

A

B

'dir.

\begin{aligned} A &= \{1, 2, 3, 4, 5\} \\ B &= \{5, 6, 7, 8\} \end{aligned}

olduğuna göre,

A \setminus B'

kümesinin eleman sayısı kaçtır?

İstenen kümenin eleman sayısı 1'dir.

B kümesinin tümleyeni, evrensel kümede bulunup B kümesinde bulunmayan elemanlardan oluşan

B' = \{1, 2, 3, 4\}

kümesidir.

A

kümesinin

B'

kümesinden farkı (

A \setminus B'

), A kümesinde olup

B'

kümesinde olmayan elemanları içerir.

A = \{1, 2, 3, 4, 5\}

kümesinde yer alan fakat

B'

kümesinde yer almayan tek eleman 5'tir. Dolayısıyla, bu fark kümesi

\{5\}

olup eleman sayısı 1'dir. Bu da doğru yanıtı verir.

B kümesinin evrensel kümedeki tümleyenini bulalım.

B' = \{1, 2, 3, 4\}

Tümleyen küme, evrensel kümede olup ilgili kümede olmayan elemanlardan oluşur.

A

kümesi ile

B'

kümesinin farkını alalım.

A \setminus B' = \{1, 2, 3, 4, 5\} \setminus \{1, 2, 3, 4\} = \{5\}

İki kümenin farkı, ilk kümede olup ikinci kümede olmayan elemanların olu��turduğu kümedir.

Elde edilen kümenin eleman sayısını bulalım.

s(A \setminus B') = 1

Küme sadece tek bir elemandan ({5}) oluştuğu için eleman sayısı 1'dir.

Kümelerde fark ve tümleme işlemlerinin birlikte uygulanması ve eleman sayısı hesabı.

Soru