Examkin

Soru

Zorluk: OrtaYaş Problemleri

Fatih, Göktuğ ve Hakan isimli üç arkadaşın bugünkü yaşları ile ilgili aşağıdakiler bilinmektedir:

* Fatih'in bugünkü yaşı, Göktuğ'nun bugünkü yaşından 44 fazladır.
* Göktuğ ve Hakan'ın bugünkü yaşları toplamı, Fatih'in bugünkü yaşının 22 katından 33 eksiktir.

Buna göre; Fatih, Göktuğ ve Hakan'ı doğum yıllarına göre en eskiden en yeniye doğru sıralayınız.

  1. 1Hakan
  2. 2Fatih
  3. 3Göktuğ

Cevap

Doğum yılı en eski olan en büyük kişidir. Yapılan hesaplamalar sonucunda yaş sıralaması Hakan > Fatih > Göktuğ olarak bulunur. Bu durumda doğum yıllarının en eskiden en yeniye doğru sıralanışı Hakan, Fatih, Göktuğ şeklindedir.
Denklemler çözüldüğünde Hakan'ın Fatih'ten 11 yaş, Fatih'in ise Göktuğ'dan 44 yaş büyük olduğu görülür. Yaşı en büyük olan Hakan'ın doğum yılı en eski, yaşı en küçük olan Göktuğ'nun doğum yılı ise en yenidir. Bu nedenle doğru sıralama Hakan, Fatih, Göktuğ şeklindedir.

Adım Adım Çözüm

1
Kişilerin bugünkü yaşlarını sırasıyla FF, GG ve HH olarak belirleyip ilk ifadeyi denklem haline getirelim.
F=G+4F = G + 4 veya G=F−4G = F - 4
Fatih'in yaşının Göktuğ'nun yaşından 44 fazla olduğu belirtilmiştir.
2
İkinci ifadeyi denklemleştirip ilk bulduğumuz GG değerini yerine yazarak Hakan ile Fatih arasındaki yaş ilişkisini bulalım.
G+H=2F−3  ⟹  (F−4)+H=2F−3  ⟹  H=F+1G + H = 2F - 3 \implies (F - 4) + H = 2F - 3 \implies H = F + 1
Göktuğ ve Hakan'ın yaşları toplamının, Fatih'in yaşının 22 katından 33 eksik olduğu verilmiştir.
3
Kişilerin yaşlarını karşılaştırarak büyükten küçüğe sıralayalım ve doğum yılı sıralamasına geçiş yapalım.
Yaşlar arasındaki ilişki H>F>GH > F > G şeklindedir. Dolayısıyla doğum yılı sıralaması en eskiden en yeniye Hakan, Fatih, Göktuğ şeklindedir.
Bir kişinin yaşı ne kadar büyükse doğum yılı o kadar eskidir. Bu nedenle en yaşlı olan Hakan en eski doğum yılına, en genç olan Göktuğ ise en yeni doğum yılına sahiptir.

Anahtar Kavram

Yaş problemlerinde yaş farkı ve doğum yılı arasındaki ters orantı ilişkisinin denklem kurma yöntemiyle incelenmesi.
Tahmini Süre:2m 0s
Bu soruyu puanla

Konular

Yaş Problemleri

Bu konudan daha fazla soru