Examkin

Soru

Zorluk: OrtaYaş Problemleri

Bir arkadaş grubunda bulunan Can, Defne ve Emre'nin bugünkü yaşlarıyla ilgili aşağıdakiler bilinmektedir:

* Defne, Can'dan büyüktür ve ikisinin yaşları farkı 44'tür.
* Can ve Defne'den yaşça daha küçük olan Emre, Can'ın bugünkü yaşına geldiğinde Defne'nin yaşı, Emre'nin yaşının 53\frac{5}{3} katı olacaktır.
* Can ile Defne'nin bugünkü yaşları toplamı 2828'dir.

Buna göre; Can, Defne ve Emre'yi bugünkü yaşlarına göre en küçükten en büyüğe doğru sıralayınız.

  1. 1Emre
  2. 2Can
  3. 3Defne

Cevap

Bugünkü yaşlarına göre en küçükten en büyüğe doğru sıralama Emre, Can ve Defne şeklindedir.
Denklemler çözüldüğünde Emre'nin bugünkü yaşının 88, Can'ın bugünkü yaşının 1212 ve Defne'nin bugünkü yaşının 1616 olduğu görülür. Bu sayısal değerler küçükten büyüğe sıralandığında doğru dizilim sırasıyla Emre, Can ve Defne olmalıdır.

Adım Adım Çözüm

1
Can ve Defne'nin bugünkü yaşlarını belirlemek için verilen bilgileri kullanarak denklem kuralım.
Can'ın bugünkü yaşı CC, Defne'nin bugünkü yaşı DD olsun. Yaşları farkı 44 ve Defne daha büyük olduğuna göre D−C=4  ⟹  D=C+4D - C = 4 \implies D = C + 4 olur. Yaşları toplamı 2828 olarak verildiğinden: C+D=28  ⟹  C+(C+4)=28  ⟹  2C=24  ⟹  C=12C + D = 28 \implies C + (C + 4) = 28 \implies 2C = 24 \implies C = 12 (Can'ın yaşı) ve D=12+4=16D = 12 + 4 = 16 (Defne'nin yaşı) bulunur.
Sıralama yapabilmek için öncelikle Can ve Defne'nin kesin yaşlarını bulmamız gerekir.
2
Emre'nin bugünkü yaşını bulmak için zaman ilişkisini denklem haline getirelim.
Emre'nin bugünkü ya��ı EE olsun. Emre'nin, Can'ın bugünkü yaşına (1212 yaşına) gelmesi için geçen süre 12−E12 - E yıldır. Bu süre zarfında Defne de yaşlanacağından, Defne'nin yeni yaşı: 16+(12−E)=28−E16 + (12 - E) = 28 - E olur. Soruda bu durumdayken Defne'nin yaşının Emre'nin yaşının (1212'nin) 53\frac{5}{3} katı olacağı belirtilmiştir: 28−E=12×53  ⟹  28−E=20  ⟹  E=828 - E = 12 \times \frac{5}{3} \implies 28 - E = 20 \implies E = 8 olarak bulunur.
Geçen sürenin gruptaki herkes için aynı miktarda yaş artışına sebep olacağı ilkesini uygulamak için.
3
Bulunan yaş değerlerini karşılaştırarak en küçükten en büyüğe doğru sıralayalım.
Emre 88, Can 1212 ve Defne 1616 yaşındadır. Yaş değerleri arasındaki büyüklük ilişkisi 8<12<168 < 12 < 16 şeklindedir. Dolayısıyla en küçükten en büyüğe doğru sıralama Emre, Can, Defne olur.
Soruda istenen nihai sıralama kriterine ulaşmak için.

Anahtar Kavram

Yaş problemlerinde iki kişi arasındaki yaş farkının yıllar geçse de sabit kalması ve geçen sürenin gruptaki tüm bireyler için aynı olması.
Tahmini Süre:2m 0s
Bu soruyu puanla

Konular

Yaş Problemleri

Bu konudan daha fazla soru