Examkin

Soru

Zorluk: ZorKarışım Problemleri

Bir kimyagerin elinde alkol oranları sırasıyla %40\%40 ve %25\%25 olan A ve B alkol-su karışımları bulunmaktadır. Kimyager, A karışımının yarısını döktükten sonra kalan kısmına B karışımının 13\frac{1}{3}'ünü ekliyor ve elde ettiği yeni karışıma, bu karışıma eklenen B karışımı miktarı kadar saf su ilave ediyor.

Son durumda elde edilen yeni karışımın alkol oranı %20\%20 ve başlangıçtaki A karışımının kütlesi 120 gram120\text{ gram} olduğuna göre, başlangıçtaki B karışımının kütlesi kaç gramdır?

Cevap: 240 gram

Cevap

Başlangıçtaki B karışımının kütlesi 240 gram240\text{ gram} olmalıdır.
Kurulan toplam alkol / toplam kütle oranı denklemi çözüldüğünde başlangıçtaki B karışımının kütlesi 240 gram240\text{ gram} olarak elde edilir.

Adım Adım Çözüm

1
A karışımının kalan kütlesini ve içindeki alkol miktarını bulma
Geriye kalan A karışımı 60 gram60\text{ gram} ve alkol miktarı 24 gram24\text{ gram} olur.
Başlangıçtaki kütlenin yar��sı döküldüğü için kütle yarıya iner, alkol oranı değişmez.
2
B karışımından eklenen kütleyi ve alkol miktarını B cinsinden ifade etme
Eklenen B karışımı kütlesi B3\frac{B}{3} gram ve alkol miktarı B12\frac{B}{12} gram olur.
Başlangıçtaki B kütlesinin üçte biri eklenmektedir ve alkol oranı %25\%25 (yani 14\frac{1}{4})'tir.
3
Eklenen saf su miktarını belirleme
Eklenen saf su kütlesi B3\frac{B}{3} gramdır.
Soruda eklenen B karışımı miktarı kadar saf su ilave edildiği belirtilmiştir.
4
Toplam kütle ve toplam alkol miktarını belirleme
Toplam kütle 60+2B360 + \frac{2B}{3} gram, toplam alkol miktarı ise 24+B1224 + \frac{B}{12} gram olur.
Karışan tüm maddelerin kütleleri ve içerdikleri alkol miktarları toplanır.
5
Alkol oranı denklemini kurarak B değerini çözme
B=240B = 240 bulunur.
Toplam alkol miktarının toplam kütleye oranı, son karışımın alkol oranı olan %20\%20 (yani 0200{}20)'ye eşittir.

Anahtar Kavram

Karışım problemlerinde toplam çözünen madde (alkol) miktarının, toplam karışım kütlesine oranı karışımın yüzdesini verir.
Tahmini Süre:2m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

Karışım Problemleri

Bu konudan daha fazla soru