Şeker oranı \%20 olan 40\text{ gram} homojen bir şeker-su karışımına 10\text{ gram} saf şe… — YKS TYT (Temel Yeterlilik Testi)

Şeker oranı $\%20$ olan $40\text{ gram}$ homojen bir şeker-su karışımına $10\text{ gram}$ saf şeker ilave edilerek karıştırılıyor.

Buna göre, son durumda elde edilen karışımın şeker oranı yüzde kaçtır?

A
$16$
B
$30$
$36$ Cevap
D
$45$
E
$64$

Cevap

Yeni karışımın şeker oranı

\%36

'dır.

Başlangıçtaki

40\text{ gram}

karışımın

\%20

'si yani

8\text{ gram}

'ı şekerdir. Karışıma

10\text{ gram}

saf şeker eklendiğinde toplam şeker miktarı

18\text{ gram}

'a, toplam karışım kütlesi ise

50\text{ gram}

'a ulaşır. Yeni şeker oranı

\frac{18}{50} = \frac{36}{100}

olduğundan

\%36

olarak bulunur.

Adım Adım Çözüm

Başlangıçtaki karışımda bulunan şeker miktarını hesaplayınız.

40 \times \frac{20}{100} = 8\text{ gram}

şeker vardır.

Karışımdaki şeker miktarını bulmak için toplam kütle ile şeker oranı çarpılır.

Karışıma saf şeker eklendikten sonraki toplam şeker miktarını ve toplam karış��m kütlesini bulunuz.

Yeni şeker miktarı:

8 + 10 = 18\text{ gram}

.
Yeni toplam kütle:

40 + 10 = 50\text{ gram}

Saf şeker eklendiğinde hem şeker miktarı hem de toplam karışım kütlesi eklenen miktar kadar artar.

Yeni karışımın şeker oranını hesaplayınız.

\frac{18}{50} \times 100 = 36

yani

\%36

Yeni şeker miktarının yeni toplam kütleye oranı, yeni karışımın şeker yüzdesini verir.

Anahtar Kavram

Karışım problemlerinde, eklenen saf maddelerin hem çözünen (şeker) miktarına hem de toplam karışım miktarına eklenmesi gerekir. Yüzde oranı, (Toplam Çözünen Madde / Toplam Karışım)

\times 100

formülü ile hesaplanır.

Alternatif Yöntem

Karışım denklemi yöntemi kullanılarak da çözülebilir:

40 \times 20 + 10 \times 100 = 50 \times x \implies 800 + 1000 = 50x \implies 1800 = 50x \implies x = 36

bulunur. Burada eklenen saf şekerin şeker oranı

\%100

olarak alınmıştır.

Tahmini Süre:45s

Soru

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Alternatif Yöntem

Konular

Bu konudan daha fazla soru