Examkin

Soru

Zorluk: OrtaYaş Problemleri

Bir babanın bugünkü yaşı; büyük çocuğunun bugünkü yaşının 33 kat��na, küçük çocuğunun bugünkü yaşının ise 44 katına eşittir.

Küçük çocuk, büyük çocuğun bugünkü yaşına geldiğinde babanın yaşı, iki çocuğun yaşları toplamından 1616 fazla olacağına göre, babanın bugünkü yaşı kaçtır?

Cevap: 48

Cevap

Babanın bugünkü yaşı 48'dir.
Babanın yaşı çocuklarının yaşlarının sırasıyla 3 ve 4 katı olduğundan babaya 12x12x yaşını verdiğimizde büyük çocuk 4x4x, küçük çocuk 3x3x yaşında olur. Küçük çocuğun büyük çocuğun yaşına gelmesi için aralarındaki fark olan xx yıl geçmelidir. xx yıl sonra baba 13x13x, çocuklar ise 5x5x ve 4x4x yaşlarına gelir. Gelecekte babanın yaşının çocukların yaşları toplamından 16 fazla olduğu bilgisi kullanılarak 13x=(5x+4x)+1613x = (5x + 4x) + 16 denklemi kurulur. Buradan x=4x = 4 ve babanın bugünkü yaşı 12×4=4812 \times 4 = 48 olarak elde edilir.

Adım Adım Çözüm

1
Babanın ve çocukların yaşlarını ortak bir değişken cinsinden ifade edin.
Babanın yaşı 12x12x, büyük çocuğun yaşı 4x4x, küçük çocuğun yaşı 3x3x olarak belirlenir.
Babanın yaşı hem 3'ün hem de 4'ün katı olduğu için kolaylık sağlaması adına en küçük ortak kat olan 12x seçilmiştir.
2
Küçük çocuğun büyük çocuğun yaşına gelmesi için geçmesi gereken süreyi belirleyin.
Geçen süre 4x−3x=x4x - 3x = x yıldır.
Bir kişinin başka bir kişinin yaşına gelmesi için aralarındaki yaş farkı kadar yıl geçmesi gerekir.
3
Belirlenen süre sonunda her bir kişinin yeni yaşını hesaplayın.
Babanın yeni yaşı 12x+x=13x12x + x = 13x, büyük çocuğun yeni yaşı 4x+x=5x4x + x = 5x, küçük çocuğun yeni yaşı 3x+x=4x3x + x = 4x olur.
Aradan geçen süre gruptaki herkesin yaşına eklenmelidir.
4
Gelecekteki yaşlar arasındaki ilişkiyi kullanarak denklemi kurun ve çözün.
13x=(5x+4x)+16  ⟹  13x=9x+16  ⟹  4x=16  ⟹  x=413x = (5x + 4x) + 16 \implies 13x = 9x + 16 \implies 4x = 16 \implies x = 4 bulunur.
Soruda gelecekte babanın yaşının çocukların yaşları toplamından 16 fazla olacağı belirtilmiştir.
5
Babanın bugünkü yaşını hesaplayın.
12x=12×4=4812x = 12 \times 4 = 48 bulunur.
Babanın bugünkü yaşı başlangıçta 12x olarak kabul edilmiştir.

Anahtar Kavram

Yaş problemlerinde geçen sürenin gruptaki tüm bireylerin yaşına eşit miktarda eklenmesi gerekliliği.
Bu soruyu puanla

Konular

Yaş Problemleri

Bu konudan daha fazla soru