Examkin

Soru

Zorluk: KolayPozitif ve Negatif Sayılar

aa negatif bir gerçel sayı ve bb nötr (işaretsiz) bir gerçel sayıdır.

a<ca < c olduğuna göre, aşağıdaki eşitsizliklerden hangisi daima doğrudur?

  1. A
    a⋅b<c⋅ba \cdot b < c \cdot b
  2. B
    aa<ca\frac{a}{a} < \frac{c}{a}
  3. a−b<c−ba - b < c - bCevap
  4. D
    −a2<−c2-a^2 < -c^2
  5. E
    (−a)2<(−c)2(-a)^2 < (-c)^2

Cevap

İki taraftan nötr sayının çıkarıldığı eşitsizlik daima doğrudur.
Nötr sayı sıfıra eşit olduğundan, eşitsizliğin her iki tarafından sıfır çıkarılması eşitsizliğin yönünü ve doğruluğunu etkilemez. Bu nedenle iki taraftan nötr sayının çıkarıldığı ifade daima başlangıçtaki eşitsizlik ile aynı doğruluğa sahiptir.

Adım Adım Çözüm

1
Nötr (işaretsiz) gerçel sayının tanımını kullanarak bb değişkeninin değerini belirleyin.
b=0b = 0 olur.
Sayı doğrusunda işaretsiz (nötr) olan tek gerçel sayı sıfırdır.
2
Doğru seçenekteki ifadede b=0b = 0 değerini yerine yazarak eşitsizliği sadeleştirin.
a−b<c−b⇒a−0<c−0⇒a<ca - b < c - b \Rightarrow a - 0 < c - 0 \Rightarrow a < c elde edilir.
Sıfır sayısı çıkarma işleminde etkisiz elemandır.
3
Elde edilen eşitsizliğin başlangıçta verilen koşulla tutarlılığını kontrol edin.
a<ca < c ifadesi başlangıçta verilen koşul ile birebir aynıdır ve daima doğrudur.
Soruda a<ca < c olduğu başlangıçta bilgi olarak verilmiştir.

Anahtar Kavram

Pozitif ve Negatif Sayıların Temel Özellikleri ve Eşitsizlik Kuralları
Bu soruyu puanla

Konular

Pozitif ve Negatif Sayılar

Bu konudan daha fazla soru