Aşağıda hız ve hareket problemleriyle ilgili verilen durumları, bu durumların gerçekleşmes… — YKS TYT (Temel Yeterlilik Testi)

Aşağıda hız ve hareket problemleriyle ilgili verilen durumları, bu durumların gerçekleşmesi için geçen sürelerle (saat cinsinden) eşleştiriniz.

Aynı noktadan zıt yönlere doğru saatte $60\text{ km}$ ve $80\text{ km}$ sabit hızlarla harekete başlayan iki aracın aralarındaki mesafenin $350\text{ km}$ olması için geçen süre $2.5$
Durgun sudaki hızı saatte $24\text{ km}$ olan bir motorun, akıntı hızı saatte $6\text{ km}$ olan bir nehirde akıntıya karşı $54\text{ km}$ yol alması için geçen süre $3$
Saatteki hızı $80\text{ km}$ olan bir aracın, her $50\text{ dakikalık}$ sürüşün ardından $10\text{ dakika}$ mola vererek toplam $240\text{ km}$ yol alması için geçen toplam süre $3.5$

Birinci durum

2.5

değeriyle, ikinci durum

3

değeriyle, üçüncü durum ise

3.5

değeriyle eşleşir.

Yapılan hesaplamalar sonucunda birinci durum

2.5

değeriyle, ikinci durum

3

değeriyle ve üçüncü durum

3.5

değeriyle tam olarak eşleşmektedir.

Birinci durum için zıt yönlü hareket bağıntısını kullanarak süreyi hesaplamak

Süre

2.5\text{ saat}

bulunur.

Birbirinden uzaklaşan araçlar arasındaki mesafe

x = (V_1 + V_2) \cdot t

formülüyle bulunur. Burada

350 = (60 + 80) \cdot t

denkleminden

t = 2.5\text{ saat}

elde edilir.

İkinci durum için akıntıya karşı hareket bağıntısını kullanarak süreyi hesaplamak

Süre

3\text{ saat}

bulunur.

Akıntıya karşı hareket edilirken motorun net hızı

V_{\text{net}} = V_{\text{motor}} - V_{\text{akıntı}}

olur. Buradan

V_{\text{net}} = 24 - 6 = 18\text{ km/sa}

bulunur. Süre ise

t = \frac{54}{18} = 3\text{ saat}

olarak hesaplanır.

Üçüncü durum için sürüş ve mola sürelerinin toplamını hesaplamak

Toplam süre

3.5\text{ saat}

bulunur.

Aracın mola vermeden gitmesi durumunda sürüş süresi

\frac{240}{80} = 3\text{ saat} = 180\text{ dakikadır}

. Araç her

50\text{ dakikalık}

sürüşten sonra

10\text{ dakika}

mola verdiğine göre,

180\text{ dakikalık}

toplam sürüşün

50

. dakikasında,

100

. dakikasında ve

150

. dakikasında olmak üzere toplam

3

defa mola verilir. Toplam geçen süre

180\text{ dakika sürüş} + 30\text{ dakika mola} = 210\text{ dakika} = 3.5\text{ saat}

olur.

Hız, zaman ve yol arasındaki temel doğrusal ilişkilerin farklı senaryolara (zıt yönlü hareket, akıntıya karşı hareket ve molalı hareket) uygulanması.

Soru