Examkin

Soru

Zorluk: OrtaYaş Problemleri

Aslı ve Burak'ın bugünkü yaşları ile ilgili aşağıdakiler bilinmektedir:

* Aslı'nın bugünkü yaşı, Burak'ın bugünkü yaşının 22 katından 44 eksiktir.
* Burak, Aslı'nın bugünkü yaşına geldiğinde ikisinin yaşları toplamı 4848 olacaktır.

Buna göre, Aslı'nın bugünkü yaşı kaçtır?

  1. A
    12
  2. B
    16
  3. 20Cevap
  4. D
    22
  5. E
    24

Cevap

Aslı'nın bugünkü yaşı 20'dir.
Burak'ın yaşı xx, Aslı'nın yaşı 2x−42x - 4 olarak belirlendikten sonra, Burak'ın Aslı'nın yaşına gelmesi için yaş farkı kadar, yani x−4x - 4 yıl geçmelidir. Bu süre sonunda her ikisi de x−4x - 4 yaş büyüyeceğinden, Burak 2x−42x - 4, Aslı ise 3x−83x - 8 yaşına ulaşır. Yaşlarının toplamı olan 5x−125x - 12 ifadesi 48'e eşitlendiğinde x=12x = 12 bulunur. Buradan Aslı'nın bugünkü yaşı 2×12−4=202 \times 12 - 4 = 20 olarak hesaplanır.

Adım Adım Çözüm

1
Kişilerin bugünkü yaşlarını bilinmeyen cinsinden ifade etme
Burak'ın bugünkü yaşına xx denilirse, Aslı'nın bugünkü yaşı 2x−42x - 4 olur.
Soruda verilen 'Aslı'nın yaşının Burak'ın yaşının 2 kat��ndan 4 eksik olması' bilgisini matematiksel modele dökmek için.
2
Kişilerin yaş farkını hesaplama
Yaş farkı = (2x−4)−x=x−4(2x - 4) - x = x - 4 olur.
Burak'ın Aslı'nın bugünkü yaşına gelmesi için kaç yıl geçmesi gerektiğini belirlemek için.
3
Geçen süre sonundaki yaşları ve bu yaşların toplamını ifade etme
Aradan x−4x - 4 yıl geçmelidir. Bu süre sonunda Burak 2x−42x - 4, Aslı ise (2x−4)+(x−4)=3x−8(2x - 4) + (x - 4) = 3x - 8 yaşında olur. Yaşları toplamı (2x−4)+(3x−8)=5x−12(2x - 4) + (3x - 8) = 5x - 12 olarak bulunur.
Yıllar geçtikçe gruptaki her bireyin yaşının aynı miktarda artacağını göz önünde bulundurarak gelecekteki yaş toplamını bulmak için.
4
Denklemi kurup bilinmeyeni çözme
5x−12=48  ⟹  5x=60  ⟹  x=125x - 12 = 48 \implies 5x = 60 \implies x = 12 bulunur.
Gelecekteki yaşları toplamının 48 olacağı bilgisini kullanarak Burak'ın bugünkü yaşını bulmak için.
5
İstenen kişinin yaşını hesaplama
Aslı'nın bugünkü yaşı = 2x−4=2×12−4=202x - 4 = 2 \times 12 - 4 = 20 olur.
Soruda bizden Aslı'nın bugünkü yaşının istendiğini dikkate alarak sonuca ulaşmak için.

Anahtar Kavram

Yaş problemlerinde iki kişi arasındaki yaş farkı zamanla değişmez; geçen süre gruptaki her bireyin yaşına eşit olarak eklenir.
Tahmini Süre:2m 0s
Bu soruyu puanla

Konular

Yaş Problemleri

Bu konudan daha fazla soru