Examkin

Soru

Zorluk: ZorHız ve Hareket Problemleri

Bir havalimanında bulunan 180 metre180\text{ metre} uzunluğundaki bir yürüyen bant, sabit hızla hareket etmektedir. Bu yürüyen bant üzerinde, bandın hareket yönüyle aynı doğrultuda sabit hızla yürüyen Hakan, bandın başından sonuna 45 saniyede45\text{ saniyede} ulaşabilmektedir.

Hakan, bant üzerinde yürümeye başladıktan tam ortasına geldiği anda bant elektrik arızası nedeniyle durmuştur. Hakan, yürüme hızını değiştirmeden bandın kalan yarısını 60 saniyede60\text{ saniyede} tamamlamıştır.

Buna göre, yürüyen bant çalışırken Hakan bant üzerinde hiç yürümeden dursaydı, bandın başından sonuna kaç saniyede ulaşırdı?

  1. A
    54
  2. 72Cevap
  3. C
    90
  4. D
    120
  5. E
    144

Cevap

Hakan'ın bant üzerinde hiç yürümeden durması durumunda bandın başından sonuna ulaşma süresi 72 saniyedir.
Hakan'ın yürüyen bantla birlikte hareket ederken sahip olduğu toplam hız 4 m/sn'dir. Yolun yarısında bant durduktan sonra kalan 90 metreyi kendi hızıyla 60 saniyede tamamladığı için kendi yürüme hızı 1,5 m/sn olur. Buradan bandın hızı 2,5 m/sn olarak bulunur. Hakan yürümeden durduğunda sadece bandın hızıyla hareket edeceğinden, 180 metrelik yolu 72 saniyede tamamlar.

Adım Adım Çözüm

1
Hakan'ın normal şartlardaki toplam hız��nı belirleme.
vH+vB=4 m/snv_H + v_B = 4\text{ m/sn}
Hakan normalde 180 metrelik yolu yürüyen bantla birlikte 45 saniyede tamamladığı için toplam hız yolun zamana bölünmesiyle bulunur: 18045=4 m/sn\frac{180}{45} = 4\text{ m/sn}.
2
Bandın durduğu ikinci bölümde Hakan'ın sadece kendi hızını hesaplama.
vH=1,5 m/snv_H = 1,5\text{ m/sn}
Yolun tam ortasında (180/2=90 metre180 / 2 = 90\text{ metre}) bant durduğu için kalan 90 metrelik mesafeyi Hakan sadece kendi hızıyla 60 saniyede geçmiştir. Dolay��sıyla vH=9060=1,5 m/snv_H = \frac{90}{60} = 1,5\text{ m/sn} olur.
3
Yürüyen bandın hızını bulma.
vB=2,5 m/snv_B = 2,5\text{ m/sn}
Normal şartlardaki toplam hız vH+vB=4 m/snv_H + v_B = 4\text{ m/sn} olduğundan ve vH=1,5 m/snv_H = 1,5\text{ m/sn} bulunduğundan, bandın hızı vB=4−1,5=2,5 m/snv_B = 4 - 1,5 = 2,5\text{ m/sn} olarak elde edilir.
4
Hakan'ın bant üzerinde hiç yürümeden durması durumunda geçecek süreyi hesaplama.
72 saniye72\text{ saniye}
Hakan bant üzerinde yürümeden durursa sadece bandın hızıyla hareket eder. Bu durumda 180 metrelik yolu t=1802,5=72 saniyedet = \frac{180}{2,5} = 72\text{ saniyede} tamamlar.

Anahtar Kavram

Bileşik hareket ve bağıl hız prensipleri kullanılarak değişken hareket koşullarında hız ve zaman denklemlerinin kurulması.
Tahmini Süre:2m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

Hız ve Hareket Problemleri

Bu konudan daha fazla soru