Examkin

Soru

Zorluk: OrtaPozitif ve Negatif Sayılar

Bir meteoroloji istasyonunda sabah, öğle ve akşam saatlerinde ölçülen hava sıcaklık değerleri sırasıyla aa, bb ve cc santigrat derecedir. Bu değerler arasında,
* a⋅b<0a \cdot b < 0
* b−c>0b - c > 0
bağıntıları bulunmaktadır.

Bu üç ölçümden en az birinde hava s��caklığı tam olarak 00 santigrat derece olduğuna göre; aa, bb ve cc değerlerinin işaretleri sırasıyla aşağıdakilerden hangisidir?

  1. −, +, 0-,\ +,\ 0Cevap
  2. B
    −, −, 0-,\ -,\ 0
  3. C
    +, −, 0+,\ -,\ 0
  4. D
    0, +, −0,\ +,\ -
  5. E
    −, 0, +-,\ 0,\ +

Cevap

Sabah sıcaklığı negatif, öğle sıcaklığı pozitif, akşam sıcaklığı sıfır derece olmalıdır.
Doğru cevap olan seçenekte sabah sıcaklığı negatif, öğle sıcaklığı pozitif ve akşam sıcaklığı sıfır derece olarak verilmiştir. a⋅b<0a \cdot b < 0 olduğundan ne sabah ne de öğle sıcaklığı sıfır olamaz. Bu nedenle akşam sıcaklığı olan c=0c = 0 olmak zorundadır. b−c>0b - c > 0 eşitsizliğinde c=0c = 0 yazılırsa b>0b > 0 bulunur. bb pozitif iken a⋅b<0a \cdot b < 0 olması için a<0a < 0 olmalıdır. Bu durum tüm koşulları sağlar.

Adım Adım Çözüm

1
Çarpım durumundaki değişkenleri inceleme
a≠0a \neq 0 ve b≠0b \neq 0 olmalıdır.
İki gerçel sayının çarpımı sıfırdan küçük (a⋅b<0a \cdot b < 0) olduğundan, bu sayılardan herhangi biri sıfıra eşit olamaz. Sıfır olsaydı çarpım sonucu sıfır olurdu.
2
Sıfır olan değişkeni belirleme
c=0c = 0 olmalıdır.
Soruda en az bir sıcaklık değerinin sıfır derece olduğu belirtilmiştir. aa ve bb sıfır olamayacağına göre, sıfır olan tek aday cc sayısıdır.
3
Eşitsizlik yardımıyla ikinci değişkenin işaretini bulma
b>0b > 0 (pozitif) olur.
b−c>0b - c > 0 eşitsizliğinde cc yerine 00 yazıldığında b−0>0  ⟹  b>0b - 0 > 0 \implies b > 0 elde edilir.
4
Çarpım yardımıyla son değişkenin işaretini bulma
a<0a < 0 (negatif) olur.
a⋅b<0a \cdot b < 0 eşitsizliğinde bb pozitif olduğuna göre, çarpımın negatif çıkması için aa negatif olmalıdır.

Anahtar Kavram

Pozitif ve Negatif Sayılar ile Sıfırın Nötrlük Özelliği
Tahmini Süre:1m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

Pozitif ve Negatif Sayılar

Bu konudan daha fazla soru