Examkin

Soru

Zorluk: KolayHız ve Hareket Problemleri

Bir bisikletli, evinden kütüphaneye giden yokuş yukarı yolu saatte 12 km12\text{ km} sabit hızla çıkmış; aynı yolu kullanarak kütüphaneden evine dönerken ise saatte 20 km20\text{ km} sabit hızla inmiştir.

Buna göre, bisikletlinin bu gidiş-dönüş yolculuğundaki ortalama hızı saatte kaç km\text{km}'dir?

  1. A
    14
  2. 15Cevap
  3. C
    16
  4. D
    17
  5. E
    18

Cevap

Ortalama hız saatte 15 km'dir.
Ortalama hız, toplam alınan yolun toplam geçen süreye bölünmesiyle bulunur. Ev ile kütüphane arasındaki mesafe 60 km olarak kabul edildiğinde, gidiş süresi 5 saat, dönüş süresi 3 saat olmaktadır. Toplamda 120 km yol 8 saatte alındığı için ortalama hız saatte 15 km olarak hesaplanır.

Adım Adım Çözüm

1
Yolun uzunluğuna hem 12 hem de 20 sayılarına kolay bölünebilen bir değer (örneğin en küçük ortak katları olan 60) verelim.
Ev ile kütüphane arasındaki tek yönlü yol x=60 kmx = 60\text{ km} olsun.
Hesaplamaları kolaylaştırmak ve zaman denklemini kurmak için.
2
Gidiş ve dönüş sürelerini bulalım.
Gidiş süresi t1=6012=5 saatt_1 = \frac{60}{12} = 5\text{ saat}, dönüş süresi t2=6020=3 saatt_2 = \frac{60}{20} = 3\text{ saat} olur.
Zaman = Yol / Hız formülünü uygulamak için.
3
Toplam alınan yolu ve toplam geçen süreyi hesaplayalım.
Toplam yol = 60+60=120 km60 + 60 = 120\text{ km}, Toplam zaman = 5+3=8 saat5 + 3 = 8\text{ saat} olur.
Ortalama hız formülü olan (Toplam Yol) / (Toplam Zaman) değerlerini elde etmek için.
4
Ortalama hızı hesaplayalım.
Vort=Toplam YolToplam Zaman=1208=15 km/saV_{ort} = \frac{\text{Toplam Yol}}{\text{Toplam Zaman}} = \frac{120}{8} = 15\text{ km/sa} olarak bulunur.
Ortalama hızı bulmak için.

Anahtar Kavram

Ortalama Hız
Bu soruyu puanla

Konular

Hız ve Hareket Problemleri

Bu konudan daha fazla soru