Examkin

Soru

Zorluk: ZorYaş Problemleri

Hale, Jale ve Lale'nin bugünkü yaşları ile ilgili aşağıdaki bilgiler verilmiştir:

* Hale ile Jale'nin yaşları farkı, Jale ile Lale'nin yaşları farkına eşittir ve Hale, Jale'den büyüktür.
* Hale, Lale'nin bugünkü yaşındayken yıl 20082008 idi.
* Hale ile Jale'nin bugünkü yaşları toplamı, Lale'nin bugünkü yaşının 33 katından 66 eksiktir.

Bugünkü yıl 20262026 olduğuna göre, Jale'nin doğum yılı kaçtır?

Cevap: 1984

Cevap

Jale'nin doğum yılı 1984'tür.
Verilen sözel ifadeler matematiksel denklemlere döküldüğünde Hale, Jale ve Lale'nin bugünkü yaşları sırasıyla 51, 42 ve 33 olarak bulunur. Bugün yıl 2026 olduğuna göre, 42 yaşındaki Jale'nin doğum yılı 2026 - 42 işleminden 1984 olarak elde edilir.

Adım Adım Çözüm

1
Kişilerin yaşlarını değişkenlerle ifade edip yaş farkları arasındaki eşitliği denklemleştirmek.
H+L=2JH + L = 2J
Hale, Jale ve Lale'nin yaş sıralaması H>J>LH > J > L olup yaş farkları eşit verildiği için H−J=J−LH - J = J - L eşitliği geçerlidir.
2
Verilen geçmiş yıl bilgisini kullanarak Hale ile Lale arasındaki yaş farkını belirlemek.
H−L=18H - L = 18 ve H=L+18H = L + 18
Hale'nin Lale'nin yaş��nda olduğu yıl 2008 olduğuna göre bugünkü yıl olan 2026 ile arasındaki fark (2026−2008=182026 - 2008 = 18) iki kişinin yaş farkını verir.
3
Elde edilen yaş farkını ilk denklemde yerine yazarak Jale ile Lale arasındaki ilişkiyi bulmak.
J=L+9J = L + 9
H=L+18H = L + 18 ifadesi H+L=2JH + L = 2J denklemine yazıldığında 2L+18=2J2L + 18 = 2J sadeleştirmesiyle Jale'nin Lale'den 9 yaş büyük olduğu bulunur.
4
Yaşlar toplamına ait üçüncü bilgiyi kullanarak Lale'nin bugünkü yaşını hesaplamak.
L=33L = 33
H+J=3L−6H + J = 3L - 6 denkleminde HH yerine L+18L + 18 ve JJ yerine L+9L + 9 yazılarak tek bilinmeyenli denklem çözülür.
5
Jale'nin bugünkü yaşını hesaplayıp doğum yılını bulmak.
J=42J = 42 ve Doğum Yılı = 19841984
J=L+9J = L + 9 bağıntısından Jale'nin yaşı 33+9=4233 + 9 = 42 bulunur. 2026 yılından yaş çıkarılarak 2026−42=19842026 - 42 = 1984 elde edilir.

Anahtar Kavram

Yaş farkının zamanla değişmemesi ilkesi ve birinci dereceden denklem sistemlerinin çözümü.
Bu soruyu puanla

Konular

Yaş Problemleri

Bu konudan daha fazla soru