Bir belediye otobüsü, A durağı ile B durağı arasındaki 15\text{ km}lik mesafeyi saatte sab… — YKS TYT (Temel Yeterlilik Testi)

Bir belediye otobüsü, $A$ durağı ile $B$ durağı arasındaki $15\text{ km}$ lik mesafeyi saatte sabit $60\text{ km}$ hızla gitmeyi planlamaktadır. Ancak yol üzerindeki yoğun trafik nedeniyle otobüs, yolun ilk $6\text{ km}$ lik kısmını saatte sabit $40\text{ km}$ hızla gidebilmiştir.

**Buna göre, otobüsün planlanan sürede B durağına ulaşabilmesi için yolun kalan kısmını saatte kaç $\text{km}$ sabit hızla gitmesi gerekir?**

Cevap: 90 km/saat

Cevap

Otobüsün planlanan sürede B durağına ulaşabilmesi için yolun kalan kısmında saatte 90 km sabit hızla gitmesi gerekir.

Planlanan süre 15 dakikadır. Otobüs ilk 6 km'de 9 dakika harcadığı için geriye 6 dakikalık süresi kalmıştır. Kalan 9 km'lik yolu 6 dakikada (1/10 saat) tamamlayabilmesi için hızının 90 km/saat olması gerekir.

Adım Adım Çözüm

Planlanan toplam seyahat süresini hesaplamak.

Planlanan süre

t_{\text{toplam}} = \frac{15}{60} = \frac{1}{4}\text{ saat} = 15\text{ dakika}

olarak bulunur.

Otobüsün B durağına varması gereken toplam süreyi belirlemek.

Yolun ilk kısmında geçen süreyi ve geriye kalan yolu hesaplamak.

İlk kısım için geçen süre

t_1 = \frac{6}{40} = \frac{3}{20}\text{ saat} = 9\text{ dakika}

ve kalan yol

15 - 6 = 9\text{ km}

olarak bulunur.

Kalan yol miktarını ve bu yola ayrılması gereken süreyi bulmak.

Kalan mesafeyi kalan sürede tamamlamak için gereken hızı hesaplamak.

Geriye kalan süre

t_2 = 15 - 9 = 6\text{ dakika} = \frac{1}{10}\text{ saat}

olduğundan, kalan yolda gidilmesi gereken hız

v_2 = \frac{9}{\frac{1}{10}} = 90\text{ km/saat}

olarak hesaplanır.

Zamanında varış sağlamak için gereken sürati belirlemek.

Anahtar Kavram

Hız, zaman ve yol arasındaki doğrusal ilişki (

x = v \cdot t

)

Soru

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Konular

Bu konudan daha fazla soru