Aynı maddeden yapılmış, kendi ağırlıklarına karşı dayanıklılıkları sırasıyla D_1 ve D_2 ol… — YKS TYT (Temel Yeterlilik Testi)

Aynı maddeden yapılmış, kendi ağırlıklarına karşı dayanıklılıkları sırasıyla $D_1$ ve $D_2$ olan homojen, dik silindir şeklindeki $K$ ve $L$ katı cisimlerinin yükseklikleri sırasıyla $15\text{ cm}$ ve $45\text{ cm}$ 'dir.

Buna göre, cisimlerin kendi ağırlıklarına karşı dayanıklılıklarının oranı olan $\frac{D_1}{D_2}$ kaçtır?

Cevap: 3

Cevap

K ve L cisimlerinin dayanıklılıkları oran�� 3'tür.

Düzgün geometrik cisimlerin kendi ağırlıklarına karşı dayanıklılıkları yüksekliği ile ters orantılıdır (

D \propto 1/h

K

cisminin yüksekliği

15\text{ cm}

L

cisminin yüksekliği

45\text{ cm}

olduğundan, dayanıklılıkları oranı

\frac{D_1}{D_2} = \frac{45}{15} = 3

olur.

Adım Adım Çözüm

Düzgün geometrik şekle sahip katı cisimlerin kendi ağırlıklarına karşı dayanıklılık bağıntısını yazmak.

Dayanıklılık kesit alanının hacme oranıyla belirlenir. Yerde duran düzgün geometrik cisimler (küp, prizma, silindir) için bu oran

D \propto \frac{1}{h}

şeklindedir.

Yükseklik dı��ındaki boyutların dayanıklılık oranına etkisini sadeleştirmek için düzgün cisimlerdeki pratik

1/h

bağıntısı kullanılır.

K ve L silindirlerinin dayanıklılık ifadelerini yükseklikleri cinsinden yazmak.

D_1 \propto \frac{1}{15}

D_2 \propto \frac{1}{45}

Her bir cismin yüksekliği (sırasıyla

15\text{ cm}

45\text{ cm}

) bilindiği için bireysel dayanıklılık ifadeleri oluşturulur.

Cisimlerin dayanıklılıklarını oranlamak.

\frac{D_1}{D_2} = \frac{\frac{1}{15}}{\frac{1}{45}} = \frac{45}{15} = 3

K'nin L'ye oranını bulmak amacıyla iki dayanıklılık değeri birbirine bölünür.

Anahtar Kavram

Kendi ağırlığına karşı dayanıklılık kesit alanının hacme oranıyla belirlenir ve düzgün katı cisimlerde yüksekliğin tersiyle (

1/h

) ters orantılıdır.

Tahmini Süre:1m 0s

Soru

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Konular

Bu konudan daha fazla soru