x < 0 olmak üzere, |x| + |-3x| ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir? — YKS TYT (Temel Yeterlilik Testi)

$x < 0$ olmak üzere,

|x| + |-3x|

ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?

-4x

ifadesi doğru cevaptır.

Doğru cevap

-4x

seçeneğidir. Tanım gereği, mutlak değerin içi negatifse dışarıya eksi ile çarpılarak çıkar; içi pozitifse aynen çıkar.

x < 0

olduğu için

|x|

ifadesinin içi negatiftir ve

-x

olarak çıkar.

-3x

ifadesinin içi ise pozitif olduğu için aynen

-3x

olarak çıkar. İki ifadenin toplamı

-x - 3x = -4x

olur.

İlk terim olan

|x|

ifadesini mutlak değer dışına çıkarın.

|x| = -x

x < 0

olarak verildiğinden

x

negatif bir sayıdır. Negatif ifadeler mutlak değer dışına çıkarken önüne eksi işareti alır.

İkinci terim olan

|-3x|

ifadesini mutlak değer dışına çıkarın.

|-3x| = -3x

x < 0

olduğundan,

-3x

ifadesi pozitif bir değer belirtir (negatif

\times

negatif = pozitif). Pozitif ifadeler mutlak değer dışına aynen çıkar.

Elde edilen ifadeleri toplayarak sonucu sadeleştirin.

-x + (-3x) = -4x

Bulunan mutlak değer dışı ifadelerin cebirsel toplamı alınarak sade hal elde edilir.

Negatif işaretli değişkenlerin mutlak değer dışına çıkarılması ve mutlak değerin temel özellikleri.

Soru