p: "3 - 2 \cdot 5 = 5" q: "-5 sayısı bir tam sayıdır." r: "Her asal sayı bir tek sayıdır."… — YKS TYT (Temel Yeterlilik Testi)

$p$ : " $3 - 2 \cdot 5 = 5$ "
$q$ : " $-5$ sayısı bir tam sayıdır."
$r$ : "Her asal sayı bir tek sayıdır."

önermeleri veriliyor.

Buna göre;

I. $p \lor q$
II. $q \Rightarrow r$
III. $p \Leftrightarrow r$

bileşik önermelerinden hangilerinin doğruluk değeri 1'dir?

I ve III

Doğruluk değeri 1 olan ifadeler I ve III'tür.

p

önermesi yanlış (

0

q

önermesi doğru (

1

) ve

r

önermesi yanlıştır (

0

). Bu değerler yerine yazıldığında, veya bağlacı içeren birinci ifade ile ancak ve ancak bağlacı içeren üçüncü ifade doğru çıkmaktadır.

Verilen temel önermelerin doğruluk değerlerini belirleme

p \equiv 0

q \equiv 1

r \equiv 0

olarak bulunur.

p

önermesinde işlem önceliğine göre önce çarpma yapılır:

3 - 10 = -7 \neq 5

olduğundan yanlıştır.

-5

bir tam sayı olduğundan

q

önermesi doğrudur. En küçük asal sayı olan

2

çift olduğundan

r

önermesi yanlıştır.

Bileşik önermelerin doğruluk değerlerini hesaplama

I. ifade 1, II. ifade 0, III. ifade 1 olarak bulunur.

p \lor q \equiv 0 \lor 1 \equiv 1

olur. II.

q \Rightarrow r \equiv 1 \Rightarrow 0 \equiv 0

olur. III.

p \Leftrightarrow r \equiv 0 \Leftrightarrow 0 \equiv 1

olur.

Doğruluk değeri 1 olan ifadeleri seçme

I ve III numaralı ifadelerin doğruluk değerleri 1'dir.

Yapılan hesaplamalar sonucunda sadece I. ve III. önermelerin doğru olduğu görülür.

Temel önermelerin doğruluk değerlerini belirleme ve mantıksal bağlaçların kurallarını uygulama.

Tahmini Süre:1m 15s

Soru