Mantık Problemleri

Bir kütüphanedeki Sessiz Salon ($S$), Grup Çalışma ($G$), Dijital Salon ($D$) ve Bireysel ��alışma ($B$) salonları; Eser, Filiz, Gamze ve Hakan adlı dört araştırmacı tarafından birer kez rezerve edilmiştir. Rezervasyonlar $09:00$, $11:00$, $13:00$ ve $15:00$ saatlerinde yapılmıştır. Her bir araştırmacı farklı bir saatte ve farklı bir salonda rezervasyon yapmıştır. Aşağıdaki tabloda bu rezervasyonların hangi saatte ve hangi salonda yapıldığı $X$, $Y$, $Z$ ve $T$ harfleriyle gösterilmiştir:

Rezervasyonlara ilişkin bilinenler şunlardır:
- Eser, Dijital Salon'da veya $09:00$ saatinde rezervasyon yapmamıştır.
- Hakan'ın rezervasyon saati, Filiz'in rezervasyon saatinden hemen sonraki zaman dilimidir (örneğin biri $09:00$ saatinde ise diğeri $11:00$ saatindedir).
- Gamze, Sessiz Salon'u rezerve etmiştir.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Bir bankada gişe işlemi yaptırmak için sıra bekleyen Ahmet, Burak, Ceyda, Deniz, Emre ve Fatih adlı altı müşteriyle ilgili aşağıdakiler bilinmektedir:

* Ceyda, Burak'tan hemen sonra işlem yaptırmıştır.
* Ahmet ile Deniz arasında yalnız bir kişi işlem yaptırmıştır ve bu kişi Fatih değildir.
* Emre; Ahmet'ten önce, Deniz'den ise sonra işlem yaptırmıştır.
* Sıranın en başında veya en sonunda Fatih yoktur.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Bir okul bahçesinde $3 \times 3$ boyutlarında ($3$ satır ve $3$ sütun) bir oyun alanı çizilmiştir. Aslı, Burak ve Ceyda isimli üç arkadaş bu alandaki karelere şu kurallara göre yerleşecektir:

* Her satırda ve her sütunda yalnızca bir kişi bulunacaktır.
* Ceyda, $3.$ sütundaki karelerden birine yerleşecektir.
* Aslı, $1.$ sütundaki karelerden birine yerleşecektir.
* Eğer Aslı $1.$ satırdaki kareye yerleşirse, Burak $3.$ satırdaki kareye yerleşecektir.
* Burak, $1.$ satırdaki kareye yerleşmeyecektir.

Buna göre, aşa��ıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Bir ko��u yarışına katılan Can, Efe, Kaan, Mert ve Umut isimli beş kişinin yarışı bitirme sıralarıyla ilgili aşağıdaki bilgiler verilmiştir:

* Mert yarışı 5. sırada bitirmiştir.
* Can yarışı Efe'den hemen sonra bitirmiştir.
* Kaan yarışı Umut'tan daha önce bitirmiştir.
* Eğer Efe yarışı 2. sırada bitirdiyse, Kaan yarışı 1. sırada bitirmiştir.

Bu bilgilere göre, yarışmacıların bitirme sıraları farklı şekillerde olabilir. Efe'nin yarışı 2. sırada bitirdiği bilindiğine göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Bir teknoloji mağazasında yan yana dizilmiş 1'den 6'ya kadar numaralandırılmış altı stantta bilgisayar, hoparlör, kamera, kulaklık, telefon ve televizyon sergilenmektedir. Bu ürünlerin sergilendiği stantlarla ilgili şunlar bilinmektedir:

* Kulaklık stantı 5. sıradadır.
* Telefon stantı, bilgisayar stantının hemen sağındaki stanttadır.
* Kamera stantı ile hoparlör stantı arasında tam olarak iki stant bulunmaktadır.
* Eğer televizyon stantı 6. sıradaysa, kamera stantı 1. sıradadır.

Buna göre, televizyon stantının 4. sırada olduğu biliniyorsa aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Birbirine bağlı dört dairesel hücre ve merkezlerindeki kare hücreden oluşan düzeneklerde, hücrelerdeki sayılar arasında tüm düzenekler için geçerli olan bir bağıntı bulunmaktadır. Aşağıda bu düzeneklerden ikisinin hücrelerindeki sayılar verilmiştir:

1. Düzenek:
- Üst hücre: $8$
- Alt hücre: $5$
- Sol hücre: $4$
- Sağ hücre: $6$
- Merkez hücre: $30$

2. Düzenek:
- Üst hücre: $12$
- Alt hücre: $7$
- Sol hücre: $5$
- Sağ hücre: $3$
- Merkez hücre: $40$

Buna göre, benzer biçimde oluşturulan üçüncü bir düzenekte üst hücrede $x$, alt hücrede $4$, sol hücrede $8$, sağ hücrede $y$ ve merkez hücrede $72$ sayıları bulunmaktadır.

$x$ ve $y$ birer pozitif tam sayı olduğuna göre, $x + y$ toplamının alabileceği en küçük değer kaçtır?

Bir masa tenisi turnuvasında her galibiyete $3$ puan verilmekte, her mağlubiyette ise oyuncudan $1$ puan düşülmektedir. Beraberliğin olmadığı bu turnuvada toplam $10$ maç yapan bir oyuncu $18$ puan toplamıştır. Buna göre, bu oyuncu yaptığı maçların kaç tanesinde galip gelmiştir?

Bir yazılım şirketinde çalışan Kerem, Leyla, Murat ve Nalan; Finans, Sağlık, Lojistik ve Eğitim projelerinde görev almaktadır. Bu çalışanların kullandıkları programlama dilleri ise C++, Go, Java ve Python'dır. Her bir çalışanın farklı bir projede yer aldığı ve farklı bir programlama dili kullandığı bilinmektedir.

Bu çalışanların projelerine ve kullandıkları dillere ilişkin diğer bilgiler şu şekildedir:
* Java programlama dilini kullanan kişi Lojistik projesinde çalışmaktadır.
* Kerem, Eğitim projesinde çalışmaktadır ve C++ kullanmamaktadır.
* Murat, Python programlama dilini kullanmaktadır.
* Leyla, Finans projesinde çalı��mamaktadır.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Bir mühendislik firmasında çalışan Alp, Başak, Cemil ve Derya isimli dört mühendis; Elektrik, İnşaat, Makine ve Yazılım departmanlarında görev yapmaktadır. Bu mühendisler projeler kapsamında Almanya, Fransa, İspanya ve İtalya ülkelerine seyahat etmişlerdir. Her bir mühendisin departmanı ve seyahat ettiği ülke birbirinden farklıdır.

Mühendislerin çalıştıkları departmanlar ve seyahat ettikleri ülkelerle ilgili bilinenler şunlardır:
* Makine departmanında çalışan mühendis İtalya'ya gitmiştir.
* Başak, Yazılım departmanında çalışmaktadır ve Fransa'ya gitmemiştir.
* Fransa'ya giden mühendis, İnşaat departmanında çalışmamaktadır.
* Cemil, İnşaat departmanında çalışmaktadır.
* Alp, Fransa'ya veya İspanya'ya gitmiştir.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesin olarak doğrudur?

Bir şifreleme sisteminde, Türk alfabesindeki 29 harf sırasıyla 1'den 29'a kadar numaralandırılmıştır ($A=1, B=2, \dots, Z=29$). Bir kelimedeki harfler şu kurallara göre kodlanmaktadır:

* Harfin alfabedeki sıra numarası tek sayı ise, bu sıranın 2 katının 1 eksiği harfin kodu olarak yazılır.
* Harfin alfabedeki sıra numarası çift sayı ise, bu sıranın yarısı harfin kodu olarak yazılır.
* Kelimedeki harflerin kodları, soldan sağa doğru sırayla yan yana yazılarak kelimenin şifresi oluşturulur.

Örneğin; "KOD" kelimesindeki harflerin alfabedeki sıra numaraları $K=14$ (çift), $O=18$ (çift) ve $D=5$ (tek) olduğundan; harflerin kodları sırasıyla $14 / 2 = 7$, $18 / 2 = 9$ ve $2 \times 5 - 1 = 9$ olur. Böylece "KOD" kelimesinin şifresi 799 olarak elde edilir.

Buna göre, bu şifreleme sisteminde şifresi "813312217" olan 6 harfli kelime aşağıdakilerden hangisidir?

Bir kitap fuarında Aylin, Bora, Cihan, Deniz, Emel ve Fırat adlı altı yazar, $1$'den $6$'ya kadar numaralandırılmış saat dilimlerinde sırayla kitaplarını imzalayacaklardır. Yazarların imza günü sıralamaları ile ilgili aşağıdaki bilgiler bilinmektedir:

* Cihan, Bora'dan hemen sonraki sırada imza günü yapacaktır.
* Aylin ile Emel'in imza günleri arasında tam olarak iki yazar imza günü yapacaktır.
* Fırat, imza gününü ilk veya son sırada yapmayacaktır.
* Deniz, imza gününü Aylin'den daha önceki bir sırada yapacaktır.

Buna göre, Fırat'ın imza gününü $4$. sırada yaptığı biliniyorsa, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Bir üniversitede Pazartesi, Salı, Çarşamba, Perşembe ve Cuma günlerinde Arkeoloji, Botanik, Coğrafya, Dilbilim ve Edebiyat seçmeli dersleri her gün bir ders olacak şekilde verilmektedir. Derslerin verildikleri günlerle ilgili aşağıdaki bilgiler verilmiştir:

* Botanik dersi, Coğrafya dersinden hemen önceki gün verilmektedir.
* Arkeoloji dersi, Edebiyat dersinden sonraki bir gün verilmektedir.
* Dilbilim dersi Çarşamba günü verilmemektedir.
* Edebiyat dersi Perşembe günü verilmektedir.

Buna göre, Salı günü verilen ders aşağıdakilerden hangisidir?

Ayla ve Berk, masada bulunan $20$ adet madeni para ile bir oyun oynuyorlar. Oyunun kuralları şu şekildedir:

* Oyuncular sırayla hamle yapacaktır ve oyuna Ayla başlayacaktır.
* Her oyuncu kendi hamlesinde masadan $1$, $3$ veya $4$ adet madeni para alabilir.
* Masadaki son madeni parayı alan oyuncu oyunu kazanacaktır.

Her iki oyuncu da oyunu kazanmak için en uygun (optimal) stratejiyle oynadığına göre, Ayla'nın oyunu kazanmayı garantilemesi için ilk hamlesinde masadan kaç adet madeni para alması gerekir?

Pozitif tam sayılar kümesi üzerinde $\langle n \rangle$ ve $[n]$ sembolleri aşağıdaki gibi tanımlanmıştır:

* $\langle n \rangle$: $n$ sayısının farklı asal bölenlerinin toplamı
* $[n]$: $n$ sayısının pozitif bölenlerinin sayısı

Bir okulda düzenlenen proje şenliğinde Aslı, Berk, Cenk, Defne, Eren ve Filiz adlı altı öğrenci projelerini $1$'den $6$'ya kadar numaralandırılmış sırayla sunacaklardır. Öğrencilerin sunum sıralarıyla ilgili aşağıdakiler bilinmektedir:

* Eren, Cenk'ten hemen sonra sunum yapmıştır.
* Aslı ilk sırada ($1.$ sırada) veya son sırada ($6.$ sırada) sunum yapmamıştır.
* Berk ve Filiz'in sunumları arasında tam olarak iki sunum yapılmıştır.
* Eğer Defne $3.$ sırada sunum yaparsa, Aslı $2.$ sırada sunum yapar.

Buna göre, Defne'nin $3.$ sırada sunum yaptığı biliniyorsa, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Bir havalimanında yan yana bulunan ve $1$'den $6$'ya kadar numaralandırılmış altı perona $A$, $B$, $C$, $D$, $E$ ve $F$ uçakları yanaşmıştır.

Uçakların peronlara yerleşimi ile ilgili aşağıdaki bilgiler verilmiştir:
* $A$ uçağı çift numaralı bir perondadır.
* $B$ uçağı, $C$ uçağının hemen sağındaki perondadır.
* $D$ uçağının peron numarası, $E$ uçağının peron numarasından küçüktür.
* $F$ uçağı $3$ numaralı perondadır.
* $B$ ve $D$ uçakları arasında tam olarak iki peron bulunmaktadır.

Buna göre, uçakların peronlara yerleşimiyle ilgili aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Bir geometrik şeklin kenar sayısı ile içindeki sayının kullanılmasıyla o şeklin değeri hesaplanmaktadır. Aşağıda bu kurala göre değerleri belirlenmiş iki şekil verilmiştir:

- İçinde $5$ yazan bir üçgenin değeri $18$'dir.
- İçinde $3$ yazan bir düzgün beşgenin değeri $20$'dir.

Buna göre, değeri $24$ olan bir düzgün altıgenin içine yazılması gereken sayı aşağıdakilerden hangisidir?