Examkin

Gruplandırma Kurguları

64 questions

Question 1Question →

Bir şirkette çalışan Can, Derya, Elif, Faruk, Gizem, Hasan ve Irmak adlı 77 mühendis; proje kapsamında Bartın, Yalova ve Zonguldak şehirlerine gidecektir. Mühendislerin gideceği şehirlere ilişkin bilinenler şunlardır:

* Her bir mühendis sadece bir şehre gidecektir ve her şehre en az bir mühendis gidecektir.
* Zonguldak'a giden mühendis sayısı, Bartın'a giden mühendis sayısından fazladır.
* Yalova'ya giden mühendis sayısı en azdır.
* Can ve Irmak aynı şehre gidecektir.
* Derya ve Elif farklı şehirlere gidecektir.
* Faruk, Zonguldak'a gidecektir.
* Derya ve Gizem aynı şehre gidecektir.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Show answer & explanation

Answer: Can'ın Bartın'a gittiği durumda, Hasan Zonguldak'a gidecektir.

Answer

Can'ın Bartın'a gittiği durumda, Hasan Zonguldak'a gidecektir.
Can'ın Bartın'a gittiği durumda Hasan'ın Zonguldak'a gideceği yargısı kesinlikle doğrudur. Çünkü Can Bartın'a gittiğinde, Can ile Irmak aynı şehre gideceği için Bartın'ın 22 kişilik kontenjanı tamamen dolar. Bu durumda diğer iki kişilik grup olan Derya ve Gizem çifti Zonguldak'a gitmek zorunda kalır. Faruk da Zonguldak'ta olduğundan, Zonguldak'ta Faruk, Derya ve Gizem olmak üzere 33 kişi olur. Geriye kalan Elif ve Hasan'dan, Elif'in Zonguldak'a gitmesi durumunda Derya ile aynı şehirde olma kısıtı ihlal edileceğinden, Elif 11 kişilik kontenjanı olan Yalova'ya gitmelidir. Bu durumda Hasan ise Zonguldak'taki 44. kişi olmak zorundadır. Dolayısıyla Hasan kesinlikle Zonguldak'a gider.

Step-by-Step Solution

1
Kontenjanların belirlenmesi
Yalova: 11, Bartın: 22, Zonguldak: 44 mühendis
Toplam 77 mühendis vardır. Yalova en az, Zonguldak > Bartın ve her şehirde en az 11 kişi olmalıdır. Y<B<ZY < B < Z koşulunu sağlayan tek dağılım (11, 22, 44) şeklindedir.
2
Gruplardaki birlikteliklerin analiz edilmesi
Can ve Irmak (C-I) bir çift, Derya ve Gizem (D-G) bir çift oluşturur.
Can ile Irmak aynı şehre, Derya ile Gizem de aynı şehre gideceğinden bu kişiler ikişerli gruplar halinde hareket eder. 11 kişilik kontenjanı olan Yalova'ya bu çiftler gidemez.
3
Kalan kişilerin ve Faruk'un yerleştirilmesi
Faruk Zonguldak'tadır. Çiftlerden biri Bartın'a diğeri Zonguldak'a gider.
Faruk'un yeri sabittir (Zonguldak). Çiftler Yalova'ya gidemeyeceği için, Bartın'ın 22 kişilik kontenjanını bu çiftlerden biri doldurur. Diğer çift ise Zonguldak'a gider.
4
Koşullu durumların test edilmesi
Can'ın Bartın'a gitmesi durumunda Hasan'ın Zonguldak'a gittiği görülür.
Can Bartın'a giderse, C-I çifti Bartın'dadır. D-G çifti Zonguldak'a gider. Zonguldak'ta F, D, G olur. Derya Zonguldak'ta olduğundan ve Derya ile Elif farklı şehirlerde olması gerektiğinden Elif Zonguldak'a gidemez ve Yalova'ya gider. Geriye kalan Hasan ise Zonguldak'taki 44. kişi olur.

Key Concept

Sayısal Sınırlı (Kontenjanlı) Gruplandırma
Question 2Question →

Bir sözel mantık kurgusunda Ahmet, Banu, Cem, Derya ve Elif adlı beş aday; A, B ve C firmalarına iş başvurusunda bulunmuş ve bu firmaların İnsan Kaynakları (İK), Finans veya Satış departmanlarından birinde mülakata girmiştir. Adayların başvuruları ve mülakat departmanlarıyla ilgili bilinenler şunlardır:

* Her aday yalnızca bir firmada ve o firmanın yalnızca bir departmanında mülakata girmiştir.
* Firmalar bazında başvuru sayıları şu şekildedir: A firmasına 2, B firmasına 2, C firmasına 1 kişi.
* Departmanlar bazında başvuru sayıları şu şekildedir: İK departmanında 2, Finans departmanında 2, Satı�� departmanında 1 kişi.
* Ahmet ve Cem aynı firmaya başvurmuş ancak farklı departmanlarda mülakata girmiştir.
* Banu ve Derya farklı firmalara başvurmuş ancak aynı departmanda mülakata girmiştir.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle yanlıştır?

Show answer & explanation

Answer: Elif, C firmasına başvurmuştur.

Answer

Elif'in C firmasına başvurmuş olduğunu belirten ifade kesinlikle yanlıştır.
Elif'in C firmasına başvurmuş olduğu seçeneği kesinlikle yanlıştır. Çünkü Ahmet ve Cem aynı firmaya başvurduğu için 2 kişilik kontenjanı olan A veya B firmalarından birini tamamen doldururlar. Banu ve Derya farklı firmalarda olduğundan ve Ahmet ile Cem'in doldurduğu firmada yer kalmadığından, biri diğer 2 kişilik firmaya, diğeri ise 1 kişilik C firmasına gitmek zorundadır. Bu durumda C firmasının tek kişilik kontenjanı Banu veya Derya tarafından doldurulur. Geriye kalan Elif ise ancak A veya B firmalarından birine başvurabilir; C firmasına başvurması imkansızdır.

Step-by-Step Solution

1
Değişkenlerin ve kontenjan sınırlarının belirlenmesi
Adaylar = 5 kişi, Firmalar = A(2), B(2), C(1), Departmanlar = İK(2), Finans(2), Satış(1)
Sorunun çözümünde kullanılacak temel kısıtlamaları belirlemek amacıyla her bir kategorinin sınırları listelenir.
2
Ahmet ve Cem'in firmasının belirlenmesi
Ahmet ve Cem ya A ya da B firmasındadır. C firmas��nda olamazlar.
Ahmet ve Cem aynı firmada olduğundan, bu firmanın kontenjanı en az 2 olmalıdır. C firmasının kontenjanı ise 1'dir.
3
Banu ve Derya'nın firmalarının belirlenmesi
Banu ve Derya'dan biri C firmasında, diğeri ise Ahmet ve Cem'in olmadığı diğer 2 kişilik firmadadır.
Banu ve Derya farklı firmalardadır. Ahmet ve Cem 2 kişilik bir firmayı tamamen doldurduğu için, Banu ve Derya bu firmaya yerleşemez. Kalan firmalar (2 kişilik diğer firma ve 1 kişilik C firması) arasında paylaştırılırlar.
4
Elif'in firmasının kesinleştirilmesi
Elif kesinlikle A veya B firmasındadır (C firmasında olamaz).
Ahmet ve Cem'in bulunduğu firma tamamen doludur (2/2). C firması da Banu veya Derya'dan biriyle dolmuştur (1/1). Geriye kalan tek boşluk diğer 2 kişilik firmada olduğundan Elif buraya yerleşmek zorundadır.

Key Concept

Gruplandırma kurgularında değişkenlerin kontenjan sınırlarına göre yerleştirilmesi ve tablo kurulumu.

Hints

1
Firmaların kontenjan sayılarına (2, 2, 1) dikkat edin. Aynı firmada olan kişilerin hangi firmalarda olabileceğini düşünün.
2
Ahmet ve Cem aynı firmada olduğuna göre, bu firma C firması olamaz. Demek ki Ahmet ve Cem 2 kişilik firmalardan birini tamamen doldurmuştur.
3
Banu ve Derya farklı firmalardadır ve Ahmet ile Cem'in doldurduğu firmada yer yoktur. Bu durumda C firmasına kimin gelebileceğini bulmaya çalışın.

Practice More

Bu tür sorularda kontenjan sınırlaması olan değişkenleri (burada firmalar) tablonun ana iskeleti olarak belirlemek çözümü oldukça kolaylaştırır.

Alternative Method

Tablo oluştururken satır başlıklarına firmaları (A, B, C) ve yanlarına kontenjanlarını (2, 2, 1) yazın. Ahmet ve Cem'i tek bir blok olarak A veya B'ye yerleştirin. Banu ve Derya'yı farklı sütunlara dağıtarak Elif'in gidebileceği tek boş yeri bulun.
Estimated Time:2m 30s
Question 3Question →

Bir sosyal sorumluluk projesinde gönüllü olarak çalışan Alp, Banu, Cem, Didem, Ege, Ferhat ve Gonca adlı yedi kişi; Kütüphane, Çevre ve Huzurevi çalışma gruplarından birine katılmıştır. Kişilerin çalı��ma gruplarına dağılımı ile ilgili şunlar bilinmektedir:

* Kütüphane ve Çevre gruplarına ikişer, Huzurevi grubuna ise üç kişi katılmıştır.
* Gonca, Çevre grubundadır.
* Banu, Huzurevi grubunda değildir.
* Alp ve Didem aynı gruptadır.
* Ege ve Ferhat farklı gruplardadır.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Show answer & explanation

Answer: Alp, Huzurevi grubundadır.

Answer

Alp'in Huzurevi grubunda yer alması kesinlikle doğrudur.
Alp ve Didem aynı grupta olmak zorundadır. Gonca halihazırda Çevre grubunda olduğu için Çevre grubunun kalan kontenjanı 1'dir ve Alp ile Didem buraya yerleşemez. Eğer Alp ve Didem Kütüphane grubuna yerleştirilirse, Kütüphane grubu dolar. Huzurevi grubuna gidemeyen Banu mecburen Çevre grubuna gider ve bu grup da dolar. Geriye kalan Cem, Ege ve Ferhat mecburen Huzurevi grubuna kalır. Ancak bu durumda Ege ve Ferhat aynı gruba gitmiş olur ki bu da onların farklı gruplarda olması kuralını ihlal eder. Dolayısıyla Alp ve Didem Kütüphane grubunda olamaz, kesinlikle Huzurevi grubundadır. Bu nedenle Alp'in Huzurevi grubunda olduğu bilgisi kesinlikle doğrudur.

Step-by-Step Solution

1
Grupların kontenjan sınırlarını ve kesin yerleşen elemanı belirleyin.
Kütüphane grubunun kontenjanı 2, Çevre grubunun kontenjanı 2, Huzurevi grubunun kontenjanı 3 kişidir. Gonca kesin olarak Çevre grubundadır. Bu durumda Çevre grubunda 1 kişilik boş kontenjan kalmıştır.
Soruda verilen sayısal sınırları ve sabit veriyi yerleştirerek başlangıç tablosunu oluşturmak için.
2
Alp ve Didem'in birlikte yer alabileceği grupları kontenjan durumuna göre analiz edin.
Alp ve Didem aynı grupta olmak zorundadır. Çevre grubunda sadece 1 kişilik boş yer kaldığı için bu gruba birlikte giremezler. Dolayısıyla bu ikili ya Kütüphane grubunda ya da Huzurevi grubundadır.
Birlikte hareket etmesi gereken elemanların olası gruplarını sınırlandırmak için.
3
Alp ve Didem'in Kütüphane grubunda olma olasılığını varsayarak test edin.
Eğer Alp ve Didem Kütüphane grubunda olsaydı, Kütüphane grubu tamamen dolardı (2/2). Banu, Huzurevi grubunda olamayacağından mecburen kalan diğer grup olan Çevre grubuna yerleşirdi ve Çevre grubu da dolardı (Gonca ve Banu). Geriye kalan Cem, Ege ve Ferhat ise mecburen 3 kişilik Huzurevi grubuna yerleştirilirdi. Ancak bu durumda Ege ve Ferhat aynı grupta yer almış olurdu. Bu durum 'Ege ve Ferhat farklı gruplardadır' öncülüyle çelişir. Dolayısıyla Alp ve Didem Kütüphane grubunda yer alamaz.
Olası senaryolardan birinin kurallarla çelişip çelişmediğini kontrol etmek için.
4
Alp ve Didem'i Huzurevi grubuna yerleştirerek kalan kişilerin dağılımını kontrol edin.
Alp ve Didem kesinlikle Huzurevi grubundadır. Bu durumda Huzurevi grubunda 1 kişilik boş yer kalır. Kalan elemanlar (Banu, Cem, Ege, Ferhat) kuralları ihlal etmeden diğer gruplara dağıtılabilir. Sonuç olarak Alp'in Huzurevi grubunda olduğu kesinleşir.
Tek geçerli senaryoyu doğrulayıp kesin sonuca ulaşmak için.

Key Concept

Sayısal sınırlı (kontenjanlı) gruplandırma kurgularında, grupların kontenjan limitleri ile elemanların birlikte veya ayrı bulunma koşulları arasındaki zincirleme ilişkileri analiz ederek çelişen durumları elemek.
Question 4Question →

Arda, Beren ve Ceyda adlı kişiler Cumartesi ve Pazar günleri kütüphaneye gitmiş; roman veya şiir türünde kitaplar okumuşlardır. Bu kişilerin kütüphaneye gittikleri günler ve okudukları kitap türlerine ilişkin bazı bilgiler şu şekildedir:

* Arda, sadece Cumartesi günü kütüphaneye gitmiş ve şiir okumuştur.
* Beren ve Ceyda farklı günlerde kütüphaneye gitmişlerdir.
* Pazar günü kütüphaneye giden kişi roman okumuştur.

Buna göre aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Show answer & explanation

Answer: Pazar günü kütüphaneye sadece bir kişi gitmiştir.

Answer

Pazar günü kütüphaneye sadece bir kişi gitmiştir.
Beren ve Ceyda farklı günlerde kütüphaneye gittiklerine göre, biri Cumartesi günü diğeri ise Pazar günü gitmiştir. Arda ise sadece Cumartesi günü gitmiştir. Bu durumda Cumartesi günü kütüphaneye gidenler Arda ve Beren/Ceyda ikilisinden biri (toplam 2 kişi) iken, Pazar günü kütüphaneye giden kişi yalnızca Beren ya da Ceyda'dır (toplam 1 kişi). Dolayısıyla 'Pazar günü kütüphaneye sadece bir kişi gitmiştir' ifadesi her iki olasılıkta da kesinlikle doğrudur.

Step-by-Step Solution

1
Kişi ve gün dağılımını belirleme
Arda sadece Cumartesi günü gitmiştir. Beren ve Ceyda farklı günlerde gittikleri için biri Cumartesi, diğeri Pazar günü kütüphaneye gitmiştir.
Günler bazındaki kişi sayılarını bulmak için verilen öncülleri birleştirmemiz gerekir.
2
Her bir gün kütüphaneye giden toplam kişi sayılarını hesaplama
Cumartesi günü kütüphaneye iki kişi (Arda ve Beren/Ceyda'dan biri) gitmiştir. Pazar günü ise sadece bir kişi (Beren veya Ceyda'dan diğeri) gitmiştir.
Beren ve Ceyda'dan biri Pazar günü gittiği ve Arda sadece Cumartesi gittiği için Pazar günü giden kişi sayısı net bir şekilde ortaya çıkar.
3
Seçenekleri analiz edip kesin doğruyu saptama
Pazar günü kütüphaneye sadece bir kişinin gittiği sonucu kesinlikle doğrudur.
Oluşan iki farklı olası tabloda da Pazar günü giden kişi sayısı değişmemekte ve her zaman 1 olmaktadır.

Key Concept

Çok Parametreli Gruplandırmada Kontenjan ve Olasılık Analizi
Estimated Time:1m 30s
Question 5Question →

Bir tarihî restorasyon projesinde görev alan Ahmet, Buse, Cihan, Deniz ve Elif adlı beş uzman; Kule, Köprü, Cami, Medrese ve Saray yapılarının restorasyonunu üstlenmiştir. Bu yapılarda kullanılan restorasyon yöntemleri ise Ahşap, Horasan, Çini, Kalem İşi ve Taş Yontu'dur. Her uzman farklı bir yapıyı restore etmekte ve her yapıda yalnızca bir yöntem kullanılmaktadır.

Bu uzmanların restore ettiği yapılar ve kullandıkları yöntemlere ilişkin bilinenler şunlardır:
* Deniz'in restore ettiği yapı Saray değildir ve bu yapıda Çini yöntemi kullanılmamıştır.
* Cihan; Kule veya Medrese'den birini restore etmektedir.
* Köprü'nün restorasyonunda Horasan yöntemi kullanılmıştır.
* Elif'in restore ettiği yapıda Ahşap yöntemi kullanılmıştır.
* Buse, Cami'yi restore etmektedir.
* Kalem İşi yöntemiyle restore edilen yapı Medrese değildir.
* Ahmet'in restore ettiği yapıda Taş Yontu yöntemi kullanılmaktadır.

Buna göre, Buse'nin restore ettiği yapıda Çini yöntemi kullanıldığı bilindiğine göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Show answer & explanation

Answer: Cihan, Kule'yi restore etmektedir.

Answer

Cihan'ın Kule'yi restore ettiği seçeneği kesinlikle doğrudur.
Buse'nin Cami'yi Çini yöntemiyle restore ettiği bilindiğinde, uzmanlardan Deniz Köprü'yü (Horasan), Elif Ahşap yöntemini, Ahmet ise Taş Yontu yöntemini üstlenmiştir. Bu durumda geriye kalan tek yöntem olan Kalem İşi, Cihan'a kalmaktadır. Cihan Kule veya Medrese'den birini restore ettiğine ve Kalem İşi Medrese'de kullanılmadığına göre, Cihan'ın Kule'yi restore ettiği sonucu kesin olarak çıkar.

Step-by-Step Solution

1
Köprü'yü restore eden uzmanı belirleyin.
Köprü'yü Deniz restore etmektedir ve yöntemi Horasan'dır.
Köprü'nün restorasyonunda Horasan yöntemi kullanılmıştır. Buse Cami'yi, Elif Ahşap yöntemi gerektiren bir yapıyı, Ahmet ise Taş Yontu yöntemi gerektiren bir yapıyı restore etmektedir. Cihan Kule veya Medrese'yi restore ettiği için Köprü'yü restore edemez. Bu durumda Köprü'yü restore edebilecek tek uzman Deniz kalır.
2
Buse'nin yöntemi ile ilgili ek koşulu tabloya işleyin.
Buse = Cami = Çini eşleşmesi kesinleşir.
Soruda Buse'nin restore ettiği yapıda Çini yöntemi kullanıldığı koşulu verilmiştir.
3
Kalan yöntemlerden yola çıkarak Cihan'ın restorasyon yöntemini bulun.
Cihan'ın restorasyon yöntemi Kalem İşi'dir.
Yöntemlerden Horasan (Deniz) ve Çini (Buse) yerleştirilmiştir. Elif Ahşap, Ahmet ise Taş Yontu yöntemini kullandığına göre geriye kalan tek yöntem olan Kalem İşi Cihan'a aittir.
4
Cihan'ın restore ettiği yapıyı netleştirin.
Cihan Kule'yi restore etmektedir.
Cihan'ın Kule veya Medrese'yi restore ettiği bilinmektedir. Kalem İşi yöntemi Medrese'de kullanılmadığına göre, Cihan'ın restore ettiği yapı kesinlikle Kule olmalıdır.

Key Concept

Birebir Eşleştirme Kurgularında Değişkenlerin Tablo Üzerinde Zincirleme Elenmesi
Estimated Time:3m 0s
Question 6Question →

Bir üniversitenin Fen Fakültesinde okuyan Ayhan, Beril, Cemal, Didem, Ege, Faruk ve Gizem adlı 77 öğrenci; bitirme projeleri için Fizik, Kimya ve Biyoloji olmak üzere 33 farklı çalışma grubundan birini seçecektir. Öğrencilerin çalışma grubu tercihleriyle ilgili şunlar bilinmektedir:

* Her çalışma grubunda en az 11, en fazla 33 öğrenci yer alacaktır.
* Ayhan ve Beril aynı ��alışma grubunu seçmiştir.
* Cemal ve Didem farklı çalışma gruplarını seçmiştir.
* Ege, Biyoloji çalışma grubunu seçmiştir.
* Faruk ve Gizem'den biri Kimya, diğeri ise Fizik çalışma grubunu seçmiştir.

Cemal'in Biyoloji çalışma grubunu seçtiği bilindiğine göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Show answer & explanation

Answer: Biyoloji çalışma grubunda toplam 22 öğrenci vardır.

Answer

Biyoloji çalışma grubunda toplam iki öğrenci vardır.
Biyoloji çalışma grubunda toplam iki öğrenci olduğu ifadesi kesinlikle doğrudur. Cemal'in bu grupta olduğu soruda verilmiştir ve Ege de öncüllere göre Biyoloji grubundadır. Ayhan ve Beril aynı grupta yer almak zorunda olduklarından ve Biyoloji grubunun kontenjanı en fazla 33 kişi olabileceğinden bu gruba katılamazlar. Didem ise Cemal ile farklı grupta olduğu için Biyoloji grubunda yer alamaz. Faruk ve Gizem ise diğer iki gruba dağılmıştır. Dolayısıyla Biyoloji grubunda sadece Ege ve Cemal yer alır.

Step-by-Step Solution

1
Sabit verileri yerleştirme ve kontenjanları analiz etme
Biyoloji grubunda Ege bulunmaktadır. Faruk ve Gizem'den biri Fizik, diğeri Kimya grubundadır (Fizik ve Kimya gruplarının her birinde kesinlikle en az 11 kişi yer alır).
Öncüllerde doğrudan verilen kesin yerleşimleri belirlemek.
2
Cemal'in Biyoloji grubunda olma koşulunun kontenjana etkisini inceleme
Biyoloji grubunda Ege ve Cemal bulunmaktadır. Ayhan ve Beril aynı grupta oldukları için Biyoloji grubuna seçilemezler; aksi halde Biyoloji grubunda 44 kişi (Ege, Cemal, Ayhan, Beril) olurdu ve en fazla 33 öğrenci kuralı ihlal edilirdi. Cemal ile Didem farklı grupta olduğu için Didem de bu gruba gelemez. Faruk ve Gizem ise Fizik/Kimya gruplarına dağılmıştır.
Cemal'in Biyoloji grubuna yerleşmesiyle bu grubun kontenjanının dolup dolmadığını kontrol etmek.
3
Olası senaryoları çizerek kesin olan durumları belirleme
Biyoloji grubunda yalnızca Ege ve Cemal kalır (toplam 22 kişi). Ayhan ve Beril ikilisi ya Fizik ya da Kimya grubundadır. Kalan grupta ise Didem yer alır. Her iki senaryoda da Biyoloji grubundaki öğrenci sayısı kesinlikle 22 olmaktadır.
Ayhan ve Beril'in oluşturduğu alternatif dağılımları görerek kesin yargıyı bulmak.

Key Concept

Kontenjan sınırlamaları altında kesinlik ve olasılık analizi
Question 7Question →

Bir şirkette çalışan Ahmet, Burak, Ceyda, Derya ve Elif adlı beş çalışan, Yazılım ve Tasarım olmak üzere iki farklı projede görevlendirilmiştir. Çalışanların bu projelerde görevlendirilme durumlarına ilişkin bazı bilgiler şu şekildedir:

* Her çalışan sadece bir projede yer almaktadır.
* Yazılım projesinde en az iki, Tasarım projesinde en az iki kişi çalışmaktadır.
* Ahmet ve Burak aynı projede çalışmaktadır.
* Ceyda ve Derya farklı projelerde çalışmaktadır.
* Elif ve Burak farklı projelerde çalışmaktadır.

Buna göre aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Show answer & explanation

Answer: Ahmet ve Elif farklı projelerde çalışmaktadır.

Answer

Ahmet ve Elif'in farklı projelerde çalışması kesinlikle doğrudur.
Ahmet ve Burak aynı projede yer alırken, Elif ve Burak farklı projelerde yer almaktadır. Bu iki bilgi birleştirildiğinde, Elif'in hiçbir durumda Ahmet ile aynı projede yer alamayacağı, dolayısıyla Ahmet ve Elif'in her zaman farklı projelerde çalışmak zorunda olduğu kesin bir bilgi olarak ortaya çıkar.

Step-by-Step Solution

1
Grupları belirleme ve kontenjan kuralını analiz etme
Yazılım ve Tasarım adında iki proje grubu vardır. Toplam 5 kişi (Ahmet, Burak, Ceyda, Derya, Elif) gruplara dağıtılacaktır. Her grupta en az iki kişi çalışmalıdır. Bu durumda gruplardan biri 3, diğeri 2 kişiden oluşacaktır.
Sorunun sınır koşullarını ve grup yapısını kurmak için.
2
Ahmet, Burak ve Elif arasındaki ilişkileri yerleştirme
Ahmet ve Burak aynı projededir (A = B). Elif ve Burak farklı projelerdedir (E != B). Buradan Ahmet ve Elif'in kesinlikle farklı projelerde olduğu çıkarılır (A != E). Yani Ahmet Yazılım'daysa Elif Tasarım'dadır; Ahmet Tasarım'daysa Elif Yazılım'dadır.
Doğrudan bağlantılı öncülleri birleştirerek kesin olan ilişkiyi tespit etmek için.
3
Ceyda ve Derya'nın durumlarını inceleyerek olasılıkları listeleme
Ceyda ve Derya farklı projelerdedir (C != D). Bu durumda her iki senaryoda da gruplardan birine Ceyda, diğerine Derya gelecektir. Kontenjan kuralı (en az ikişer kişi) her durumda sağlanır. Kesin olan tek durum Ahmet ve Elif'in farklı projelerde olmasıdır.
Tüm olasılık senaryolarını tamamlayıp diğer seçeneklerin neden elendiğini doğrulamak için.

Key Concept

Gruplamada kesinlik ve olasılık durumlarının tespiti ile zincirleme mantıksal çıkarım yapma.
Question 8Question →

Bir şirkette çalışan Kemal, Lale, Murat, Nalan ve Ömer adlı beş kişi; Finans, Hukuk, Pazarlama, Reklam ve Üretim bölümlerinde görev yapmaktadır. Her bir kişi farklı bir bölümde çalışmaktadır.

Bu kişilerin çalıştıkları bölümlerle ilgili bilinenler şunlardır:
* Kemal, Hukuk ya da Pazarlama bölümünde çalışmaktadır.
* Lale, Finans bölümünde çalışmaktadır.
* Reklam bölümünde çalışan kişi Nalan veya Ömer değildir.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Show answer & explanation

Answer: Murat, Reklam bölümünde çalışmaktadır.

Answer

Murat'ın Reklam bölümünde çalıştığı kesinlikle doğrudur.
Murat'ın Reklam bölümünde çalıştığı bilgisi kesin olarak doğrudur. Lale Finans bölümünde çalışmaktadır. Reklam bölümünde Nalan veya Ömer çalışmadığına göre, bu bölümde Kemal veya Murat çalışmalıdır. Ancak Kemal'in Hukuk ya da Pazarlama bölümünde çalıştığı bilindiğinden, Reklam bölümünde çalışan kişi kesinlikle Murat olmalıdır.

Step-by-Step Solution

1
Kesin verileri tabloya yerleştirme
Lale'nin Finans bölümünde çalıştığı kesinleşir.
Öncüllerde 'Lale, Finans bölümünde çalışmaktadır' bilgisi doğrudan verilmiştir.
2
Reklam bölümünde çalışabilecek kişileri elemeyle belirleme
Reklam bölümü için geriye kalan olası adaylar Kemal veya Murat olur.
Lale Finans'tadır. Nalan ve Ömer'in Reklam bölümünde çalışmadığı belirtildiğinden, Reklam bölümü için sadece Kemal ve Murat aday kalır.
3
Kemal'in durumunu analiz ederek Reklam bölümünde çalışan kişiyi kesinleştirme
Reklam bölümünde kesin olarak Murat'ın çalıştığı bulunur.
Kemal'in Hukuk ya da Pazarlama bölümünde çalıştığı bilindiğinden Reklam bölümünde çalışamaz. Geriye kalan tek aday olan Murat, Reklam bölümüne yerleşir.

Key Concept

Birebir Eşleştirme Kurguları
Question 9Question →

Bir şirkette çalışan Defne, Elif, Fatih, Kerem, Murat ve Nihan adlı kişiler; Enerji, Ulaşım ve Altyapı projelerinde görevlendirilmiştir. Bu kişilerin projeleri ve görevleri (Tasarımcı veya Analist) ile ilgili aşağıdaki bilgiler bilinmektedir:

* Her bir kişi sadece bir projede ve bir görevde yer almaktadır.
* Projelerin her birinde en az bir kişi çalışmaktadır.
* Enerji projesinde toplam iki kişi çalışmaktadır.
* Ulaşım projesinde çalışan kişi sayısı, Altyapı projesinde çalışan kişi sayısına eşittir.
* Çalışanlardan üçü Tasarımcı, üçü ise Analisttir.
* Altyapı projesinde çalışanların tamamı Analisttir.
* Defne ve Elif aynı projede çalışmaktadır.
* Fatih ve Kerem farklı projelerde çalışmaktadır ve görevleri aynıdır.
* Murat, Ulaşım projesinde Tasarımcı olarak çalışmaktadır.
* Nihan ve Elif'in görevleri aynıdır.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Show answer & explanation

Answer: Nihan, Enerji projesinde çalışmaktadır.

Answer

Nihan, Enerji projesinde çalışmaktadır.
Çözüm adımları takip edildiğinde, Defne ve Elif'in Altyapı projesinde çalıştığı, geriye kalan tek Analist olan Nihan'ın ise Enerji projesinde yer aldığı kesin olarak bulunur. Bu nedenle Nihan'ın Enerji projesinde çalıştığı ifadesi kesinlikle doğrudur.

Step-by-Step Solution

1
Toplam kişi sayısı ve proje kontenjanlarının belirlenmesi
Her projede tam olarak 2 kişi çalışmaktadır.
Toplam 6 kişi ve 3 proje vardır. Enerji projesinde 2 kişi çalıştığı ve Ulaşım ile Altyapı projelerindeki kişi sayıları eşit olduğu için, her bir projeye ikişer kişi düşer.
2
Kişilerin görev rollerinin (Tasarımcı/Analist) analiz edilmesi
Tasarımcılar: Murat, Fatih, Kerem. Analistler: Defne, Elif, Nihan.
Murat Tasarımcıdır. Fatih ve Kerem'in görevleri aynıdır. Eğer ikisi de Analist olsaydı; Elif ve Nihan'ın da görevleri aynı olduğundan Analist sayısı 3 sınırını aşardı. Bu yüzden Fatih ve Kerem Tasarımcı olmalıdır. Böylece 3 Tasarımcı (Murat, Fatih, Kerem) ve 3 Analist (Defne, Elif, Nihan) belirlenir.
3
Kişilerin projelere yerleştirilmesi
Altyapı: Defne ve Elif. Enerji: Nihan ve Fatih/Kerem. Ulaşım: Murat ve Kerem/Fatih.
Altyapı projesinde çalışan 2 kişinin de Analist olması gerekir. Analist olan Defne ve Elif aynı projede çalıştığı için kesinlikle Altyapı projesindedirler. Geriye kalan son Analist olan Nihan ise Enerji projesine yerleşmelidir (çünkü Ulaşım projesinde Murat Tasarımcıdır ve yanındaki diğer kişi de Tasarımcı olan Fatih ya da Kerem olmalıdır).

Key Concept

Çok Parametreli (Nitelikli) Gruplandırma
Estimated Time:3m 0s
Question 10Question →

Bir şirketteki Ahmet, Burak, Cemil, Deniz, Ebru ve Fırat adlı 66 çalışan; Pazarlama, Finans ve İnsan Kaynakları departmanlarından birinde çalışmaktad��r. Her departmanda en az bir çalışan bulunmaktadır.

Çalışanların departmanlara dağılımıyla ilgili aşağıdaki bilgiler verilmiştir:
* Finans departmanında çalışan kişi sayısı, İnsan Kaynakları departmanında çalışan kişi sayısından fazladır.
* Ahmet, İnsan Kaynakları departmanında çalışmaktadır.
* Burak ve Cemil aynı departmanda çalışmaktadır.
* Deniz ve Ebru farklı departmanlarda çalışmaktadır.
* Cemil'in Finans departmanında çalıştığı biliniyorsa Fırat da Finans departmanında çalışmaktadır.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Show answer & explanation

Answer: Fırat, Finans departmanında çalışmaktadır.

Answer

Fırat'ın Finans departmanında çalıştığı önermesi kesinlikle doğrudur.
Fırat'ın Finans departmanı dışında bir departmanda çalışması durumu, soruda verilen 'Finans mevcudunun İK mevcudundan fazla olması', 'Ahmet'in İK'da çalışması', 'Burak ve Cemil'in aynı departmanda çalışması' kısıtları ve 'Cemil Finans'taysa Fırat da Finans'tadır' zincirleme koşulu ile çelişmektedir. Fırat'ın Pazarlama veya İK departmanında çalıştığı varsayıldığında her iki durumda da kontenjan veya koşul ihlali gerçekleşmektedir. Bu nedenle Fırat kesinlikle Finans departmanında çalışmaktadır.

Step-by-Step Solution

1
Verilen kısıtları ve departman sayılarını analiz etme.
Toplam çalışan sayısı 66, departman sayısı 33 (Pazarlama, Finans, İnsan Kaynakları - İK). Her departmanda en az 11 çalışan vardır. Ahmet İK'dadır (I˙K≥1İK \geq 1). Finans çalışan sayısı İK'dan fazladır (F>I˙KF > İK). Deniz ve Ebru farklı departmanlardadır (D≠ED \neq E).
Tablo ve olasılık sınırlarını doğru kurabilmek amacıyla başlangıç kısıtları listelenmiştir.
2
Dolaylı ispat (çelişkiyle ispat) yöntemiyle Fırat'ın departmanını analiz etme.
Fırat'ın Finans departmanında çal��şmadığını (Pazarlama veya İK departmanında çalıştığını) varsayalım. Bu varsayımın iki alt durumunu inceleyelim.
Kesinlik sorularında alternatif senaryoların elenmesi için mantıksal türetme yapılır.
3
Fırat'ın Pazarlama departmanında çalışması durumunu test etme.
Fırat Finans'ta değilse, 'Cemil Finans'ta ise Fırat da Finans'tadır' koşulunun karşıt tersi gereği Cemil de Finans'ta olamaz. Burak ve Cemil aynı departmanda olduğundan Burak da Finans'ta olamaz. Bu durumda Burak, Cemil ve Fırat sadece İK veya Pazarlama'da olabilir. Ahmet zaten İK'dadır. Geriye kalan Deniz ve Ebru'dan biri Finans'ta, diğeri ise İK veya Pazarlama'da olmalıdır. O halde Finans departmanında en fazla 11 kişi (sadece Deniz veya Ebru) çalışabilir. Ancak Ahmet İK'da olduğundan İK mevcudu en az 11'dir. Finans mevcudu İK mevcudundan fazla olmak zorunda olduğundan (F>I˙KF > İK) Finans mevcudu 11, İK mevcudu 11 olmalıdır ki bu durum F>I˙KF > İK kuralıyla çelişir (1>11 > 1 olamaz). Dolayısıyla Fırat Pazarlama'da çalışamaz.
Koşullu önermenin karşıt tersi kuralı ve sayısal kontenjan sınırları uygulanmıştır.
4
Fırat'ın İnsan Kaynakları departmanında çalışması durumunu test etme.
Fırat İK'da olsaydı, İK departmanında en az iki kişi (Ahmet ve Fırat) olurdu (I˙K≥2İK \geq 2). Bu durumda Finans mevcudu en az 33 olmalıdır (F≥3F \geq 3). Toplam 66 çalışan olduğundan, Pazarlama departmanına en fazla 6−2−3=16 - 2 - 3 = 1 kişi kalır. Burak ve Cemil aynı departmanda çalıştıklarından Pazarlama'da (11 kişilik kontenjan) veya İK'da (44 kişi olurlardı ve Finans'a yer kalmazdı) olamazlar. Bu durumda Burak ve Cemil Finans departmanında olmak zorundadır. Cemil Finans'ta çalıştığı için zincirleme kural gereği Fırat da Finans'ta çalışmalıdır. Ancak başlangıçta Fırat'ın İK'da olduğunu varsaymıştık, bu bir çelişkidir. Dolayısıyla Fırat İK'da da çalışamaz.
Çoklu değişkenli kurgulardaki zincirleme bağıntılar kontrol edilmiştir.
5
Sonuca ulaşma.
Fırat ne Pazarlama ne de İK departmanında çalışabildiğine göre, kesinlikle Finans departmanında çalışmaktadır.
Alternatif tüm olasılıklar elendiğinde geriye kalan tek geçerli durum kesin doğrudur.

Key Concept

Öncül Analizi ve Zincirleme Koşullar

Hints

1
Sorudaki koşullu önermeyi ('Cemil Finans'taysa Fırat da Finans'tadır') ve onun karşıt tersini ('Fırat Finans'ta değilse Cemil de Finans'ta değildir') kullanmayı deneyin.
2
Fırat'ın Finans departmanında olmadığını varsayarak bir çelişki bulmaya çalışın (Dolaylı İspat yöntemi).
3
Fırat Pazarlama'da olsaydı, karşıt tersi kuralı gereği Cemil ve dolayısıyla Burak da Finans'ta olamazdı. Bu durumda Finans ve İK kontenjanlarının nasıl etkileneceğini hesaplayın.

Practice More

Benzer zincirleme koşullara sahip, ancak sıralama veya masa düzeni içeren kurgular çözerek koşul çözümleme yeteneğinizi pekiştirebilirsiniz.

Alternative Method

Farklı olasılık tablolarını tek tek çizerek elenebilecek durumları görmek de bir yöntemdir. I˙K=1İK = 1 ve I˙K=2İK = 2 durumları için ayrı tablolar oluşturularak her birinde Fırat'ın yerleştiği sütun gözlemlenebilir.
Estimated Time:2m 0s
Question 11Question →

Bir şirkette çalışan Koray, Levent, Murat, Nalan, Pelin, Rıza ve Selin adlı yedi kişi; A, B ve C çalışma gruplarına yerleştirilecektir. Bu kişilerin gruplara dağılımıyla ilgili aşağıdaki bilgiler verilmiştir:

* Her bir kişi yalnızca bir grupta yer almaktadır.
* A grubuna 2, B grubuna 2, C grubuna 3 kişi yerleştirilecektir.
* Koray ve Levent aynı gruptadır.
* Murat ve Nalan farklı gruplardadır.
* Pelin, A grubundadır.
* Rıza C grubunda ise Selin B grubundadır.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Show answer & explanation

Answer: Koray ve Levent C grubundadır.

Answer

Koray ve Levent'in C grubunda olduğunu belirten seçenektir.
Koray ve Levent'in C grubunda yer alması kesinlikle doğrudur. Koray ve Levent aynı grupta yer almak zorundadır. Pelin A grubunda olduğundan A grubunda sadece 1 kişilik yer kalmıştır, bu nedenle Koray ve Levent A grubunda olamazlar. Eğer Koray ve Levent B grubunda yer alırlarsa B grubunun kontenjanı dolar. B grubu dolduğunda Selin B grubunda yer alamaz. 'Rıza C'deyse Selin B'dedir' koşulunun karşıt tersi gereğince, Selin B'de değilse Rıza da C'de olamaz. Bu durumda Rıza ancak A grubunda yer alabilir ve A grubunun kontenjanı da dolar. Geriye kalan Murat, Nalan ve Selin boş kalan C grubuna yerleşmek zorunda kalır; ancak bu durum Murat ve Nalan'ın farklı gruplarda olması kuralını ihlal eder. Dolayısıyla Koray ve Levent B grubunda da yer alamazlar. Geriye kalan tek seçenek olan C grubunda olmak zorundadırlar.

Step-by-Step Solution

1
A grubunun kalan kontenjanını belirlemek.
A grubunda 1 kişilik boş yer kalır.
Pelin A grubundadır ve A grubunun toplam kontenjanı 2 kişidir.
2
Koray ve Levent'in A grubuna yerleşme durumunu incelemek.
Koray ve Levent A grubunda yer alamaz.
Koray ve Levent aynı grupta olmalıdır ancak A grubunda sadece 1 kişilik boş yer kalmıştır.
3
Koray ve Levent'in B grubuna yerleşme durumunu çelişki yöntemiyle test etmek.
Koray ve Levent B grubunda yer alamaz.
Koray ve Levent B grubuna yerleşirse B'nin 2 kişilik kontenjanı dolar. Bu durumda Selin B grubunda yer alamaz. 'Rıza C'deyse Selin B'dedir' kuralının karşıt tersi gereği Rıza C grubunda yer alamaz. Rıza, A grubuna gitmek zorunda kalır ve A grubu da dolar. Geriye kalan Murat, Nalan ve Selin'in üçü de C grubuna yerleşmek zorunda kalır. Bu durum, Murat ve Nalan'ın farklı gruplarda olması gerektiği kuralıyla çelişir.
4
Koray ve Levent için kalan tek olasılığı değerlendirmek.
Koray ve Levent kesinlikle C grubundadır.
Koray ve Levent ne A ne de B grubunda yer alabildiğine göre, yer alabilecekleri tek grup C grubudur.

Key Concept

Sayısal Sınırlı (Kontenjanlı) Gruplandırma
Estimated Time:2m 30s
Question 12Question →

Bir manavda muz, elma, çilek ve portakal meyveleri A ve B kasalarına konulacaktır. Her meyve yalnızca bir kasaya konulacak ve her kasada en az bir meyve bulunacaktır.

Meyvelerin kasalara yerleştirilmesiyle ilgili şunlar bilinmektedir:
* Çilek ve portakal aynı kasadadır.
* Muz, A kasasındadır.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Show answer & explanation

Answer: Elma A kasasındaysa portakal B kasasındadır.

Answer

Elma A kasasındaysa portakal B kasasındadır.
Elmanın A kasasında olması durumunda, A kasasında halihazırda bulunan muz ile birlikte iki meyve yer alır. Çilek ve portakalın aynı kasada bulunma zorunluluğu nedeniyle, bu iki meyve de A kasasına konulursa B kasası tamamen boş kalır. Her kasada en az bir meyve bulunması kuralına göre, çilek ve portakal mutlaka B kasasında yer almalıdır. Dolayısıyla elma A kasasındaysa portakalın B kasasında olması kesinlikle doğrudur.

Step-by-Step Solution

1
Sabit veriyi yerleştirme ve kuralları analiz etme
Muz kesin olarak A kasasındadır. Çilek ile portakal aynı kasada (ya ikisi de A'da ya da ikisi de B'de) bulunmalıdır. Her kasada en az bir meyve bulunmak zorundadır.
Soruda verilen öncüller ve temel kısıtlamalar başlangıç tablosunu belirler.
2
Koşullu durumları değerlendirme
Elmanın A kasasında olduğu durumu ele alalım. A kasasında Muz ve Elma bulunur. Eğer Çilek ve Portakal da A kasasında olsaydı, B kasasında hiçbir meyve kalmazdı. Her kasada en az bir meyve olması gerektiğinden, Çilek ve Portakal kesinlikle B kasasında olmak zorundadır.
Kasaların boş kalamayacağı kuralı üzerinden kesin yargıya ulaşılır.

Key Concept

Kesinlik ve Olasılık Analizi
Question 13Question →

Ahmet, Burak, Ceren, Deniz ve Elif adlı 5 kişi, Kırmızı ve Mavi adlı iki gruba ayrılacaktır. Bu kişilerin gruplara dağılımıyla ilgili şunlar bilinmektedir:

* Her bir grupta en az bir kişi yer almaktadır.
* Kırmızı gruptaki kişi sayısı Mavi gruptaki kişi sayısından fazladır.
* Ceren ve Deniz aynı gruptadır.
* Ahmet Mavi gruptadır.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Show answer & explanation

Answer: Ceren Kırmızı gruptadır.

Answer

Ceren Kırmızı gruptadır.
Ceren ve Deniz aynı gruptadır. Eğer bu iki kişi Mavi grupta olsaydı, zaten Mavi grupta olan Ahmet ile birlikte Mavi gruptaki kişi sayısı en az üç olurdu. Toplam beş kişi olduğundan, Kırmızı gruba en fazla iki kişi kalırdı. Bu durum, Kırmızı gruptaki kişi sayısının Mavi gruptakinden fazla olması kuralıyla çelişir. Dolayısıyla Ceren ve Deniz kesinlikle Kırmızı gruptadır.

Step-by-Step Solution

1
Grupların alabileceği kişi sayılarını belirleme.
Toplam 5 kişi vardır. Kırmızı gruptaki kişi sayısı Mavi gruptakinden fazla olacağına göre, olası kişi dağılımları Kırmızı: 4 kişi / Mavi: 1 kişi veya Kırmızı: 3 kişi / Mavi: 2 kişi şeklindedir.
Kırmızı gruptaki kişi sayısının Mavi gruptakinden fazla olması kuralını sağlayacak sayısal kombinasyonları belirlemek.
2
Ceren ve Deniz'in olası gruplarını analiz etme.
Eğer Ceren ve Deniz Mavi grupta olsaydı, zaten Mavi grupta olan Ahmet ile birlikte Mavi gruptaki kişi sayısı en az 3 olurdu. Bu durumda Kırmızı gruba en fazla 2 kişi kalırdı. Bu durum, Kırmızı gruptakilerin sayısının Mavi gruptakilerden fazla olması kuralıyla çelişir.
Ceren ve Deniz'in aynı grupta olması öncülünün sayısal sınırlar üzerindeki etkisini test etmek.
3
Sonuca ulaşma.
Ceren ve Deniz kesinlikle Kırmızı gruptadır. Ahmet kesin olarak Mavi gruptadır. Geri kalan iki kişi (Burak ve Elif) ise olasılıklara göre dağılır.
İkinci adımdaki çelişki nedeniyle Ceren ve Deniz'in Mavi grupta yer alamayacağını, dolayısıyla kesinlikle Kırmızı grupta bulunmaları gerektiğini belirlemek.

Key Concept

Sayısal Belirsizliği Olan Gruplandırma

Hints

1
Kırmızı gruptaki kişi sayısının Mavi gruptakinden fazla olması gerektiğini ve toplamda 5 kişi bulunduğunu unutmayın.
2
Ceren ve Deniz'in aynı grupta olduğunu biliyoruz. Onları Mavi gruba yerleştirmeyi denerseniz gruptaki kişi sayıları kuralı nasıl etkilenir?
Estimated Time:1m 0s
Question 14Question →

Bir şirkette çalışan Can, Demir, Esra, Faruk, Gamze ve Hakan adlı altı kişi; Bilgi İşlem, İnsan Kaynakları ve Pazarlama departmanlarında görevlendirilmiştir. Bu kişilerin departmanlara dağılımıyla ilgili aşağıdaki bilgiler verilmiştir:

* Her departmanda en az bir kişi çalışmaktadır ve hiçbir departmandaki çalışan sayısı üçü geçmemektedir.
* Gamze, Pazarlama departmanındadır.
* Esra ve Faruk aynı departmandadır.
* Can ve Demir farklı departmanlardadır.
* Hakan Bilgi İşlem departmanındaysa Demir de Bilgi İşlem departmanındadır.

Can ve Hakan'ın aynı departmanda çalıştığı bilindiğine göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle yanlıştır?

Show answer & explanation

Answer: Demir ve Hakan aynı departmandadır.

Answer

Demir ve Hakan aynı departmandadır.
Demir ve Hakan'ın aynı departmanda olması hiçbir koşulda mümkün değildir. Eğer Demir ve Hakan aynı departmanda olsaydı: Bilgi İşlem'de olmaları durumunda Can da Hakan ile aynı departmanda olduğundan Bilgi İşlem'de olurdu; bu durumda Can ve Demir aynı departmana gelirdi ki bu durum onların farklı departmanlarda olması kuralıyla çelişirdi. Pazarlama'da olsalardı, Gamze zaten bu departmanda olduğundan ve Can ile Hakan aynı departmanda bulunduğundan, Pazarlama departmanında Gamze, Can, Hakan ve Demir olmak üzere 4 kişi olurdu; bu da en fazla 3 çalışan kuralını ihlal ederdi. İnsan Kaynakları'nda olsalardı, Can da Hakan ile aynı departmanda olduğundan İnsan Kaynakları'nda olurdu ve Can ile Demir yine aynı departmanda yer alarak çelişki yaratırdı. Dolayısıyla Demir ve Hakan'ın aynı departmanda çalışması kesinlikle imkansızdır.

Step-by-Step Solution

1
Verilen öncülleri ve temel kuralları belirleyin.
Toplam 6 çalışan (Can, Demir, Esra, Faruk, Gamze, Hakan) ve 3 departman (Bilgi İşlem, İnsan Kaynakları, Pazarlama) vardır. Her departmanda en az 1, en fazla 3 çalışan bulunabilir. Gamze kesinlikle Pazarlama departmanındadır.
Sorunun çözümünde kullanılacak temel kısıtları ve başlangıç durumunu netleştirmek için.
2
Esra ile Faruk'un aynı departmanda olması ve Can ile Demir'in farklı departmanlarda olması koşullarını analiz edin.
Esra ve Faruk çifti aynı departmanda yer alacaktır. Can ve Demir ise kesinlikle farklı departmanlarda bulunmalıdır.
Çalışanların departmanlara yerleşimindeki kısıtları belirlemek için.
3
Soru kökündeki 'Can ve Hakan aynı departmandadır' ek koşulunu ve bunun 'Hakan Bilgi İşlem'deyse Demir de Bilgi İşlem'dedir' kuralıyla etkileşimini inceleyin.
Can ve Hakan aynı departmandadır. Eğer Can ve Hakan Bilgi İşlem departmanında olsaydı, kural gereği Demir de Bilgi İşlem'de olmalıydı. Ancak bu durumda hem Can hem Demir Bilgi İşlem'de olurdu ki bu durum 'Can ve Demir farklı departmanlardadır' öncülüyle çelişir. Dolayısıyla Can ve Hakan Bilgi İşlem departmanında olamaz; ya Pazarlama ya da İnsan Kaynakları departmanındadır.
Soru kökündeki özel durumun yarattığı olasılık sınırlarını ve çelişkileri tespit etmek için.
4
Olası senaryoları listeleyerek Demir ve Hakan'ın konumlarını karşılaştırın.
Can ve Hakan'ın konumuna göre oluşan 5 farklı geçerli senaryoda da Demir ve Hakan hiçbir zaman aynı departmanda yer alamaz. Demir ve Hakan aynı departmanda olsaydı; Bilgi İşlem'de olmaları durumunda Can da orada olacağından Can ile Demir aynı departmana gelirdi (çelişki). Pazarlama'da olsalardı kontenjan sınırı aşılırdı (4 kişi olurdu). İnsan Kaynakları'nda olsalardı yine Can ile Demir aynı departmana gelirdi (çelişki).
Her bir olasılıkta Demir ve Hakan'ın konumlarını karşılaştırarak kesin yargıya ulaşmak için.

Key Concept

Gruplandırma kurgularında koşullu önermeler, kontenjan sınırları ve kesinlik/olasılık analizi.
Estimated Time:3m 0s
Question 15Question →

Ada, Berk, Can, Deniz, Ege ve Ferit adlı altı çalışan; bir şirketin Ankara ve İzmir ofislerinde bulunan Tasarım ve Yazılım departmanlarında görev yapmaktadır. Çalışanların görev yerlerine ilişkin bilgiler şu şekildedir:

* Her çalışan sadece bir ofiste ve bir departmanda çalışmaktadır.
* Tasarım departmanında toplam 3, Ankara ofisinde toplam 3 kişi çalışmaktadır.
* Tasarım departmanının Ankara ofisinde çalışan sadece 1 kişi vardır.
* Ada ve Berk aynı ofiste fakat farklı departmanlarda çalışmaktadır.
* Can ve Deniz aynı departmanda fakat farklı ofislerde çalışmaktadır.
* Ege, İzmir ofisinde çalışmaktadır.
* Ferit ve Berk aynı departmanda çalışmaktadır.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Show answer & explanation

Answer: Ferit, Tasarım departmanında çalışmaktadır.

Answer

Ferit, Tasarım departmanında çalışmaktadır.
Çözüm adımları takip edildiğinde Ferit'in Tasarım departmanında ve İzmir ofisinde çalıştığı kesin olarak belirlenir. Bu yüzden Ferit'in Tasarım departmanında çalıştığı bilgisi kesinlikle doğrudur.

Step-by-Step Solution

1
Verilen bilgileri düzenlemek amacıyla departman ve ofis odaklı bir tablo oluşturmak.
Departmanlar (Tasarım/Yazılım) ve ofisler (Ankara/İzmir) için 2x2'lik bir tablo elde edilir. Toplam 6 çalışan vardır. Tasarım departmanında 3, Ankara ofisinde 3 kişi çalışmaktadır. Tasarım-Ankara kesişiminde 1 kişi çalıştığına göre; Tasarım-İzmir'de 2 kişi, Yazılım-Ankara'da 2 kişi ve Yazılım-İzmir'de 1 kişi çalışmaktadır.
Sayısal kısıtları netleştirerek kişi yerleşimini kolaylaştırmak.
2
Ada ve Berk'in ofislerini belirlemek.
Ada ve Berk aynı ofiste fakat farklı departmanlardadır. Eğer İzmir ofisinde olsalardı, biri Tasarım-İzmir'de, diğeri Yazılım-İzmir'de olurdu. Yazılım-İzmir'de 1 kişi çalışabildiği için bu hücre dolar. Bu durumda Ege (İzmir'dedir) Tasarım-İzmir'e yerleşir ve bu hücre de dolar. Can ve Deniz aynı departmanda ve farklı ofislerde olduğundan, yerleştirilebilecekleri uygun boş hücre kalmaz. Dolayısıyla Ada ve Berk kesinlikle Ankara ofisindedir.
Çelişki yaratmayan tek ofis seçeneğini bulmak.
3
Berk'in departmanını ve buna bağlı olarak diğer kesin yerleşimleri belirlemek.
Berk Yazılım-Ankara'da olsaydı, Ferit de Yazılım departmanında olurdu. Bu durumda Can ve Deniz'in de Yazılım'da olması gerekirdi (toplam 4 kişi Yazılım olurdu, bu da sınır olan 3'ü aşar). Bu çelişki nedeniyle Berk kesinlikle Tasarım-Ankara'da çalışır. Berk Tasarım'da olduğundan Ferit de Tasarım'dadır. Ada ise Yazılım-Ankara'dadır.
Sayısal sınırları aşmayan departman dağılımını bulmak.
4
Kalan çalışanları (Ege, Ferit, Can, Deniz) yerleştirmek.
Tasarım-Ankara hücresi dolduğundan, Tasarım departmanındaki Ferit ve Ege (İzmir'dedir) Tasarım-İzmir hücresine yerleşir. Can ve Deniz ise Yazılım departmanında olup biri Ankara'da diğeri İzmir'de çalışır (biri Yazılım-Ankara, diğeri Yazılım-İzmir olur; kesin yerleri net değildir).
Tablodaki tüm olasılıkları netleştirmek.

Key Concept

Çok Parametreli (Nitelikli) Gruplandırma
Question 16Question →

Gamze, Hakan, Irmak, Kemal, Lale ve Murat adlı altı kişi, tatil için Sivas ve Tokat şehirlerine gitmiştir. Bu kişilerin seyahat ederken tercih ettikleri ulaşım araçları tren ve otobüstür.

Kişilerin gittikleri şehirler ve seyahat araçlarına ilişkin bazı bilgiler şu şekildedir:
* Her bir kişi sadece bir şehre gitmiş ve tek bir ulaşım aracı kullanmıştır.
* Toplamda üç kişi Sivas'a, üç kişi Tokat'a gitmiştir.
* Seyahat edenlerin üçü treni, üçü otobüsü tercih etmiştir.
* Gamze, Tokat'a trenle gitmiştir.
* Murat, Sivas'a otobüsle gitmiştir.
* Sivas'a trenle giden kişi sayısı, Tokat'a trenle giden kişi sayısından fazladır.
* Hakan ve Irmak aynı ulaşım aracını tercih etmiştir.
* Kemal ve Hakan farklı şehirlere gitmiştir.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Show answer & explanation

Answer: Kemal ve Irmak farklı şehirlere gitmiştir.

Answer

Kemal ve Irmak farklı şehirlere gitmiştir.
Verilen bilgilere göre iki olası yerleşim senaryosu bulunmaktadır. Her iki senaryoda da Kemal ve Irmak'ın gittikleri şehirler birbirinden farklıdır. İlk senaryoda Kemal Tokat'a, Irmak Sivas'a gitmişken; ikinci senaryoda Kemal Sivas'a, Irmak Tokat'a gitmiştir. Bu nedenle Kemal ve Irmak farklı şehirlere gitmiştir ifadesi kesinlikle doğrudur.

Step-by-Step Solution

1
Verilen kesin bilgilerin tabloya yerleştirilmesi.
Gamze Tokat'a trenle (Tokat-Tren) gitmiştir. Murat ise Sivas'a otobüsle (Sivas-Otobüs) gitmiştir.
Doğrudan verilen kesin bilgileri tabloya yerleştirerek başlangıç tablosunu oluşturmak.
2
Ulaşım araçlarının şehirlere göre kontenjan dağılımının analiz edilmesi.
Toplam 3 tren ve 3 otobüs kullanıcısı vardır. Sivas'a trenle gidenlerin sayısı Tokat'a trenle gidenlerden fazladır. Gamze Tokat'a trenle gittiği için Tokat'ta en az 1 tren kullanıcısı vardır. Sivas'taki tren kullanıcısı sayısı Tokat'takinden fazla olmak zorunda olduğundan, Sivas'a trenle giden 2 kişi, Tokat'a trenle giden ise 1 kişi (Gamze) vardır. Böylece Sivas'ta 2 tren ve 1 otobüs (Murat), Tokat'ta ise 1 tren (Gamze) ve 2 otobüs kontenjanı bulunur.
Şehir ve ulaşım aracı kesişimlerindeki net kontenjan sayılarını belirlemek.
3
Kalan kişilerin (Hakan, Irmak, Kemal, Lale) yerleşim olasılıklarının değerlendirilmesi.
Boş kontenjanlar: Sivas'ta 2 kişilik tren, Tokat'ta ise 2 kişilik otobüstür. Hakan ve Irmak aynı ulaşım aracını tercih ettiğine göre ikisi de ya treni (Sivas) ya da otobüsü (Tokat) seçmelidir. Bu durumda karşımıza iki olası senaryo çıkar:

1. Senaryo: Hakan ve Irmak treni seçip Sivas'a giderse, Kemal ve Lale otobüsü seçip Tokat'a gider. Bu durumda Kemal Tokat'ta, Hakan Sivas'tadır (farklı şehirlere gitme öncülü sağlanır).

2. Senaryo: Hakan ve Irmak otobüsü seçip Tokat'a giderse, Kemal ve Lale treni seçip Sivas'a gider. Bu durumda Kemal Sivas'ta, Hakan Tokat'tadır (farklı şehirlere gitme öncülü yine sağlanır).

Her iki senaryoda da Kemal ve Irmak farklı şehirlere gitmektedir (1. senaryoda Kemal Tokat, Irmak Sivas; 2. senaryoda Kemal Sivas, Irmak Tokat).
Kısıtlayıcı öncülleri test ederek tüm olası durumları belirlemek.

Key Concept

Çok Parametreli (Nitelikli) Gruplandırma
Question 17Question →

Bir üniversitenin Bilimsel Araştırma Kulübü üyesi olan Canan, Demir, Esra, Faruk, Gamze, Hakan ve İlker adlı yedi öğrenci; Yapay Zeka (YZ), Biyoteknoloji (BT) ve Nanoteknoloji (NT) projelerinde görev alacaktır. Projelerin sunumları Pazartesi, Salı ve Çarşamba günlerinden birinde (her gün bir projenin sunumu olacak şekilde) yapılacaktır. Öğrencilerin projeleri, bu projelerdeki rolleri (Araştırmacı veya Raportör) ve sunum günleri ile ilgili aşağıdakiler bilinmektedir:

* Her projede en az iki öğrenci görev almaktadır.
* Her projede en az bir Araştırmacı ve en az bir Raportör g��rev almaktadır.
* BT projesinin sunumu Pazartesi günü yapılacaktır.
* YZ projesinin sunumu Salı günü yapılmayacaktır.
* Hakan ve İlker, Araştırmacı olarak aynı projede görev almaktadır.
* Gamze ve Faruk aynı rolde görev yapmaktadır.
* Esra ve Faruk aynı rolde görev yapmaktadır fakat çalıştıkları projeler farklıdır.
* Faruk, sunumu Pazartesi günü yapılacak olan projede görev almaktadır.
* Demir, sunumu Çarşamba günü yapılacak olan projede görev almaktadır.
* Canan ve Gamze'nin görev yaptığı projelerin sunum günleri ardışık günlerdir.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Show answer & explanation

Answer: İlker, Nanoteknoloji projesinde Araştırmacı olarak görev yapmaktadır.

Answer

İlker, Nanoteknoloji projesinde Araştırmacı olarak görev yapmaktadır.
İlker'in Nanoteknoloji projesinde Araştırmacı olarak görev yaptığı seçeneği kesinlikle doğrudur. Yapılan analizler sonucunda Hakan ve İlker'in Araştırmacı olarak yer aldığı 3 kişilik grubun Salı günü sunulan Nanoteknoloji projesi olduğu kesinleşmiştir.

Step-by-Step Solution

1
Projelerin sunulacağı günleri belirlemek.
Pazartesi günü Biyoteknoloji, Salı günü Nanoteknoloji ve Çarşamba gün�� Yapay Zeka sunumu yapılacaktır.
Biyoteknoloji projesinin Pazartesi günü sunulacağı ve Yapay Zeka projesinin Salı günü sunulmayacağı bilgisinden hareketle, Yapay Zeka projesinin Çarşamba gününe kaldığı ve dolayısıyla Nanoteknoloji projesinin de Salı günü sunulacağı belirlenir.
2
Öğrenci kontenjanlarını ve rol sayılarını analiz etmek.
Grup kontenjanları 3, 2, 2 şeklinde dağılmalıdır. Her projede en az bir Araştırmacı ve en az bir Raportör bulunmalıdır.
7 öğrenci olduğu ve her grupta en az 2 öğrenci bulunması gerektiği için kontenjanlar mecburen 3, 2, 2 olmalıdır. Ayrıca her grupta en az 1 Araştırmacı ve en az 1 Raportör olması gerektiği için, 2 kişilik projelerde tam olarak 1 Araştırmacı ve 1 Raportör bulunmalıdır.
3
Gamze, Faruk ve Esra'nın rollerini belirlemek.
Gamze, Faruk ve Esra kesinlikle Raportör'dür. Diğer 4 öğrenci (Canan, Demir, Hakan, İlker) Araştırmacı'dır.
Bu üç öğrenci aynı roldedir. Eğer bu rol Araştırmacı olsaydı, Hakan ve İlker'in de Araştırmacı olması nedeniyle toplam Araştırmacı sayısı 5 olurdu ve geriye kalan 2 Raportör 3 projeye paylaştırılamazdı (en az 1 Raportör kuralı ihlal edilirdi). Dolayısıyla üçü de Raportör'dür.
4
Öğrencileri projelere kesin olarak yerleştirmek.
Biyoteknoloji (Pazartesi) projesinde Canan (Araştırmacı) ve Faruk (Raportör); Nanoteknoloji (Salı) projesinde Hakan (Araştırmacı), İlker (Araştırmacı) ve Gamze (Raportör); Yapay Zeka (Çarşamba) projesinde Demir (Araştırmacı) ve Esra (Raportör) görev yapmaktadır.
Faruk (Raportör) Biyoteknoloji'de, Demir (Araştırmacı) Yapay Zeka'dadır. Biyoteknoloji 2 kişilik olduğundan ikinci kişi Araştırmacı Canan olmalıdır. Canan'ın çalıştığı gün Pazartesi olduğundan ardışık gün kuralı gereği Gamze Salı günü sunumu yapılan Nanoteknoloji projesindedir. Böylece Hakan ve İlker'in de yer aldığı 3 kişilik proje Nanoteknoloji olur.

Key Concept

Niteliksel ve sayısal kısıtlar doğrultusunda birden fazla parametreye (gün, proje, rol) sahip elemanların gruplandırılması ve kesin yargıların türetilmesi.
Question 18Question →

Bir yazılım ve teknoloji şirketinde çalışan Alper, Buse, Cenk, Derin, Erhan ve Fatih adlı 66 yazılımcı; Yapay Zeka ve Siber Güvenlik departmanlarında görevlendirilmiştir. Yazılımcıların departmanlara dağılımıyla ilgili bilinenler şunlardır:

* Her yazılımcı yalnızca bir departmanda görev yapmaktadır.
* Yapay Zeka departmanında çalışan kişi sayısı, Siber Güvenlik departmanında çalışan kişi sayısından fazladır.
* Buse ve Derin farklı departmanlarda görev yapmaktadır.
* Cenk ve Erhan aynı departmanda görev yapmaktadır.
* Fatih, Siber Güvenlik departmanında görev yapmaktadır.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Show answer & explanation

Answer: Cenk, Yapay Zeka departmanında görev yapmaktadır.

Answer

Cenk, Yapay Zeka departmanında görev yapmaktadır.
Cenk'in Yapay Zeka departmanında çalışması kesinlikle doğrudur. Çünkü Siber Güvenlik departmanında en fazla 22 kişi çalışabilir ve bu kişiler Fatih ile Buse ya da Derin'den biridir. Geriye kalan Alper, Cenk ve Erhan kesinlikle Yapay Zeka departmanındadır.

Step-by-Step Solution

1
Toplam kişi sayısını ve departmanların kontenjan sınırlarını belirleyin.
Toplam 66 kişi vardır. Yapay Zeka departmanındaki kişi sayısı Siber Güvenlik departmanından fazla olduğuna göre, Yapay Zeka'da 55, Siber Güvenlik'te 11 kişi veya Yapay Zeka'da 44, Siber Güvenlik'te 22 kişi çalışabilir.
Yapay Zeka > Siber Güvenlik ve Toplam = 66 koşulundan dolayı.
2
Siber Güvenlik departmanının minimum çalışan sayısını analiz edin.
Fatih kesinlikle Siber Güvenlik departmanındadır. Ayrıca Buse ve Derin farklı departmanlarda çalıştığı için, bu iki kişiden biri kesinlikle Siber Güvenlik departmanında olmak zorundadır. Bu durumda Siber Güvenlik departmanında en az 22 kişi görev almaktadır.
Fatih'in yeri sabit olup, Buse ve Derin'in farklı gruplarda olması birinin diğer gruba gitmesini zorunlu kılar.
3
Departmanların kesin çalışan sayılarını ve kişilerin dağılımını belirleyin.
Siber Güvenlik departmanında en az 22 kişi çalışabileceğini bulmuştuk. 1. Adım daki kontenjan dağılımlarına göre tek uygun seçenek Siber Güvenlik departmanında 22 kişi, Yapay Zeka departmanında 44 kişinin çalışmasıdır. Siber Güvenlik'teki bu iki kişi Fatih ile Buse/Derin ikilisinden biridir. Bu durumda geriye kalan tüm kişiler (Alper, Cenk ve Erhan) kesinlikle Yapay Zeka departmanında olmak zorundadır.
Kontenjanların ve grup büyüklüklerinin tam olarak sağlanabilmesi için.

Key Concept

Gruplandırma kurallarında kontenjan sınırları ve kesinlik/olasılık analizi yapmak.

Hints

1
Öncelikle departmanların alabileceği üye sayılarını (kontenjanları) bulmaya çalışın.
2
Buse ve Derin'in farklı departmanlarda olduğunu ve Fatih'in Siber Güvenlik'te olduğunu kullanarak Siber Güvenlik departmanında en az kaç kişi olması gerektiğini hesaplayın.
Estimated Time:1m 30s
Question 19Question →

Bir müzede bulunan AA, BB ve CC adlı üç farklı sanat galerisinde Aslı, Berkay, Ceyda, Deniz, Emre ve Furkan adlı 66 rehber görevlendirilecektir. Rehberlerin galerilere dağılımıyla ilgili aşağıdaki bilgiler verilmiştir:

* AA galerisinde 11, BB galerisinde 33 ve CC galerisinde 22 rehber görevlendirilecektir.
* Furkan, CC galerisinde görevlendirilmiştir.
* Ceyda ve Emre aynı galeride görevlendirilecektir.
* Aslı ve Berkay'dan biri AA galerisinde, diğeri ise BB veya CC galerisinde görevlendirilmiştir.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Show answer & explanation

Answer: Aslı ve Deniz farklı galerilerde görevlendirilmiştir.

Answer

Aslı ve Deniz farklı galerilerde görevlendirilmiştir.
Aslı ve Deniz'in farklı galerilerde görevlendirildiği seçeneği kesinlikle doğrudur. Ceyda ve Emre B galerisine, Furkan ise C galerisine yerleştikten sonra A, B ve C galerilerinin her birinde sadece 1 kişilik boş kontenjan kalmaktadır. Geriye yerleştirilmesi gereken üç rehber (Aslı, Berkay ve Deniz) kaldığı için, bu üç kişinin her biri boş kalan bu üç galeriden farklı birine yerleşmek zorundadır. Bu sebeple bu rehberlerden herhangi ikisinin aynı galeride görev alması mümkün değildir.

Step-by-Step Solution

1
Galerilerin kontenjan limitlerini belirlemek ve kesin yerle��imleri tabloya işlemek.
AA galerisi için 11, BB galerisi için 33 ve CC galerisi için 22 kişilik kontenjan açılır. Furkan kesin olarak CC galerisine yerleştirilir. CC galerisinde kalan kontenjan 11'e düşer.
Soruda Furkan'ın CC galerisinde olduğu kesin bir bilgi olarak belirtilmiştir.
2
Birlikte hareket eden kişilerin (Ceyda ve Emre) yerleşebileceği galeriyi saptamak.
Ceyda ve Emre kesinlikle BB galerisinde görevlendirilir. BB galerisinde kalan kontenjan 11'e düşer.
Ceyda ve Emre aynı galeride olmak zorundadır. AA galerisinin toplam kontenjanı 11'dir, CC galerisinde ise Furkan'dan ötürü sadece 11 kişilik yer kalmıştır. İki kişinin aynı anda sığabileceği tek yer, 33 kişilik boş alanı olan BB galerisidir.
3
Kalan rehberlerin ve kalan boş kontenjanların analizini yapmak.
Geriye yerleştirilmesi gereken 33 rehber (Aslı, Berkay, Deniz) kalmıştır. Galerilerdeki boş kontenjanlar ise AA için 11, BB için 11 ve CC için 11'dir.
Toplam 66 rehberden 33'ü (Furkan, Ceyda, Emre) yerleştirildikten sonra geriye 33 rehber ve toplamda 33 boş kontenjan kalır.
4
Kalan rehberlerin dağılım olasılıklarını değerlendirmek ve kesin yargıya ulaşmak.
Her galeride tam olarak 11 kişilik boş yer kaldığından; Aslı, Berkay ve Deniz'den her biri farklı bir galeriye yerleşmek zorundadır. Dolayısıyla Aslı ve Deniz kesinlikle farklı galerilerde görev alırlar.
AA, BB ve CC galerilerinin her birinde sadece 11 kişilik yer kalması, kalan 33 kişinin aynı galeriyi paylaşmasını imkansız kılar. Her biri ayrı bir galeriye yerleşir.

Key Concept

Sayısal Sınırlı (Kontenjanlı) Gruplandırma

Hints

1
Galerilerin kapasitesini ve kesin olarak yerleşen kişileri belirleyerek işe başlayın.
2
Ceyda ve Emre'nin birlikte gidebileceği, yeterli boş kontenjana sahip tek galeriyi saptayın.
3
Furkan, Ceyda ve Emre yerleştikten sonra her galeride kaç kişilik boş yer kaldığına ve yerleştirilmesi gereken kişi sayısına odaklanın.

Practice More

Benzer bir kontenjan kurgusunda kesinlikle yanlış olan seçeneği bulmaya yönelik sorular çözerek kontenjan takibi becerinizi pekiştirebilirsiniz.

Alternative Method

Tüm olasılıkları tek tek yazmak yerine, kalan 3 rehberi ve kalan 3 galerinin boş kontenjanlarını (A:1, B:1, C:1) birebir eşleştirme mantığıyla analiz ederek hiçbirinin aynı grupta olamayacağını doğrudan görebilirsiniz.
Estimated Time:1m 30s
Question 20Question →

Bir üniversitede çalışan Ayhan, Buse, Canan, Davut, Engin ve Filiz adlı 6 akademisyen, bilimsel bir araştırma projesi kapsamında kurulan A ve B çalışma gruplarına katılacaktır. Akademisyenlerin gruplara dağılımıyla ilgili şunlar bilinmektedir:

* Her akademisyen sadece bir grupta yer almaktadır.
* Her grupta en az bir akademisyen bulunmaktadır.
* B grubundaki akademisyen sayısı A grubundakinden fazladır.
* Ayhan ve Buse aynı gruptadır.
* Canan ve Davut farklı gruplardadır.
* Engin, A grubundadır.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Show answer & explanation

Answer: Filiz B grubundadır.

Answer

Filiz'in B grubunda yer alması
Filiz her iki olası senaryoda da kesinlikle B grubunda yer almaktadır. Dolayısıyla bu ifade kesinlikle doğrudur.

Step-by-Step Solution

1
Grupların alabileceği eleman sayılarını (kontenjanları) belirleme.
A grubunun 2, B grubunun 4 elemanı olmalıdır.
Toplam 6 kişi vardır, her grupta en az 1 kişi bulunmalıdır ve B grubunun eleman sayısı A grubundan fazladır (B > A). Bu durumda olası dağılımlar A=1, B=5 veya A=2, B=4 şeklindedir. Ancak Canan ve Davut farklı gruplarda olduğu için biri A'da, diğeri B'de olmalıdır. Engin de A grubunda olduğuna göre A grubu en az 2 elemanlı olmalıdır. Dolayısıyla tek geçerli dağılım A=2 ve B=4'tür.
2
Akademisyenleri gruplara yerleştirme olasılıklarını analiz etme.
İki farklı geçerli yerleşim düzeni (olasılık) elde edilir.
Engin A grubundadır. Canan ve Davut farklı gruplarda olacağı için A grubunun ikinci üyesi Canan ya da Davut olmalıdır. Bu durum iki olasılık yaratır: 1. Olasılık: A={Engin, Canan}, B={Ayhan, Buse, Davut, Filiz}. 2. Olasılık: A={Engin, Davut}, B={Ayhan, Buse, Canan, Filiz}.
3
Seçenekleri bu olasılıklara göre değerlendirerek kesin doğruyu bulma.
Filiz'in her iki olasılıkta da kesinlikle B grubunda yer aldığı görülür.
Her iki olasılık tablosu incelendiğinde Ayhan, Buse ve Filiz her durumda B grubunda yer almaktadır. Dolayısıyla Filiz'in B grubunda olması kesinlikle doğrudur.

Key Concept

Sayısal Belirsizliği Olan Gruplandırma
Estimated Time:2m 0s
Page 1 / 4Next