Examkin

Question

Difficulty: EasyŞekil Yeteneği ve Küp Sayma

Özdeş birim küplerin bir köşe boyunca üst üste ve yan yana dizilmesiyle oluşturulan yukarıdaki yapıda, küpler arasında boşluk bulunmamaktadır. Buna göre, bu blok yapıda toplam kaç adet birim küp bulunmaktadır?

  1. A
    8
  2. B
    9
  3. 10Answer
  4. D
    11
  5. E
    12

Answer

Yapıda toplam 10 adet birim küp bulunmaktadır.
Yapı incelendiğinde, en arka köşede 3 katlı bir sütun (33 küp), bu sütuna bitişik iki adet 2 katlı sütun (2+2=42 + 2 = 4 küp) ve en dış tarafta tabanda duran üç adet 1 katlı sütun (1+1+1=31 + 1 + 1 = 3 küp) olduğu görülür. Toplamda 3+4+3=103 + 4 + 3 = 10 adet birim küp vardır.

Step-by-Step Solution

1
Yapıyı oluşturan her bir dikey sütundaki küp sayılarını belirleyin.
En arkadaki en yüksek sütun 3 küp, onun yanındaki iki sütun 2'şer küp ve en öndeki/dıştaki üç sütun 1'er küp yüksekliğindedir.
Küp sayma sorularında en güvenilir yöntem sütun yüksekliklerini tek tek belirlemektir.
2
Belirlenen sütun yüksekliklerini toplayın.
3+2+2+1+1+1=103 + 2 + 2 + 1 + 1 + 1 = 10
Toplam küp sayısı, tüm sütunlardaki küplerin toplamına eşittir.

Key Concept

Hacimsel bir yapıda birim küplerin sayılması ve görünmeyen küplerin mantıksal olarak belirlenmesi.

Hints

1
Şekli yukarıdan baktığınızı hayal ederek her karede kaç küpün üst üste durduğunu (yüksekliğini) rakamla üzerine yazmayı deneyin.
2
En yüksek sütun 3 birimdir. Bu sütunun hemen önündeki ve sağındaki sütunlar 2 birim yüksekliktedir.
3
Toplam küp sayısı; 33 adet 11 katlı, 22 adet 22 katlı ve 11 adet 33 katlı sütunun toplamıdır.

Practice More

Bu yapıyı bir ayrıtı 3 birim olan tam bir küpe (3×3×33 \times 3 \times 3) tamamlamak için kaç küp daha gerektiğini hesaplayarak kendinizi test edebilirsiniz.

Alternative Method

Katman yöntemi kullanabilirsiniz: 1. kat (taban) tamamen dolu mu? Hayır, sadece belirli karelerde küp var. Taban seviyesinde 6 küp, 2. seviyede 3 küp ve 3. seviyede (en tepede) 1 küp vardır. 6+3+1=106 + 3 + 1 = 10.
Estimated Time:45s
Rate this question

Topics

Şekil Yeteneği ve Küp Sayma

More questions from this topic